Lý thuyết Toán 7 Chân trời sáng tạo (cả năm)

LÝ THUYẾT THEO BÀI HỌC CHÂN TRỜI SÁNG TẠO TOÁN 7 – TẬP 1
Chương IV. Hình học phẳng. Góc và đường thẳng song song
Bài 1. Các góc ở vị trí đặc biệt A. Lý thuyết 1. Hai góc kề bù
Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung.
Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 1800.
Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau gọi là hai góc kề bù. Ví dụ: a) Hai góc và
có cạnh chung Oy và không có điểm trong chung. Vì thế, hai góc và là hai góc kề nhau. b)

Ta có: .
Vì vậy, hai góc xOz và góc xOy là hai góc bù nhau. Mặt khác: hai góc và
có cạnh chung Ox và không có điểm trong chung nên hai góc và là hai góc kề nhau. Vậy, hai góc và là hai góc kề bù.
Chú ý : Nếu M là điểm trong của góc xOy thì .
2. Hai góc đối đỉnh
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia. Ví dụ :

t x 1 2 4 O 3 y z Cạnh Oy của
là tia đối của cạnh Ox của ; Cạnh Ot của
là tia đối của cạnh Oz của ; Vì vậy, và là hai góc đối đỉnh. Tương tự, góc và
cũng là hai góc đối đỉnh. Chú ý: Khi và
là hai góc đối đỉnh, ta còn nói đối đỉnh với ; đối đỉnh với ; và đối đỉnh với nhau.
3. Tính chất của hai góc đối đỉnh
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Ví dụ: Hai góc và đối đỉnh với nhau. Vì vậy, .

Tương tự, và
là hai góc đối đỉnh, nên .
Chú ý: Hai đường thẳng vuông góc a 1 2 O4 3 b
Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O tạo thành bốn góc , , .
Do tính chất của hai góc đối đỉnh hoặc kề bù, ta thấy trong bốn góc nêu trên, nếu có một
góc vuông thì ba góc còn lại cũng là góc vuông.
Khi đó, ta nói hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau và kí hiệu là a ⊥ b, hoặc b ⊥ a.
B. Bài tập tự luyện Bài 1:
a) Hãy kể tên các cặp góc kề nhau trong hình vẽ. b) Tìm số đo của góc , biết và . y x z O t Hướng dẫn giải a) Các cặp góc kề nhau: