Tổng hợp lý thuyết Toán 10 Kết nối tri thức Chương 5

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Bài t p cu ậ i ố chư ng ơ V A. Lý thuy t ế 1. Số gần đúng Trong nhi u ề trư ng ờ h p, ợ ta không bi t ế ho c ặ khó bi t ế số đúng (kí hi u ệ là a ) mà chỉ tìm đư c ợ giá tr x ị p x ấ nó. G ỉ iá tr này đ ị ư c ợ g i
ọ là số gần đúng, kí hi u l ệ à a. Chú ý: Ta có thể sử d ng ụ máy tính c m
ầ tay để tìm giá trị g n ầ đúng c a ủ các bi u ể th c ứ ch a ứ 3 các số vô tỉ nh π ư , a, a ,... 2. Sai số tuy t ệ đ i ố và sai s t ố ư ng đ ơ i ố a) Sai số tuy t ệ đ i ố Giá trị  a  a a ph n ả ánh m c ứ độ sai l ch ệ gi a ữ s ố đúng a và số g n ầ đúng a, đư c ợ g i ọ là sai s t ố uy t ệ đ i ố c a ủ số gần đúng a. Chú ý: + Trên th c ự t , ế nhi u ề khi ta không bi t ế a nên cũng không bi t
ế ∆a. Tuy nhiên, ta có thể đánh giá đư c ∆ ợ a không vư t ợ quá m t ộ số dư ng d nào đó. ơ + N u ế ∆ a a
a ≤ d thì a – d ≤ a ≤ a + d, khi đó ta vi t ế = a ± d và hi u ể là s ố đúng n m ằ trong đo n
ạ [a – d; a + d]. Do đó d càng nhỏ thì a càng g n ầ a nên d đư c ợ g i ọ là độ chính xác c a s ủ ố g n đúng ầ . + Trong các phép đo, đ ộ chính xác d c a ủ s g ố n ầ đúng b ng ằ m t ộ n a ử đ n v ơ ị c a ủ thư c ớ đo. Ch ng ẳ h n, ạ m t ộ thư c ớ đo có chia v ch ạ đ n ế xentimét thì m i ọ giá tr ịđo n m ằ gi a ữ M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) 6,5 cm và 7,5 cm đ u ề đư c ợ coi là 7 cm. Vì v y ậ , thư c
ớ đo có thang đo càng nh ỏ thì cho
giá trị đo càng chính xác. b) Sai s t ố ư ng đ ơ i ố Sai số tư ng ơ đ i ố c a ủ số g n ầ đúng a, kí hi u
ệ là δa, là tỉ số gi a ữ sai số tuy t ệ đ i ố và |a|, a a  t c ứ là a . Nhận xét: d d a  N u ế a a  d  thì ∆ a a a ≤ d, do đó . N u ế càng nhỏ thì ch t ấ lư ng ợ c a ủ phép đo
hay tính toán càng cao. Ngư i ờ ta thư ng ờ vi t ế sai số tư ng đ ơ i ố dư i ớ d ng ph ạ n t ầ răm.
3. Quy tròn số g n đúng ầ Số thu đư c ợ sau khi th c ự hi n ệ làm tròn số đư c ợ g i
ọ là số quy tròn. Số quy tròn là m t ộ số gần đúng c a ủ số ban đầu. Chú ý: • Đối v i ớ ch s ữ ố hàng làm tròn: + Gi nguyên ữ n u ch ế s ữ ngay bên ố ph i ả nó nh h ỏ n 5; ơ + Tăng 1 đ n ơ v n ị u ế ch s ữ ngay bên ph ố i ả nó l n h ớ n ho ơ c ặ b ng 5. ằ • Đối v i ớ ch s ữ ố sau hàng làm tròn: + Bỏ đi n u ế ph ở n t ầ h p phân; ậ + Thay b i ở các ch s ữ ố 0 n u ế ph ở n s ầ ố nguyên. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Nhận xét: + Khi thay số đúng b i ở số quy tròn đ n ế m t
ộ hàng nào đó thì sai số tuy t ệ đ i ố c a ủ số quy tròn không vư t ợ quá n a ử đ n v ơ c ị a hàng l ủ àm tròn. + Cho số g n ầ đúng a v i
ớ độ chính xác d. Khi đư c ợ yêu c u
ầ làm tròn số a mà không nói rõ làm tròn đ n
ế hàng nào thì ta làm tròn s ố a đ n ế hàng th p ấ nh t ấ mà d nh ỏ h n ơ 1 đ n ơ v c ị a ủ hàng đó.
4. Số trung bình và trung vị a) S t ố rung bình
Số trung bình (số trung bình c ng) ộ c a ủ m u ẫ số li u ệ x x 1, x2,..., xn, kí hi u ệ là đư c ợ tính b ng ằ công th c: ứ x  x ...  x 1 2 n x  n Chú ý: Trong trư ng h ờ p ợ mẫu số li u cho d ệ ư i ớ d ng b ạ ng ả t n s ầ t ố hì s t ố rung bình đư c t ợ ính theo công th c: ứ m x  m x ...  m x 1 1 2 2 k k x  n
trong đó mk là tần số c a ủ giá tr x
ị k và n = m1 + m2 +...+ mk.
Ý nghĩa: Số trung bình là giá tr t ị rung bình c ng ộ c a ủ các s t ố rong m u ẫ s l ố i u, ệ nó cho bi t ế vị trí trung tâm c a m ủ u s ẫ l ố i u và có t ệ h dùng đ ể ể đ i ạ di n cho m ệ u s ẫ l ố i u. ệ b) Trung vị M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Trong trư ng ờ h p ợ m u ẫ số li u ệ có giá tr ịb t ấ thư ng ờ (r t ấ l n ớ ho c ặ r t ấ bé so v i ớ đa số các giá trị khác), ngư i
ờ ta không dùng số trung bình để đo xu thế trung tâm mà dùng trung v . ị Để tìm trung v ( ị kí hi u l ệ à Me) c a ủ m t ộ m u s ẫ ố li u, t ệ a th c ự hi n nh ệ s ư au: + S p ắ x p các gi ế á tr t ị rong m u s ẫ l ố i u t ệ heo th t ứ không gi ự m ả . + N u ế số giá trị c a ủ m u ẫ số li u
ệ là số lẻ thì giá trị chính gi a ữ c a ủ m u ẫ là trung v .ị N u ế là số ch n t ẵ hì trung v l ị à trung bình c ng c ộ a ủ hai giá tr chí ị nh gi a ữ c a m ủ u. ẫ
Ý nghĩa: Trung vị không bị nh ả hư ng ở b i ở giá trị b t ấ thư ng ờ trong khi s ố trung bình bị nh ả hư ng ở b i ở giá trị b t ấ thư ng. ờ Vì v y ậ , khi m u ẫ số li u ệ có giá trị b t ấ thư ng, ờ ngư i ờ ta thư ng dùng t ờ rung v đ ị i ạ di n cho ệ các s l ố i u t ệ h ng kê. ố 5. Tứ phân vị T phân v ứ ị dùng đ xác đ ể ịnh ngư ng ỡ đ phân l ể o i ạ các s l ố i u có t ệ rong m u s ẫ l ố i u. ệ Để tìm các t phân v ứ c ị a m ủ u s ẫ ố li u có n gi ệ á tr , t ị a làm như sau: + S p ắ x p m ế u s ẫ ố li u t ệ heo th t ứ không gi ự m ả . + Tìm trung v . G ị iá tr này l ị à Q2. + Tìm trung vị c a ủ n a ử số li u
ệ bên trái Q2 (không bao g m ồ Q2 n u ế n l ) ẻ . Giá tr ịnày là Q1. + Tìm trung vị c a ủ n a ử số li u ệ bên ph i ả Q2 (không bao g m ồ Q2 n u ế n l ) ẻ . Giá trị này là Q3. Q1, Q2, Q3 đư c g ợ i
ọ là các tứ phân v ị c a ủ mẫu số liệu. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85