Giáo án Nhị thức Newton Toán 10 Cánh diều

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 4: NHỊ THỨC NEWTON
THỜI GIAN THỰC HIỆN: 2 TIẾT I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 Khai triển được nhị thức Newton (a + b)4, (a + b)5 bằng cách vận dụng tổ hợp.
 Vận dụng được khai triển nhị thức Newton để giải quyết được các bài tập
trong bộ môn Toán cũng như trong thực tiễn. 2. Năng lực
- Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học: Tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học
tập, tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
 Năng lực giao tiếp và hợp tác: Trao đổi, thảo luận tìm ra các sản phẩm học
tập theo yêu cầu, phản biện và thuyết trình trước đám đông. Năng lực riêng:
 Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Xác định được cách thức khai triển nhị thức.
 Năng lực tư duy và lập luận toán học: Phát hiện sự tương đồng và khác biệt
trong các khai triển (a + b)3 để xác định khai triển (a + b)4, (a + b)5. 3. Phẩm chất
 Chăm chỉ: Tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
 Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc mà bản thân được phân công,
phối hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.


 Trung thực: Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm khác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, hình ảnh liên
quan đến bài học, phiếu học tập.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Tạo vấn đề, gợi nhu cầu tìm hiểu, khám phá kiến thức về công thức nhị thức Newton.
b) Nội dung: GV đặt câu hỏi gợi vấn đề, HS suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS dự đoán về câu trả lời.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV đặt câu hỏi gợi vấn đề:
Làm thế nào để khai triển các biểu thức (a + b)4, (a + b)5 một cách nhanh chóng?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: “Để khai triển các biểu thức trên một cách nhanh chóng, ta
có công thức tổng quát mà bài học hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu. Chúng ta
cùng vào Bài 4: Nhị thức Newton”.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI a) Mục tiêu:


- HS viết được khai triển cho (a + b)4, (a + b)5.
- Vận dụng được khai triển nhị thức Newton để giải quyết các bài tập.
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy
nghĩ làm HĐ; Luyện tập 1, 2, 3; đọc hiểu các Ví dụ 1, 2, 3.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, kết quả làm HĐ; Luyện tập 1, 2, 3 của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
I. Bất phương trình bậc hai một ẩn
- HS thực hiện HĐ. GV hướng dẫn HĐ: HS: a. Ta có:
+ Viết lại các hằng đẳng thức (a + C0 = 1; 1 = 3; 2 = 1 3 C3 C3
b)2; (a + b)3 và cho nhận xét về số mũ của a, b. b. Ta có: 0 1 2
+ So sánh hệ số các số hạng với
(a + b)3 = C .a3 + C .a3-1.b1 + C .a3-2.b2 C0 3 3 3 3, + C2.b3 C1, 2. 3 3 C 3
- GV: Mỗi số hạng trong tổng (a + b)2
và (a + b)3 lần lượt có các dạng là: Ck2
.a2−k.bk và Ck3.a3−k.bk
Hãy viết lại các khai triển trên?
- GV giới thiệu: Các công thức khai
triển trên là công thức khai triển nhị
thức Newton (a + b)n ứng với n = 2; n = 3.


Bằng cách khai triển như thế, áp dụng
tương tự với (a + b)4 và (a + b)5 Kết luận: (a + b)4 = C0 1 2 3
4a4 + C 4a3b + C 4a2b2 + C 4
- HS đọc Ví dụ 1 – 3. GV yêu cầu HS ab3 + C44b4
làm rõ a, b trong công thức tổng quát = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
là gì và sử dụng công thức đó. (a + b)5 = C0 1 2 3
5a5 + C 5a4b + C 5a3b2 + C 5
- HS làm Luyện tập 1 – 3. GV hướng a2b3 + C4 5 5ab4 + C 5b5 dẫn:
= a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 +
+ Luyện tập 1 và 2, HS cần làm rõ a, b5
b trong công thức tổng quát là gì và
sử dụng công thức đó.
Ví dụ 1 – 3 (SGK – tr19)
+ Luyện tập 3, HS cần liên hệ công
thức tổng quát (a + b)4; (a – b)5. Để
xác định được a, b có thể đồng nhất Luyện tập 1:
từng số hạng. Chẳng hạn, đồng nhất
C0 với 0a4 để tìm a = 1. Ta có: 4 C4
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
(2 + x)4 = 24 + 4.23.x1 + 6.22.x2 +
4.21.x3 + x4 = 16 + 32x + 24x2 + 8x3 +
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp x4
nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu. Luyện tập 2: