Giáo án Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Toán 11 Kết nối tri thức

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 21. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Giải được phương trình, bất phương trình mũ, lôgarit ở dạng đơn giản.
- Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan
đến thực tiễn gắn với phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá
trình khám phá, hình thành kiến thức, thực hành và vận dụng kiến thức về phương
trình, bất phương trình mũ và lôgarit.
- Mô hình hóa toán học: Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học
khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phương trình, bất phương trình mũ
và lôgarit (ví dụ: bài toán liên quan đến độ pH, độ rung chấn, ...).
- Giải quyết vấn đề toán học: giải các phương trình, bất phương trình mũ, lôgarit.
- Giao tiếp toán học: thông qua sử dụng thuật các thuật ngữ, khái niệm, công thức,
kí hiệu toán học trong trình bày, thảo luận, làm việc nhóm.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm,
tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.


2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu
Giả sử giá tri còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc ô tô sau t năm sử dụng được
mô hình hóa bằng công thức:
V (t )=780.( 0,905)t
Hỏi nếu theo mô hình này, sau bao nhiêu năm sử dụng thì giá trị của chiếc ô tô đó còn lại
không quá 300 triệu đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào bài học mới. “Để tìm hiểu cách tìm được t trong bài toán trên chúng ta cùng đi vào bài học ngày hôm nay”.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: PHƯƠNG TRÌNH MŨ. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Hoạt động 1: Phương trình mũ. Phương trình lôgarit a) Mục tiêu:
- Giải được phương trình mũ, lôgarit ở dạng đơn giản.
- Giải quyết được một số bài toán liên quan đến phương trình mũ, lôgarit. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện các hoạt động 1, 2; ví dụ 1, 2, 3, 4, luyện tập 1, 2.


c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.
HS nhận dạng được số nghiệm của phương trình mũ và lôgarit thông qua đồ thị. HS giải
được phương trình mũ và lôgarit.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao 1. Phương trình mũ nhiệm vụ:
Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu
phương trình mũ
- GV yêu cầu HS thảo luận hoàn thành HĐ 1. HĐ 1
- GV giới thiệu khái niệm a) 2x+1=2−2 phương trình mũ cơ bản. b) Ta có: x+1=−2
+ HS nhắc lại về tập giá trị ⇔ x=−3
của hàm số y=ax.Nếu ax=b
thì giá trị của b phải trong Kết luận:
khoảng nào để phương trình Phương trình mũ cơ bản có dạng ax=b (a>0, a≠ 1). trên có nghiệm?
- Nếu b>0 thì phương trình có nghiệm duy nhất
- GV gọi 2 HS lên bảng vẽ x=log b a .
dạng đồ thị của hàm số y=ax - Nếu b≤ 0 thì phương trình vô nghiệm.
trong trường hợp a>1và 0<a<1.
+ Nghiệm của phương trình
ax=b chính là hoành độ giao
điểm của hai đồ thị nào?
+ Từ đó ta có hình ảnh minh
họa bằng đồ thị nghiệm Chú ý: phương trình mũ.
Nếu 0<a ≠1thì au=av⇔u=v.
- GV giới thiệu 1 phương
pháp hay sử dụng khi giải
phương trình mũ là đưa về Ví dụ 1 (SGK -tr.21)

cùng cơ số. Ví dụ 2 (SGK -tr.21)
+ Chú ý: điều kiện cơ số a. Luyện tập 1 a)
23 x−1= 1 ⇔23 x−1=2−(x+1)⇔3 x−1=−(x +1) 2x+1
- HS đọc Ví dụ 1, 2 dưới sự ⇔4x=0⇔x=0 hướng dẫn của GV.
Vậy phương trình có nghiệm x=0.
+ Ví dụ 1: Đưa phương trình b) về dạng cùng cơ số 3. 5
+ Ví dụ 2: sử dụng phương 2 e2x=5 ⇔ e2x= 5 ⇔ 2 x=ln ⇔ x= 1 ln(5) 2 2 2 2
pháp lôgarit hóa. Lấy lôgarit thập phân hai vế.
2. Phương trình lôgarit
- HS thực hành làm Luyện HĐ 2 tập 1.
a) 2 log x=−3 ⇔ log x=−3 2 2
+ Có thể đưa về cùng cơ số 2 −3
cho phương trình được b) log x=−3 ⇔ x=2 2 =¿. 2 2 không? Kết luận
+ b) Nên lấy lôgarit cơ số Phương trình lôgarit cơ bản có dạng log x=b(0<a≠1) a . mấy cho hai vế?
Phương trình lôgarit cơ bản log x=b a có nghiệm duy nhất x=ab.
Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu
phương trình logarit
- HS hoàn thành HĐ 2.
- GV giới thiệu khái niệm Chú ý:
phương trình lôgarit cơ bản.
Nếu u ,v>0 và 0<a ≠1 thì log u=log v ⇔ u=v. a a
+ HS nhắc lại về tập giá trị
của hàm số y=log x. a Nếu log x=b a
thì giá trị của b phải Ví dụ 3 (SGK -tr.22)
trong khoảng nào để phương Ví dụ 4 (SGK -tr.22) trình trên có nghiệm?