Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Ôn t p ch ậ ư ng I ơ X A. Lý thuy t ế 1. T a ọ đ c ộ a vect ủ đ ơ i ố v i ớ m t ộ h t ệ r c t ụ a đ ọ ộ 1.1. Trục t a đ ọ ộ Trục t a ọ độ (g i ọ t t ắ là tr c ụ ) là m t ộ đư ng ờ th ng ẳ trên đó đã xác đ nh ị m t ộ đi m ể O (g i ọ là đi m ể g c ố ) và m t ộ vect ơ e có đ dài ộ b ng ằ 1 g i ọ là vectơ đ n v ơ ị c a t ủ r c. ụ Ta kí hiệu tr c ụ đó là O;e . 1.2. H t ệ r c t ụ a đ ọ ộ O; i, j O; i O; j Hệ tr c ụ t a ọ độ gồm hai tr c ụ và vuông góc v i ớ nhau. Đi m ể O; i gốc O chung c a ủ hai tr c ụ g i ọ là g c ố t a ọ đ . ộ Tr c ụ đư c ợ g i ọ là tr c ụ hoành O; j và kí hi u ệ là Ox, tr c ụ đư c ợ g i ọ là tr c
ụ tung và kí hi u ệ là Oy. Các vectơ i O; i, j và j là các vectơ đ n ơ vị trên Ox và Oy. H ệ tr c ụ t a ọ độ còn được kí hi u ệ là Oxy. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Chú ý: M t ặ ph ng
ẳ mà trên đó đã cho m t ộ hệ tr c ụ t a ọ độ Oxy đư c ợ g i ọ là m t ặ ph ng ẳ t a đ ọ O ộ xy, hay g i ọ t t ắ là m t ặ ph ng ẳ Oxy. 1.3. T a ọ đ c ộ a m ủ t ộ vectơ Trong m t ặ ph ng ẳ Oxy, c p ặ số (x; y) trong bi u ể di n ễ a x i yj đư c ợ g i ọ là t a ọ độ c a
ủ vectơ a, kí hi u ệ a x; y , x g i
ọ là hoành độ, y g i
ọ là tung độ c a ủ vectơ a. Ví d : ụ +) Cho a 3 i 2 j . Ta có c p s ặ ố (3; 2) là t a ọ đ c ộ a vect ủ ơ a. Ta kí hiệu là a 3;2 . Trong đó 3 là hoành đ c ộ a vect ủ
ơ a và 2 là tung độ c a vect ủ ơ a. +) Cho p 5 j 0 i 5 j . Ta có c p s ặ ố (0; –5) là t a ọ đ c ộ a vect ủ ơ p. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Ta kí hiệu là p 0; 5 . Trong đó 0 là hoành đ c ộ a vect ủ
ơ p và –5 là tung độ c a vect ủ ơ p. Chú ý: • a x; y a x i yj . x x a b • N u ế cho a x; y và b x ; y thì y y . Ví dụ: +) Ta có h
1;7 h 1.i 7 j i 7 j . x 2 a b +) Ta có a x; y và b 2; 4 . Khi đó y 4 . Nghĩa là, a 2; 4 . 1.4. T a ọ đ c ộ a m ủ t ộ đi m ể
Trong m t ặ ph ng ẳ t a ọ đ , ộ cho m t ộ đi m ể M tùy ý. T a ọ đ ộ c a ủ vect ơ OM đư c ợ g i ọ là t a ọ đ c ộ a đi ủ m ể M. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Nhận xét:
• N u ế OM x; y thì c p ặ s ( ố x; y) là t a ọ đ ộ c a ủ đi m ể M, kí hi u ệ M(x; y), x g i ọ là
hoành độ, y g i
ọ là tung độ c a đi ủ m ể M.
• M(x; y) OM x i yj . Ví d : ụ
+) N u ế OM 3;8 thì c p s ặ ố (–3; 8) là t a đ ọ c ộ a ủ đi m ể M. Ta kí hiệu là M(–3; 8).
Trong đó –3 là hoành đ c ộ a đi ủ m ể M và 8 là tung đ c ộ a ủ đi m ể M.
+) Cho đi m ể M(4; 9) OM 4 i 9 j .
Chú ý: Hoành độ c a ủ đi m ể M còn đư c ợ kí hi u ệ là xM, tung độ c a ủ đi m ể M còn đư c ợ kí hi u l ệ à yM. Khi đó ta vi t ế M(xM; yM). Ví d : ụ Trong m t ặ ph ng ẳ Oxy, cho ba đi m ể M, N, P đư c ợ bi u di ể n nh ễ hì ư nh bên. a) Hãy bi u di ể n các ễ vect ơ OM, ON, OP qua hai vect ơ i và j . M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Tổng hợp lý thuyết Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 9
207
104 lượt tải
MUA NGAY ĐỂ XEM TOÀN BỘ TÀI LIỆU
CÁCH MUA:
- B1: Gửi phí vào TK:
0711000255837
- NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR) - B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official ( nhấn vào đây ) để xác nhận thanh toán và tải tài liệu - giáo án
Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 084 283 45 85
Tài liệu được cập nhật liên tục trong gói này từ nay đến hết tháng 6/2023. Chúng tôi đảm bảo đủ số lượng đề đã cam kết hoặc có thể nhiều hơn, tất cả có BẢN WORD, LỜI GIẢI CHI TIẾT và tải về dễ dàng.
Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!
Thuộc bộ (mua theo bộ để tiết kiệm hơn):
- Tailieugiaovien.com.vn giới thiệu Bộ lý thuyết Toán 10 Chân trời sáng tạo Tập 2 mới nhất năm 2023 nhằm giúp Giáo viên có thêm tài liệu tham khảo Lý thuyết môn Toán lớp 10.
- File word có lời giải chi tiết 100%.
- Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.
Đánh giá
4.6 / 5(207 )5
4
3
2
1
Trọng Bình
Tài liệu hay
Giúp ích cho tôi rất nhiều
Duy Trần
Tài liệu chuẩn
Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)
TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY MÔN Toán Học
Xem thêmTÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY Lớp 10
Xem thêmTài liệu bộ mới nhất
Đây là b n xem th , vui lòng mua tài li u đ xem chi ti t (có l i gi i)ả ử ệ ể ế ờ ả
Ôn t p ch ng IXậ ươ
A. Lý thuy tế
1. T a đ c a vect đ i v i m t h tr c t a đọ ộ ủ ơ ố ớ ộ ệ ụ ọ ộ
1.1. Tr c t a đụ ọ ộ
Tr c t a đụ ọ ộ (g i t t là ọ ắ tr cụ ) là m t đ ng th ng trên đó đã xác đ nh m t đi m Oộ ườ ẳ ị ộ ể
(g i là ọ đi m g cể ố ) và m t vect ộ ơ
e
có đ dài b ng 1 g i là vect đ n v c a tr c.ộ ằ ọ ơ ơ ị ủ ụ
Ta kí hi u tr c đó là ệ ụ
O;e
.
1.2. H tr c t a đệ ụ ọ ộ
H tr c t a đệ ụ ọ ộ
O; i, j
g m hai tr c ồ ụ
O; i
và
O; j
vuông góc v i nhau. Đi mớ ể
g c O chung c a hai tr c g i là ố ủ ụ ọ g c t a đ .ố ọ ộ Tr c ụ
O; i
đ c g i là ượ ọ tr c hoànhụ
và kí hi u là Ox, tr c ệ ụ
O; j
đ c g i là ượ ọ tr c tungụ và kí hi u là Oy. Các vect ệ ơ
i
và
j
là các vect đ n v trên Ox và Oy. H tr c t a đ ơ ơ ị ệ ụ ọ ộ
O; i, j
còn đ c kí hi uượ ệ
là Oxy.
M i th c m c vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85ọ ắ ắ
Đây là b n xem th , vui lòng mua tài li u đ xem chi ti t (có l i gi i)ả ử ệ ể ế ờ ả
Chú ý: M t ph ng mà trên đó đã cho m t h tr c t a đ Oxy đ c g i là ặ ẳ ộ ệ ụ ọ ộ ượ ọ m tặ
ph ng t a đ Oxyẳ ọ ộ , hay g i t t là ọ ắ m t ph ng Oxy.ặ ẳ
1.3. T a đ c a m t vectọ ộ ủ ộ ơ
Trong m t ph ng Oxy, c p s (x; y) trong bi u di n ặ ẳ ặ ố ể ễ
a xi yj
đ c g i là ượ ọ t aọ
đ c a vectộ ủ ơ
a
, kí hi u ệ
a x; y
, x g i là ọ hoành độ, y g i là ọ tung độ c a vectủ ơ
a
.
Ví d :ụ
+) Cho
a 3i 2 j
.
Ta có c p s (3; 2) là t a đ c a vect ặ ố ọ ộ ủ ơ
a
.
Ta kí hi u là ệ
a 3;2
.
Trong đó 3 là hoành đ c a vect ộ ủ ơ
a
và 2 là tung đ c a vect ộ ủ ơ
a
.
+) Cho
p 5 j 0i 5 j
.
Ta có c p s (0; –5) là t a đ c a vect ặ ố ọ ộ ủ ơ
p
.
M i th c m c vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85ọ ắ ắ
Đây là b n xem th , vui lòng mua tài li u đ xem chi ti t (có l i gi i)ả ử ệ ể ế ờ ả
Ta kí hi u là ệ
p 0; 5
.
Trong đó 0 là hoành đ c a vect ộ ủ ơ
p
và –5 là tung đ c a vect ộ ủ ơ
p
.
Chú ý:
•
a x; y a xi yj
.
• N u cho ế
a x; y
và
b x ;y
thì
x x
a b
y y
.
Ví dụ:
+) Ta có
h 1;7 h 1.i 7 j i 7 j
.
+) Ta có
a x; y
và
b 2; 4
. Khi đó
x 2
a b
y 4
.
Nghĩa là,
a 2; 4
.
1.4. T a đ c a m t đi mọ ộ ủ ộ ể
Trong m t ph ng t a đ , cho m t đi m M tùy ý. T a đ c a vect ặ ẳ ọ ộ ộ ể ọ ộ ủ ơ
OM
đ c g iượ ọ
là t a đ c a đi mọ ộ ủ ể M.
M i th c m c vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85ọ ắ ắ
Đây là b n xem th , vui lòng mua tài li u đ xem chi ti t (có l i gi i)ả ử ệ ể ế ờ ả
Nh n xét:ậ
• N u ế
OM x; y
thì c p s (x; y) là t a đ c a đi m M, kí hi u M(x; y), x g i làặ ố ọ ộ ủ ể ệ ọ
hoành độ, y g i là ọ tung độ c a đi m M.ủ ể
• M(x; y)
OM x i yj
.
Ví d :ụ
+) N u ế
OM 3;8
thì c p s (–3; 8) là t a đ c a đi m M.ặ ố ọ ộ ủ ể
Ta kí hi u là M(–3; 8).ệ
Trong đó –3 là hoành đ c a đi m M và 8 là tung đ c a đi m M.ộ ủ ể ộ ủ ể
+) Cho đi m M(4; 9) ể
OM 4i 9 j
.
Chú ý: Hoành đ c a đi m M còn đ c kí hi u là xộ ủ ể ượ ệ
M
, tung đ c a đi m M cònộ ủ ể
đ c kí hi u là yượ ệ
M
. Khi đó ta vi t M(xế
M
; y
M
).
Ví d :ụ Trong m t ph ng Oxy, cho ba đi m M, N, P đ c bi u di n nh hình bên.ặ ẳ ể ượ ể ễ ư
a) Hãy bi u di n các vect ể ễ ơ
OM, ON, OP
qua hai vect ơ
i
và
j
.
M i th c m c vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85ọ ắ ắ
Đây là b n xem th , vui lòng mua tài li u đ xem chi ti t (có l i gi i)ả ử ệ ể ế ờ ả
b) Tìm t a đ c a các vect ọ ộ ủ ơ
m,n,p
và các đi m M, N, P.ể
H ng d n gi iướ ẫ ả
a) Ta có:
+)
OM 3i 3 j
.
+)
ON 3i 2 j
.
+)
OP 0i 2 j
.
V y ậ
OM 3i 3 j
,
ON 3i 2 j
,
OP 0i 2 j
.
b) T k t qu câu a), ta có:ừ ế ả ở
+)
OM 3i 3 j
OM 3;3
m OM 3;3
và M(3; 3).
+)
ON 3i 2 j ON 3;2
n ON 3;2
và N(–3; 2).
+)
OP 0i 2 j OP 0; 2
p OP 0; 2
và P(0; –2).
V y ậ
m 3;3 , n 3;2 , p 0; 2
và M(3; 3), N(–3; 2), P(0; –2).
2. Bi u th c t a đ c a các phép toán vectể ứ ọ ộ ủ ơ
M i th c m c vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85ọ ắ ắ