Lý thuyết Bài tập cuối chương 3 Toán 10 Cánh diều

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) LÝ THUY T Ế THEO BÀI H C Ọ CÁNH DI U Ề TOÁN 10 - T P Ậ 1 Chư ng ơ 3. Hàm s và Đ ố ồ th ị BÀI TẬP CU I Ố CHƯ N Ơ G 3 A. Lý thuy t ế 1. Hàm số 1.1. Đ nh nghĩ ị a Cho t p ậ h p ợ khác r ng ỗ D   . N u ế v i ớ m i ỗ giá trị c a ủ x thu c ộ D có m t ộ và ch ỉm t ộ giá trị tư ng ơ ng c ứ a ủ y thu c t ộ p h ậ p ợ s t ố h c ự  thì ta có m t ộ hàm s . ố Ta g i ọ x là bi n ế số và y là hàm s c ố a ủ x. T p D ậ đư c ợ g i ọ là t p ậ xác đ nh c ị a hàm ủ s . ố Kí hi u hàm ệ số: y = f(x), x D.
1.2. Cách cho hàm số a) Hàm s cho b ố ng m ằ t ộ công th c ứ Hàm số đư c cho b ợ ng ằ bi u t ể h c, cùng cách ứ nói v i ớ hàm s cho b ố ng ằ công th c. ứ T p ậ xác đ nh ị c a ủ hàm số y = f(x) là t p ậ h p ợ t t ấ cả các số th c ự x sao cho bi u ể th c ứ f(x) có nghĩa. b) Hàm s cho b ố ng n ằ hi u công t ề h c ứ M t ộ hàm số có th đ ể ược cho b ng ằ nhi u công t ề h c. ứ Ví d : ụ ìï - 1 khi x <0 ïïí0 khi x=0 ïï
Cho hàm số: f(x) = ï 1 khi x >0 ïî M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) c) Hàm s không cho b ố ng công t ằ h c ứ Trong th c ự ti n, ễ có nh ng ữ tình hu ng ố d n ẫ t i ớ nh ng
ữ hàm số không thể cho b ng ằ không th c ứ (ho c ặ nhi u công t ề h c) ứ . Ví dụ: Bi u đ ể ồ lư ng m ợ a t ư i ạ Hà N i ộ trong năm 2021 (Đ n v ơ : ị mm) 2. Đồ th c ị ủa hàm số Đồ thị c a hàm ủ số y = f(x) xác đ nh t ị rên t p h ậ p ợ D là t p h ậ p t ợ t ấ c các đi ả m ể M(x; f(x)) trong m t ặ ph ng ẳ to đ ạ O ộ xy v i ớ m i ọ x thu c D ộ . Chú ý: - Đi m ể M(a;b) trong m t ặ ph ng ẳ to ạ đ ộ Oxy thu c ộ đ ồ th ịhàm s ố y = f(x), xD khi và a  D  chỉ khi b f  (a)  - Đ ch ể ng t ứ ỏ đi m ể M(a; b) trong m t ặ ph ng ẳ to đ ạ không t ộ hu c ộ đ t ồ h hàm ị s ố y = f(x), xD, ta có th ki ể m ể tra m t ộ trong hai kh năng s ả au: Kh năng 1 ả : Ch ng t ứ ỏ r ng a ằ D Kh năng 2 ả
: Khi a  D thì ch ng ứ t r ỏ ng b ≠ ằ f(a). M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) 3. Sự bi n c ế a hàm ủ số
Cho hàm số y = f(x) xác đ nh t ị rên kho ng ả (a; b): - Hàm số y = f(x) g i ọ là đ ng bi ồ n t ế rên kho ng ( ả a; b) n u ế x
 , x  a;b , x  x  f (x )  f (x ) 1 2   1 2 1 2 - Hàm số y = f(x) g i ọ là ngh ch bi ị n t ế rên kho ng ( ả a; b) n u ế x
 , x  a;b , x  x  f (x )  f (x ) 1 2   1 2 1 2 4. Hàm số bậc hai Hàm số b c hai ậ là hàm số đư c cho b ợ ng ằ bi u t ể h c có d ứ ng ạ y = 2 ax  bx  c , trong đó a, b, c là nh ng h ữ ng s ằ ố và a ≠ 0. T p xác ậ đ nh c ị a ủ hàm s l ố à  . 5. Đồ th hàm ị số bậc hai Đồ thị hàm số b c ậ hai y = 2
ax  bx  c (a ≠ 0) là m t ộ đư ng ờ parabol có đ nh ỉ là đi m ể  b ;   b     x  v i ớ toạ đ ộ  2a 4a  và tr c ụ đối x ng ứ là đư ng t ờ h ng ẳ 2a . Các bư c ớ v đ ẽ t ồ h hàm ị s b ố c ậ hai  b ;       Bư c 1: ớ Xác đ nh t ị oạ đ đ ộ nh: ỉ  2a 4a  ; b x  Bư c 2: ớ Vẽ tr c đ ụ ối x ng ứ 2a ; Bư c ớ 3: Xác đ nh ị m t ộ số đi m ể đ c ặ bi t ệ , ch ng ẳ h n: ạ giao đi m ể v i ớ tr c ụ tung (có toạ độ (0; c)) và tr c ụ hoành (n u ế có), đi m ể đ i ố x ng ứ v i ớ đi m
ể có toạ độ (0; c) qua tr c ụ b x  đối x ng ứ 2a M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Bư c 4: ớ Vẽ đư ng par ờ abol đi qua các đi m ể đã xác đ nh t ị a nh n đ ậ ư c ợ đ t ồ h hàm ị số - S đ ự ồng bi n ế ngh ch ị c a hàm ủ s b ố c ậ hai. Cho hàm số f(x) = 2 ax  bx  c (a ≠ 0)  b ;       - N u
ế a > 0 thì hàm số ngh ch ị bi n ế trên kho ng ả  2a  ; đồng bi n ế trên kho ng ả  b ;     2a     b ;       - N u ế a < 0 thì hàm s ố đ ng ồ bi n ế trên kho ng ả  2a  ; ngh ch ị bi n ế trên kho ng ả  b ;     2a    B ng bi ả n t ế hiên: 6. Dấu c a t ủ am th c b ứ c hai ậ Cho tam th c b ứ c ậ hai f(x) = 2 ax  bx  c (a ≠ 0), 2  b   4ac . + N u
ế  < 0 thì f(x) cùng d u v ấ i ớ h s ệ a ố v i ớ m i ọ x     b    + N u
ế  = 0 thì f(x) cùng d u v ấ i ớ h s ệ a ố v i ớ m i ọ x   \  2a  M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85