Giáo án Phương trình đường thẳng trong không gian Toán 12 Hình học

Trường:……………………………..
Họ và tên giáo viên: …………………………… Tổ: TOÁN
Ngày dạy đầu tiên:……………………………..
Ngày soạn: …../…../2021 Tiết:
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 12
Thời gian thực hiện: ..... tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức
– Nhận biết được phương trình chính tắc, phương trình tham số, vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian.
– Thiết lập được phương trình của đường thẳng trong hệ trục toạ độ theo một trong hai cách cơ bản:
qua một điểm và biết một vectơ chỉ phương, qua hai điểm.
– Xác định được điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc vuông góc với nhau.
– Thiết lập được công thức tính góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng.
– Vận dụng được kiến thức về phương trình đường thẳng trong không gian để giải một số bài toán
liên quan đến thực tiễn. 2. Năng lực
– Năng lực giải quyết vấn đề toán học: biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi.
Phân tích được các tình huống trong học tập.
– Năng lực tự chủ và tự học:
+ Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập;
+ Tự trả lời các câu hỏi, điền phiếu học tập;
+ Tóm tắt được nội dung kiến thức trọng tâm của bài học;
+ Tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập;
+ Tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
– Năng lực giao tiếp và hợp tác nhóm:
+ Tiếp thu kiến thức trao đổi, học hỏi, chia sẻ ý tưởng, nội dung học tập cho bạn bè thông qua hoạt động nhóm;
+ Có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp;
– Năng lực tự quản lý:
+ Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống;
+ Trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên
nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
– Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.
– Năng lực tính toán: Rèn được kĩ năng tính toán chính xác. 3. Phẩm chất
– Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.


– Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
– Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
– Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có
tinh thần hợp tác xây dựng cao.
– Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên cần chuẩn bị:
– Máy tính, máy chiếu, thước, phiếu học tập, giao nhiệm vụ về nhà cho học sinh nghiên cứu trước bài học…
– Kế hoạch dạy học.
2. Học sinh cần chuẩn bị:
– Bảng nhóm, hợp tác nhóm, chuẩn bị bài trước ở nhà, chuẩn bị báo cáo, SGK, …
+ Xem lại các dạng đường thẳng trong mặt phẳng( SGK HÌNH HỌC 10)
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Làm xuất hiện vấn đề học tập: đường thẳng trong không gian.
b) Nội dung: Giáo viên hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức đã học: phương
trình tham số của đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ .
Trong mặt phẳng tọa độ
H1. Nhắc lại khái niệm vectơ chỉ phương của một đường thẳng?
H2. Một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi nào?
H3. Điều kiện để hai vectơ (khác vectơ – không) cùng phương là gì?
H4. Cho đường thẳng đi qua điểm và có vtcp . Tìm điều kiện để thuộc vào đường thẳng ? c) Sản phẩm:
L1. Cho đường thẳng Δ. Ta có vectơ
gọi là vectơ chỉ phương (viết tắt: VTCP) của đường
thẳng Δ nếu giá của nó song song hoặc trùng với Δ.
L2. Một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi biết một điểm thuộc nó và VTCP của đường thẳng đó. L3. Hai vectơ
(khác vectơ – không) cùng phương khi tồn tại số thực
L4. Điều kiện để
thuộc vào đường thẳng k.v.c.k cùng phương
d) Tổ chức thực hiện:
* Chuyển giao nhiệm vụ:
– GV yêu cầu mỗi học sinh chuẩn bị thực hiện nhiệm vụ.
– GV trình chiếu nội dung nhiệm vụ mà mỗi học sinh cần hoàn thành.
* Thực hiện nhiệm vụ:
– Học sinh lắng nghe câu hỏi, suy nghĩ và hoàn thành nhiệm vụ được giao trong thời gian 3 phút.
* Báo cáo, thảo luận:


– GV gọi một vài học sinh trả lời, các học sinh còn lại nhận xét, đánh giá mức độ hoàn thành nhiệm vụ
* Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
– GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
– Dẫn dắt vào bài mới.
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
I. Nội dung 1: Phương trình tham số của đường thẳng a) Mục tiêu:
- Học sinh xác định được dạng phương trình tham số, phương trình chính tắc (điều kiện để phương
trình chính tắc tồn tại) của đường thẳng trong không gian.
- Học sinh xác định được các yếu tố để viết được phương trình tham số, phương trình chính tắc của
đường thẳng và cách tham số hóa 1 điểm bất kì thuộc đường thẳng. b) Nội dung:
Bài toán: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng đi qua điểm và nhận
làm vectơ chỉ phương. Điểm
bất kỳ nằm trên đường thẳng khi nào?
Ví dụ 1: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương .
Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm và .
Ví dụ 3: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
. Vectơ nào sau đây là một vectơ
chỉ phương của đường thẳng ? A. B. C. D.
Ví dụ 4: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ? A. B. C. D. c) Sản phẩm: Nội dung bài học 1. Định lí:
Điều kiện cần và đủ để điểm
nằm trên đường thẳng đi qua điểm và nhận vectơ
làm vectơ chỉ phương là tồn tại một số thực t sao cho:

2. Định nghĩa:
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
và có vec tơ chỉ phương
là phương trình có dạng: (1) Nếu thì (2)
Phương trình (2) được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng . ĐÁP ÁN
Ví dụ 1: Phương trình đường thẳng đi qua điểm
và có vectơ chỉ phương là:
Ví dụ 2: Đường thẳng đi qua hai điểm và có vectơ chỉ phương
. Phương trình tham số của đường thẳng AB là:
Ví dụ 3: Vectơ chỉ phương của đường thẳng là . Chọn B
Ví dụ 4: Điểm thuộc đường thẳng là Chọn B
d) Tổ chức thực hiện
* Chuyển giao nhiệm vụ:
– Đối với giáo viên: yêu cầu mỗi cặp học sinh chuẩn bị thực hiện nhiệm vụ: tìm điều kiện cần và đủ để một điểm
thuộc đường thẳng đi qua một điểm và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương.
– Đối với học sinh: vẽ hình và xác định: + Tọa độ vectơ + Điều kiện để và cùng phương
+ Biểu thức tọa độ của hai vec tơ bằng nhau
* Thực hiện nhiệm vụ:
– Học sinh lắng nghe câu hỏi, suy nghĩ, định hướng câu trả lời.