Trắc nghiệm Toán 10 Đúng-Sai, Trả lời ngắn Cánh diều Học kì 1 (form 2025)

Chương I. Mệnh đề toán học. Tập hợp
Bài 1. Mệnh đề toán học
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1. Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề toán học? 4 A.  2.
B. 2 là một số hữu tỷ. 2
C. 2  2  5.
D.  có phải là một số hữu tỷ không? Câu 2.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
B. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
C. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. Câu 3.
Với giá trị nào của x sau đây thì mệnh đề chứa biến Px 2
:" x 1  x " là đúng? A. x  0 . B. x  2 . C. x 1. D. 1 x  . 2
Câu 4. Cho mệnh đề “phương trình 2
x  4x  4  0 có nghiệm”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề
đã cho và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định là: A. Phương trình 2
x  4x  4  0 có nghiệm. Đây là mệnh đề đúng. B. Phương trình 2
x  4x  4  0 có nghiệm. Đây là mệnh đề sai. C. Phương trình 2
x  4x  4  0 vô nghiệm. Đây là mệnh đề đúng. D. Phương trình 2
x  4x  4  0 vô nghiệm. Đây là mệnh đề sai.
Câu 5. Cho mệnh đề P : “Hai số nguyên chia hết cho 7 ” và mệnh đề Q : “Tổng của chúng chia
hết cho 7 ”. Phát biểu mệnh đề P  Q .
A. Nếu hai số nguyên chia hết cho 7 thì tổng của chúng không chia hết cho 7 .
B. Nếu hai số nguyên chia hết cho 7 thì tổng của chúng chia hết cho 7 .
C. Nếu hai số nguyên không chia hết cho 7 thì tổng của chúng không chia hết cho 7 .
D. Nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 7 thì hai số nguyên đó chia hết cho 7 .
Câu 6. Cho mệnh đề P : “Nếu a  b  2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1”. Mệnh đề nào
sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?
A. Điều kiện đủ để một trong hai số a và b nhỏ hơn 1 là a  b  2.
B. Điều kiện cần để một trong hai số a và b nhỏ hơn 1 là a  b  2.
C. Điều kiện đủ để a  b  2 là một trong hai số a và b nhỏ hơn 1.
D. Cả B và C.
Câu 7. Mệnh đề P x 2 :" x
  , x  x 3  0". Phủ định của mệnh đề Px là: A. 2 x
  , x  x  3  0. B. 2 x
  , x  x  3  0. C. 2 x
  , x  x  3  0. D. 2 x
  , x  x  3  0.
Câu 8. Mệnh đề “ 2 x
  , x  8 ” khẳng định rằng:
A. Bình phương của tất cả các số thực bằng 8.
B. Có duy nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 8.
C. Nếu x là số thực thì 2 x  8 .
D. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 8. Câu 9.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. “ n
  ,nn  
1 n  2 là số lẻ”. B. “ 2 x   , x  4  2
  x  2 ”. C. “ 2 n
  ,n 1 chia hết cho 3”. D. “ 2 x
  , x  9  x  3  ”.
Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. n   , 2
n 11n  2 chia hết cho 11. B. n   , 2
n  1 chia hết cho 4 .
C. Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 5 . D. n   , 2 2x  8  0 .
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai Câu 1.
Cho hai mệnh đề: P : “ 3 2025 1000 2  5  7
”, Q : “Tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng 360 ”.
a) Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là P : “ 3 2025 1000 2  5  7 ”.
b) Phát biểu mệnh đề P  Q : “Nếu tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng 360 thì 3 2025 1000 2  5  7 ”.
c) Mệnh đề P  Q đúng.
d) Phát biểu mệnh đề P  Q bằng cách sử dụng điều kiện đủ là: “Tổng số đo bốn góc
trong một tứ giác bằng 360 là điều kiện đủ để 3 2025 1000 2  5  7 ”.
Câu 2. Cho hai mệnh đề P : “Tứ giác ABCD là hình vuông” và Q : “Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.
a) Mệnh đề đảo của mệnh đề “ P  Q ” là mệnh đề: “Nếu ABCD là hình chữ nhật có hai
đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác ABCD là hình vuông”.
b) Hai mệnh đề P và Q không tương đương với nhau.
c) Mệnh đề P  Q là mệnh đề sai.
d) P là điều kiện cần và đủ để có Q .
Câu 3. Cho hai mệnh đề sau:
P : “Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật”.
Q : “Số 7 là hợp số”.
a) Mệnh đề P là mệnh đề đúng.
b) Mệnh đề Q là mệnh đề đúng.
c) Mệnh đề P  Q là mệnh đề đúng.
d) Mệnh đề Q  P là mệnh đề sai. Câu 4. Cho các mệnh đề 2 P : ' x
  : x  x ' ; 2 Q :" x   : x  0' . 2024
a) Mệnh đề P đúng với x  . 2025 b) Mệnh đề 2 Q :' x   :x  0' .
c) Mệnh đề P  Q là mệnh đề đúng.
d) Mệnh đề Q  P là mệnh đề sai. Câu 5.
Xét hai mệnh đề A : "a,b  ; a  b  0" và 2 2
B : "a  b ".
a) Mệnh đề đảo của mệnh đề A  B là: Nếu a,b  ; a  b  0 thì 2 2 a  b .
b) Mệnh đề A  B là mệnh đề đúng.
c) Mệnh đề đảo của mệnh đề A  B là mệnh đề đúng.
d) Mệnh đề A  B là mệnh đề sai.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 1.
Các câu sau đây, có bao nhiêu câu là mệnh đề toán học? (1) Ở đây đẹp quá! (2) Phương trình 2
x  3x 1  0 vô nghiệm.
(3) 16 không là số nguyên tố. (4) Hai phương trình 2
x  4x  3  0 và 2
x  x  3 1  0 có nghiệm chung.
(5) Số  có lớn hơn 3 hay không?
(6) Italia vô địch Worldcup 2006.
(7) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.
(8) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau. Câu 2.
Xét câu Pn : “ n là số thự nhiên nhỏ hơn 50 và n chia hết cho 12”. Có bao nhiêu giá trị
của n để P n là mệnh đề đúng.
Câu 3. Cho mệnh đề P : “ 2
x  3x  4  0 vô nghiệm” và các mệnh đề sau.  “ 2
x  3x  4  0 có nghiệm”.  “ 2
x  3x  4  0 có hai nghiệm phân biệt”.  “ 2
x  3x  4  0 không vô nghiệm”.
Có bao nhiêu phát biểu là phủ định của mệnh đề P ?