Trắc nghiệm Hệ trục toạ độ trong không gian Toán 12 Đúng-Sai, Trả lời ngắn Kết nối tri thức form 2025

Trắc nghiệm theo bài – Toán 12 – KNTT – Tập 1
Chương II. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian
Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian I. Nhận biết
Câu 1. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A3;4;  1 lên trục Ox có tọa độ là A. 0;4;  1 . B. 3;0;0. C. 3;4;0. D. 0;0;  1 .     
Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho u  2i  j  k . Tọa độ u là A. 2;1;  1 . B. 2;1;  1 . C. 2;1;  1 . D. 2;1;  1 . 
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho A2;1;0 và B1;1;3. Vectơ AB có tọa độ là A. 1;2;3. B. 1; 2  ;3. C.  1  ; 2  ;3. D. 1;2;3.
Câu 4. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A2;3;  1  trên mặt
phẳng Oxz có tọa độ là A. 0;2;3. B. 1;0;3. C. 0;2;0. D. 1;2;0.
Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho I 1;2;3. Điểm đối xứng với A qua trục Oz có tọa độ là A. 1;2;3. B. 1;2;3. C. 0;0;3. D. 1;2;3. II. Thông hiểu
Câu 6. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hình bình hành ABCD và các đỉnh có
tọa độ lần lượt là A3;1;2, B1;0; 
1 ,C 2;3;0 . Tọa độ đỉnh D là A. 1;1;0. B. 0;2;  1 . C. 4;4;  1 . D. 1;3;  1 . 
Câu 7. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai vectơ u  1;2;3 và      
v  2i  a j  6k . Tìm giá trị của tham số a để u  v . A. a  2. B. a  4. C. a  3. D. a  5.
Câu 8. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hình bình hành ABCD có tâm I có tọa
độ các đỉnh B3;1;0 , D0;4;6. Tọa độ điểm I là  3 5   3 3  A. ; ;3 .   B. 3;5; 6  . C.  ; ;3 .   D. 3;5;6.  2 2   2 2     
Câu 9. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm M thỏa mãn OM  3i  5 j  7k .
Tìm tọa độ của điểm đối xứng M  của M qua mặt phẳng Oxz. A. M 3;5;7.
B. M 3;5;7. C. M 3;5;7. D. M 3;5; 7  .
Câu 10. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hình hộp ABC . D A B  C  D   . Biết
A2;4;0, B4;0;0 , C 1;4;7 và D6;8;10. Tìm tọa độ điểm B . A. 8;4;10. B. 6;12;0. C. 10;8;6. D. 13;0;17. 
Câu 11. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho a   3  ;2; 
1 và điểm A4;6;3. Tọa  
độ điểm B thỏa mãn AB  a là: A. 1;8;2. B. 7;4;4. C. 1;8; 2  . D. 7;4;4.
Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho M 8;4;3. Khi đó:
a) Hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox là điểm 0;4;3 .
b) Hình chiếu vuông góc của M trên trục Oz là điểm 0;0;3.
c) Hình chiếu vuông góc của M trên trục Oxz là điểm 8;0;3 .     d) OM  8i  4 j  3k.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là: A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Câu 13. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho ba điểm A 1
 ;2;3 , B1;0;2 ,   C  ;
x y;7 sao cho AB  BC . Khi đó x  y bằng 11 11 A. x  y 1. B. x  y 17. C. x  y   . D. x  y  . 5 5
Câu 14. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai điểm A2;1;  1 , B1;2;  1 . Tìm tọa
độ của điểm A đối xứng với điểm A qua điểm B ? A. 3;4;3. B.  4  ;3;  1 . C. 1;3;2. D. 5;0;  1 .
Câu 15. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm M 1;2;3 . Gọi H là hình chiếu
vuông góc của M lên mặt phẳng Oxy . Tọa độ của H  đối xứng với H qua mặt phẳng Oxz là A. H  1  ; 2  ;3. B. H 0;0;3. C. H 1; 2  ;0. D. H 1;2;0. III. Vận dụng
Câu 16. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho ba điểm A1;1;  1 , B5; 1  ;2 ,    
C 3;2;4 . Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn MA  2MB  MC  0.  3 9   3 9   3 9   3 9  A. M 4; ; .   B. M 4; ; .   C. M 4; ; .   D. M 4  ; ; .    2 2   2 2   2 2   2 2 
Câu 17. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABC . D AB C  D   có
điểm A trùng với gốc tọa độ O , điểm B nằm trên tia Ox , điểm D nằm trên tia Oy ,
điểm A nằm trên tia Oz . Biết AB  2, AD  4, AA  3. Gọi tọa độ C là  ; a ; b c khi đó
biểu thức a  b  c có giá trị là A. 4. B. 9. C. 3. D. 6.
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có các cạnh bằng 1,
SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng với đáy. Gọi O , M và N lần lượt là
trung điểm của AD , BC và CD . Thiết lập hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ.  1   1  a) Tọa độ các điểm ,
A B là A 0; ;0 , B 1; ;0 .      2   2   1   1 
b) Tọa độ các điểm C, D là C 1; ;0 , D 0; ;0 .      2   2   3 
c) Tọa độ điểm S là điểm S 0;0; . 2    
d) Tọa độ các điểm M , N là M   1 1 1;0;0 , N ; ;0 .    2 2 
Khi đó, số mệnh đề đúng trong các mệnh đề là: A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Câu 19. . Cho tứ diện OABC có O ,
A OB,OC đôi một vuông góc và OA  OB  2a , 
OC  a 2 . Khi đó vectơ AB ; m ;
n p . Khi a 1 hãy tính giá trị của biểu thức T  m  n  . p A. 2. B. 2. C. 0. D. 1.
Câu 20. Ở một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm M trong không gian
Oxyz như hình bên. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M xuống mặt phẳng Oxy .    
Biết OM  70,i,OH   64, OH,OM   48. Tìm tọa độ điểm M .