Lý thuyết Bài tập cuối chương 4 Toán 10 Cánh diều

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Ôn t p ch ậ ư ng ơ A. Lý thuy t ế . 1. Giá trị lư ng gi ợ ác c a m ủ t ộ góc t 0° đ ừ n 180° ế 1.1 Đ nh ng ị hĩa V i ớ m i
ỗ góc α (0 ≤ α ≤ 180°) ta xác đ nh ị m t ộ đi m ể M (x0, y0) trên n a ử đư ng ờ tròn đ n ơ v s
ị ao cho góc xOM = α. Khi đó ta có đ nh nghĩ ị a: +) sin c a góc α ủ , kí hi u l ệ à sinα, đư c ợ xác đ nh b ị i ở : sinα = y0; +) côsin c a góc ủ α, kí hi u l ệ à cosα, đư c xác ợ đ nh b ị i ở : cosα = x0; y0 +) tang c a ủ góc α, kí hi u l ệ à tanα, đư c xác đ ợ nh b ị i ở : tanα = x0 (x0 ≠ 0); x0 +) côtang c a góc α ủ , kí hi u l ệ à cotα, đư c xác ợ đ nh b ị i ở : cotα = y0 (y0 ≠ 0).
Các số sinα, cosα, tanα, cotα đư c g ợ i ọ là các giá tr l ị ư ng ợ giác c a ủ góc α. Chú ý: sin  tanα = cos (α ≠ 90°); cos
cotα = sin  (0 < α < 180°).
sin(90° - α) = cosα (0° ≤ α ≤ 90°);
cos(90° - α) = sinα (0° ≤ α ≤ 90°);
tan(90° - α) = cotα (0° ≤ α ≤ 90°); M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả )
cot(90° - α) = tanα (0° ≤ α ≤ 90°). 1.2. Tính ch t ấ
Trên hình bên ta có dây cung NM song song v i ớ tr c O ụ x và n u ế xOM = α thì xON = 180o – α. V i ớ 0° ≤ α ≤ 180° thì: sin(180° - α) = sinα, cos(180° - α) = - cosα,
tan(180° - α) = - tanα (α ≠ 90°),
cot(180° - α) = - cotα (α ≠ 0°, α ≠ 180°). 1.3. Giá tr l ị ư ng gi ợ ác c a các góc đ ủ c bi ặ t ệ Chú ý: Cách s d ử ng m ụ áy tính c m ầ tay đ t ể ính giá tr l ị ư ng gi ợ ác: - Ta có thể tìm giá tr l ị ư ng gi ợ ác (đúng ho c g ặ n đúng) ầ c a m ủ t ộ góc t 0° đ ừ n ế 180° b ng ằ cách sử d ng các ụ
phím: sin, cos, tan trên máy tính c m ầ tay. M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) 2. Đ nh l ị í côsin
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Khi đó: a2 = b2 + c2 – 2bccosA, b2 = c2 + a2 – 2cacosB, c2 = a2 + b2 – 2abcosC. Lưu ý: 2 2 2 b  c  a cosA = 2bc , 2 2 2 c  a  b cosB = 2ca , 2 2 2 a  b  c cosC = 2ab . 3. Đ nh l ị í sin
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và bán kính đư ng t ờ ròn ngo i ạ ti p l ế à R. Khi đó: a b c   2  R sin A sin B sin C Lưu ý: a = 2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC. 4. Tính di n t ệ ích tam giác Công th c t ứ ính di n t ệ ích tam giác:
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Khi đó, di n ệ tích S c a ủ tam giác ABC là: 1 1 1
S = 2 bc.sinA = 2 ca.sin = 2 ab.sinC Công th c H ứ eron: M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Công th c ứ toán h c ọ Heron đư c ợ sử d ng ụ để tính di n ệ tích c a ủ m t ộ tam giác theo độ dài ba c nh ạ nh s ư au: a  b  c p 
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c, 2 . Khi đó, di n ệ tích S c a ủ tam giác ABC là:
S  p(p  a)(p  b)(p  c) . Trong đó p là n a chu vi ử tam giác ABC. 5. Vectơ Đ nh nghĩ ị a: Vect l ơ à m t ộ đo n ạ th ng ẳ có hư ng. ớ
 Vectơ có đi m ể đ u ầ A, đi m ể cu i ố B đư c ợ kí hi u ệ là AB và đ c ọ là “vect ơ AB”.  Để vẽ đư c ợ vectơ AB ta vẽ đo n ạ th ng ẳ AB và đánh d u ấ mũi tên ở đ u ầ nút B.  Đối v i ớ vectơ AB , ta g i ọ :  - Đư ng t ờ h ng ẳ d đi qua hai đi m ể A và B là giá c a ủ vectơ AB . 
 AB - Đ dài ộ đo n ạ th ng ẳ AB là đ dài ộ c a ủ vectơ AB , kí hi u l ệ à .     Vect ơ còn đư c ợ kí hi u l
ệ à a , b , x , y khi không c n ầ ch r ỉ õ đi m ể đ u ầ và đi m ể   a . cuối c a ủ nó. Đ dài ộ c a ủ vect ơ a đư c ợ kí hi u l ệ à

 AB Ví d : ụ Vect ơ AB có đ dài ộ là 5, ta có th vi ể t ế nh s ư au: = 5. 6. Vect cùng ph ơ ư ng, vect ơ cùng h ơ ư ng ớ Đ nh nghĩ ị a: M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85