Giáo án Tích của một số với một số vecto Toán 10 Cánh diều

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 5: TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 Thực hiện được các phép tính toán của một số với một vectơ.
 Sử dụng được vectơ và các phép toán vectơ để giải thích một số hiện tượng
có liên quan đến vật lí (ví dụ: những vấn đề liên quan đến lực, đến chuyển động,...). 2. Năng lực
- Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
- Năng lực riêng:
 Rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết vấn đè toán
học thông qua các bài toán thực tiễn, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học. 3. Phẩm chất
 Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
 Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, thước thẳng có
chia khoảng, phiếu học tập.


2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- HS thấy nhu cầu tìm liên hệ giữa hai vectơ cùng phương.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về mối liên
hệ giữa hai vectơ cùng phương.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Hình 58 minh hoạ hai đoàn tàu chạy song song với vectơ vận tốc lần lượt là ⃗ v , 1 ⃗ v2.
Mối liên hệ giữa hai vectơ vận tốc ⃗ v , 1 ⃗
v2 là như thế nào?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: "Tích của một số với một vectơ".


B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Định nghĩa. a) Mục tiêu:
- HS nhận biết và thể hiện được tích của vectơ với một số.
- HS tính được tích của vectơ với một số. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các
HĐ1, 2, Luyện tập 1, đọc hiểu các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, tính được tích của vectơ với một số.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: I. Định nghĩa
- HS quan sát vào HĐ1, HĐ2. HĐ1:
+ Nhận xét về hướng và độ lớn của vectơ 2⃗ AB với vectơ ⃗ AB?
+ GV hỏi thêm: Tính tổng Do B là trung điểm của AC nên (−⃗ AB)+(−⃗ AB) ⃗ AB=⃗ BC. Khi đó ta có: ((−⃗ AB)+(−⃗ AB)=⃗ BA+⃗ BA=2⃗ BA) ⃗ AC=⃗ AB+⃗ BC=⃗ AB+⃗ AB .
+ Nhận xét về hướng và độ lớn của HĐ2: hai vectơ 2⃗ BA và ⃗ AB? Vectơ 2⃗
AB cùng hướng với ⃗ AB và (|2⃗ BA|=2|⃗
AB|,nhưng hai vectơ ngược |2⃗ AB|=2|⃗ AB| chiều nhau). Kết luận:
- GV cho HS khái quát về tích của Cho số thực k ≠ 0 và vectơ ⃗a≠ ⃗0. Tích
vectơ ⃗a với một số k, với trường hợp của số k với vectơ ⃗a là một vectơ, kí
k > 0 và trường hợp k < 0.
hiệu là k⃗a, được xác định như sau:
- GV chuẩn hóa kiến thức, lưu ý cho + Cùng hướng với vectơ ⃗a nếu k > 0,


HS dấu của hệ số k sẽ xác định hướng ngược hướng với vectơ ⃗a nếu k < 0 của hai vectơ.
+ Có độ dài bằng |k|.|⃗a|
- GV giới thiệu quy ước. Quy ước: - GV nhấn mạnh:
0.⃗a = ⃗0, k⃗0 = ⃗0
+ Hai vectơ ⃗a và k ⃗a cùng phương với Phép lấy tích của một số với một nhau.
vectơ gọi là phép nhân số với vectơ.
+ Để xác định mối quan hệ giữa hai
vectơ cùng phương thì ta phải xét xem
hướng của hai vectơ như thế nào,
cùng hướng, hay ngược hướng, sau
đó ta xác định độ lớn của chúng có
mối quan hệ gì với nhau, để xác định
hệ số k âm hay dương.
- HS đọc Ví dụ 1, GV hướng dẫn:
Ví dụ 1 (SGK – tr89)
+ a) Xác định hướng và mối quan hệ Luyện tập 1:
độ dài của hai vectơ ⃗ CA và ⃗ CB? (Hai
vectơ cùng hướng, độ dài |⃗ CA|=2|⃗ CB|)
Từ đó k mang dấu gì? Có giá trị bằng bao nhiêu?
+ b) Tương tự như câu a, hãy xác
định độ lớn và hướng của hai vectơ đó. + Ta có: ⃗ AG ,⃗ AM là hai vectơ cùng
- HS thực hiện Luyện tập 1. 2 2 hướng và |⃗ AG|= |⃗ AM| ⇒⃗ AG= ⃗ AM.
- HS đọc Ví dụ 2, GV yêu cầu HS 3 3