Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Chương 6 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 1. Phép tính lũy thừa với số mũ thực
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Câu 1. Với a là số thực dương tùy ý, 3 a bằng 1 2 3 A. 6 a . B. 3 a . C. a6. D. 2 a .
Câu 2. Cho a > 0, b > 0 và x, y là các số thực bất kì. Đẳng thức nào sau đúng? x  a   A. (a + b)x = ax + bx. B. x x  a b   . C. ax + y = ax + ay. D. axby = (ab)xy.  b  1
Câu 3. Rút gọn biểu thức 3 4
P  x . x với x là số thực dương. 1 7 2 2 A. 12 P  x . B. 12 P  x . C. 3 P  x . D. 7 P  x . 2023 2024
Câu 4. Tính biểu thức P  2  3 . 3  2 . A. P  1. B. P  2  3 . C. P  2  3 . D. P  3  2 .   2 3 1 
Câu 5. Rút gọn biểu thức 2 3 b : b với b > 0. A. b. B. b2. C. b3. D. b4. 3
Câu 6. Rút gọn biểu thức 4
P  a : a với a > 0 thu được kết quả là 4 1 5 3 A. 5 P  a . B. 4 P  a . C. 4 a . D. 2 a .
Câu 7. Khẳng định nào dưới đây là sai? 2017 2016 A.  3   1   3   1 . B. 2 1  3 2  2 . 2018 2017  2   2  2016 2017 C. 1   1      . D.  2   1   2   1 . 2 2    
Câu 8. Cho biểu thức 3 4 3 P  x x
x với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 15 1 7 7 A. 24 P  x . B. 2 P  x . C. 24 P  x . D. 12 P  x .  a  .a  1 3 2 3 1 3
Câu 9. Cho biểu thức P 
với a > 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 3 a 1 1 A. 3 P  a . B. P  . C. P = a. D. P  . a 3 a 3 1  3  4 2 .2  5 .5
Câu 10. Giá trị của biểu thức P  là 10 :10  0, 0 3 2 1 A. −9. B. −10. C. 10. D. 9.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI 2 2 3 3
Câu 1. Cho biểu thức 5 5 9 .27  A và 4 4 144 : 9  B . Khi đó 2 2 2 a) 5 5   5 9 .27 9.27 . 2 2 b) k 5 5 9 .27  3 thì k = 3. 3 3 c) k 4 4 144 : 9  2 thì k = 3. d) A – B = 1. 1 1 3 3 
Câu 2. Cho biểu thức a b b a 3 P   ab với a, b > 0. 6 6 a  b a) P = a + 2b.
b) Với a  5;b  3 thì P  5  2 3 .
c) P = k (k là hằng số).
d) Với a  22;b  4 thì P = 0.
Câu 3. Cho các biểu thức 1 3 4 24 5 A  2  2  2 , B  2  . Khi đó: 1 2 a a) b
A  2 ( a là phân số tối giản), khi đó: a  b  41. b a b) b
B  2 ( a là phân số tối giản), khi đó: a  b  31. b c) A  B 5  5 . m d) n
A.B  2 ( m là phân số tối giản), khi đó: m  n  29 . n
Câu 4. Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép.
a) Lãi suất của ngân hàng là 0,65 trong một năm.
b) Sau khi gửi 1 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng là 532 500 000 đồng.
c) Sau khi gửi 3 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng nhiều hơn 600 000 000 đồng.
d) Do thiếu tiền nên ở cuối năm thứ 3, người đó đã rút 100 triệu đồng từ ngân hàng và tiếp tục gửi
thêm 2 năm nữa thì rút toàn bộ số tiền. Lúc này, số tiền người này rút được nhiều hơn 670 000 000 đồng. 3  5  2 3     
Câu 5. Cho biểu thức 3 5
5   (0,2)  , khi đó:     3  2    a) 2 3 5   5 .   5  3   b) 3 5 (0,2)   (0,2) .   3  5  2 3      c) 3 m 5 n
5   (0,2)   5  5 với m, n là các số tự nhiên chẵn.     3  5  2 3      d) 3 5
5   (0,2)   K với K chia hết cho 4.    
PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN 5 2 5 2  52    
Câu 1. Cho hai số thực dương x và y. Rút gọn biểu thức x x A    .   được kết quả  3 5 2     y y    
có dạng xayb với a, b là 2 số nguyên. Tính 5b + a. m
Câu 2. Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức 3 A  a a a a về dạng n a trong đó m là n
phân số tối giản và m, n  ℕ*. Tính giá trị của biểu thức T = m2 + n2.
Câu 3. Giả sử một lọ nuôi cấy có 100 con vi khuẩn lúc ban đầu và số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi t
sau mỗi 2 giờ. Khi đó số vi khuẩn N sau t (giờ) sẽ là 2 N  100.2 (con). Hỏi sau 1 5 giờ sẽ có bao 2
nhiêu con vi khuẩn (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Câu 4. Giả sử số tiền gốc là A, lãi suất r%/ kì hạn gửi (có thể là tháng, quý hay năm) thì tổng số
tiền nhận được cả gốc và lãi sau n kì hạn gửi là A(1+ r)n. Bà Hạnh gửi 50 triệu vào tài khoản định
kỳ tính lãi kép với lãi suất là 8%/năm. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm (làm tròn đến hàng phần mười).