Giáo án Một vài áp dụng của toán học trong tài chính Toán 11 Kết nối tri thức

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM
MỘT VÀI ÁP DỤNG CỦA TOÁN HỌC TRONG TÀI CHÍNH (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- HS biết vận dụng kiến thức toán học, cụ thể là công thức lãi kép và công thức
tính tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân, để giải quyết một số vấn đề tài
chính thường gặp trong cuộc sống như bài toán gửi tiết kiệm tích lũy, bài toán vay trả góp. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: Tư duy và lập luận toán học; Giao tiếp toán học; Mô hình hóa toán
học; Giải quyết vấn đề toán học; Công cụ toán học.
- Tư duy và lập luận toán học: Sử dụng tư duy logic và lập luận toán học để hiểu
và phân tích các khái niệm, công thức và phương pháp toán học được áp dụng
trong tài chính. Điều này bao gồm hiểu rõ các quy tắc tính toán trong các lĩnh
vực như quản lý rủi ro, định giá tài sản, phân tích thống kê và dự báo tài chính.
- Giao tiếp toán học: Trình bày các kết quả, công thức và phân tích toán học một
cách rõ ràng và dễ hiểu. Sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác để diễn đạt các ý
tưởng và kết quả liên quan đến tài chính.
- Mô hình hóa toán học: Xây dựng các mô hình toán học để biểu diễn các quá
trình tài chính phức tạp, như phần trăm lãi suất, số tiền của một niên kim,…


- Giải quyết vấn đề toán học: Áp dụng kiến thức toán học để giải quyết các vấn đề
thực tế trong tài chính. Ví dụ, tính toán lãi suất, giá trị hiện tại, giá trị tương lai, …
- Sử dụng công cụ toán học: Sử dụng MTCT để tính toán các giá trị có liên quan. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
- Bảng lãi suất gửi tiết kiệm tích luỹ của một số ngân hàng;
- Bảng lãi suất vay trả góp (khi mua nhà, ô tô, ...) của một số ngân hàng, - Máy tính cầm tay.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: GV giới thiệu về lãi kép, trả góp.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu hình dung về nội dung sẽ học:
Một vài áp dụng của toán học trong tài chính.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV đặt câu hỏi:
+ Nếu gửi đều đặn 5 triệu đồng mỗi tháng vào một tài khoản tích luỹ có lãi suất 6%
một năm, thì giá trị tài khoản của bạn sẽ là bao nhiêu vào cuối năm thứ 5?


+ Nếu vay 1 tỉ đồng để mua nhà với lãi suất 9% một năm, thì số tiền bạn phải trả hằng
tháng là bao nhiêu để có thể trả hết khoản vay này trong 10 năm?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào bài học mới: “Những câu hỏi và bài toán như trong phần mở đầu liên quan đến
những dãy số có quy luật. Trong bài này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về công thức
lãi kép và cấp số nhân để trả lời những câu hỏi này”.
Bài mới: Một vài áp dụng của toán học trong tài chính.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: SỐ TIỀN CỦA MỘT NIÊN KIM
GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA MỘT NIÊN KIM
Hoạt động 1: Số tiền của một niên kim. a) Mục tiêu:
- HS xây dựng được công thức tính số tiền của một niên kim, qua một trường hợp cụ thể.
- Áp dụng được công thức thể xử lí các bài toán thực tế. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện HĐ1; Vận dụng 1.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS nắm được công thức tính số tiền của một niên kim, qua một trường hợp cụ thể
d) Tổ chức thực hiện:
Thực hiện: Chia lớp làm bốn nhóm và tiến hành như sau:
Bước 1. Các nhóm cùng thực hiện HĐ1, HĐ2, HĐ3 trong bài học, dưới sự hướng dẫn
của giáo viên, để hiểu các khái niệm và công thức cần thiết.


Bước 2. Dựa vào dữ liệu đã có ở phần Chuẩn bị và gợi ý trong các Vận dụng trong bài
học, GV đặt ra nhiệm vụ thực tế cụ thể cho từng nhóm. Mỗi nhóm sẽ thực hiện một
nhiệm vụ riêng. Các nhóm hoàn thành nhiệm vụ được giao, sau đó báo cáo trước lớp. HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Số tiền của một niên kim.
- GV giải thích cho HS hiểu thế nào - Khái niệm niên kim:
là một niên kim theo như SGK.
+ Niên kim là một khoản tiền được trả bằng
các khoản thanh toán đều đặn.
+ Niên kim có thể được thực hiện thanh
toán sau những khoảng thời gian đều đặn
(hằng năm, hằng quý, hằng tháng,..); thường
được thực hiện vào cuối khoảng thời gian thanh toán.
+ Số tiền của một niên kim là tổng của tất cả
các khoản thanh toán riêng lẻ từ thời điểm
thanh toán đầu tiên cho đến khi
thanh toán cuối cùng được thực hiện, cùng với tất cả tiền lãi.
- GV triển khai HĐ1 cho HS suy nghĩ và thảo luận. HĐ1
- GV gợi ý cho HS thảo luận vào trao a) Ta có: 5 năm = 60 tháng đổi:
Lãi suất theo tháng là 0 ,5 %
+ Ta tính được lãi suất theo tháng Số tiền có trong tài khoản vào cuối kì thứ nhất
bằng: 5 .6 %:60tháng ¿0 ,5 % ¿ tháng. là:
+ Số tiền ở cuối kì thứ nhất bằng số A =10+10 .0 ,5 %=10. (1+0 ,5 %)=10 , 05 1 (triệu
tiền gốc cộng với tích của số tiền gốc đồng).
với lãi suất một tháng.
Số tiền có trong tài khoản vào cuối kì thứ hai
+ Tương tự cho cuối kì thứ hai,…. là: