Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Chương 4 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ
Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°.
Định lí côsin và định lí sin trong tam giác
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Câu 1.
Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. tan 180    tan.
B. cot 180    cot.
C. cos180    cos.
D. sin 180    sin. Câu 2.
Giá trị cos 45  sin 45 bằng bao nhiêu? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 3.
Tính giá trị của biểu thức P  sin 30cos60  sin 60cos30.
A. P  1 .
B. P  0 .
C. P  3 .
D. P   3 .
Câu 4. Giá trị của biểu thức A  tan1tan 2tan 3 .  ..tan88tan89 là A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 5.
Cho tan  cot  3. Tính giá trị của biểu thức sau: 2 2
A  tan   cot  . A. A  12 . B. A  11 . C. A 13. D. A  5. Câu 6. Cho 4 sin  
0   90 . Tính cos . 5 5 3 3 4 A. cos  . B. cos  . C. cos   . D. cos   . 3 5 5 5 Câu 7.
Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A. sin 90  sin100 .
B. tan85  tan125 .
C. cos95  cos100 .
D. cos145  cos125. Câu 8.
Hệ thức nào sau đây đúng?       1 A. 2 2 5 cos  sin  5.   B. 2 2 cos  sin  .  5 5  2 2 2     1 C. 2 2 cos  sin  3. D. 2 2 cos  sin  . 3 3 4 4 4 4 Câu 9. Cho sin  
với 90   180 . Giá trị của cot là 5 4 4 3 3 A. . B.  . C. . D.  . 3 3 4 4 1 3sin   4 cos
Câu 10. Cho cot  
. Giá trị của biểu thức A  3 2 sin   là: 5 cos 15 15 A. 13 . B.  . C. 13  . D. . 13 13 Câu 11. Cho ABC 
có AB  5 ; A  40 ; B  60 . Độ dài BC gần nhất với kết quả nào? A. 3, 7 . B. 3, 3 . C. 3, 5 . D. 3,1.
Câu 12. Cho tam giác ABC có AB  4 cm, BC  7 cm, AC  9cm. Tính cos A. 2 1 1 2 A. cos A   . B. cos A  . C. cos A  . D. cos A  . 3 2 3 3 Câu 13. Cho ABC 
có góc BAC  60 và cạnh BC  3 . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp ABC  .
A. R  4 .
B. R  1 .
C. R  2 . D. R  3.
Câu 14. Cho tam giác ABC có a  8, b  10 , góc C bằng 60 . Độ dài cạnh c là:
A. c  3 21 .
B. c  7 2 .
C. c  2 11 . D. c  2 21.
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai 3 Câu 1. Cho sin 
, 90    180 . 5 a) cos  0 . 16 b) 2 cos   . 25 c)    3 tan 180   . 4
tan   cot 180   1 5 2 d) A   . sin 90   8 4
Câu 2. Cho cot   2,0    180 . a) sin  0. 1 b) sin   . 3 6 c) cos   . 3 1 d) tan  . 2 Câu 3.
Biết tan  2 và 0   90 . 1 a) cot   . 2
b) sin cos  0. 1 c) cos  . 5 2 5
d) cos  sin  . 5 2
Câu 4. Cho cos   . 3
a) 90   180 . b) cot   0 . 5 c) sin    . 3 5 d) tan   . 2 Câu 5.
Cho tan  3 và 0    90 . 1 a) cot   . 3 10 b) cos  . 10 36 c) 2 2
5sin   3cos   cot 90    . 7 2 2 sin   5cos  a
d) Giá trị của biểu thức E   với  ; a b 1 và * , a b . 2 2
2sin   3sin cos  cos  b
Khi đó a  b  8.
Câu 6. Cho tam giác ABC có b  7 cm,c  5 cm, A 120.
a) a  127 cm .
b) cos B  0, 21.
c) cos C  0,91.
d) R  6, 03cm .
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn 2sin  2 cos Câu 1.
Cho cot   2 và P 
. Tính giá trị biểu thức 2 2
A  m  n biết 4sin  3 2 cos m m P  ( m  , n  và
là phân số tối giản). n n Câu 2.
Cho góc  0    90 thỏa mãn 1 sin   . 3
Tính giá trị biểu thức P  sin90  cos180  (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).