Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Chương 7 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Chương VII. Đạo hàm
Bài 1. Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 là f'(x0). Phát biểu nào sau đây là đúng? f x  f x f x  f x A. f x  lim . B. f x  lim . 0     0 0     0 xx  xx  0 x x 0 x x 0 0 f x  f x f x  f x C. f x  lim . D. f x  lim . 0     0 0     0 xx  xx  0 x x 0 x x 0 0
Câu 2. Điện lượng Q truyền trong dây dẫn là một hàm số của thời gian t, Q = Q(t). Cường độ trung Qt  Qt0 
bình trong khoảng thời gian |t – t0| được xác định bởi công thức . Cường độ tức thời t  t0 tại thời điểm t0 là: Qt  Qt Q t  Qt0  0  A. . B. lim . t  t t0 t  t 0 0 Qt  Qt Q t  Qt0  0  C. lim . D. lim . tt  tt  0 t t 0 t t 0 0
Câu 3. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M x ;f x là 0  0  0 A. f(x0). B. f'(x0). C. x0. D. −f'(x0).
Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M0(x0; f(x0)) là
A. y = f(x0)(x – x0) + f(x0).
B. y = f'(x0)(x + x0) + f(x0).
C. y = f'(x0)(x – x0) + f(x0).
D. y = f'(x0)(x – x0) − f(x0).
Câu 5. Vận tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t0 là: A. f'(t0). B. f(t0) – f'(t0). C. f(t0). D. −f'(t0). ln x 1
Câu 6. Đạo hàm nào được mô tả bằng biểu thức lim xe x  . e
A. f'(e) với f(x) = lnx. B. f'(e) với   ln x f x  . x
C. f'(1) với f(x) = lnx.
D. f'(0) với f(x) = ln(x + 1).
Câu 7. Cho hàm số f(x) = x3 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(2; 8) có hệ số góc bằng A. 8. B. 12. C. 2. D. −12. f x  f 6
Câu 8. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm thỏa mãn f'(6) = 2. Giá trị của biểu thức lim x6 x  6 bằng 1 1 A. 12. B. 2. C. . D. . 2 3
Câu 9. Cho hàm số f(x) = 2x3 + 1. Giá trị f'(−1) bằng A. −6. B. −2. C. 3. D. 6.
Câu 10. Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x3 + 3x2 – 2 tại điểm có hoành độ x0 = 2 là A. y = 24x + 30. B. y = 9x – 7. C. y = 24x – 30. D. y = 9x + 7.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Câu 1. Cho hàm số f(x) = x3 – 2x có đồ thị (C).
a) Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x0 là k = f'(x0). b) f x  2  3x  2 . 0 0 c) f'(2) = 14.
d) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2; 4) là y = 10x + 16.
Câu 2. Một vật chuyển động xác định bởi phương trình s(t) = −t2 + 6t + 9, trong đó t tính bằng
giây và s tính bằng mét.
a) Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t > 0 là v(t) = s'(t) m/s.
b) Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t > 0 bằng v(t) = −2t + 9 m/s.
c) Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 2 giây bằng 5 m/s.
d) Vật dừng lại sau khi đi được 3 giây.
Câu 3. Cho hàm số f(x) = x2 – 3x có đồ thị (C). f x  f 1 a) f       1  lim . x 1  x 1
b) Hệ số góc tiếp tuyến (C) tại điểm có hoành độ x0 = 1 là f'(1). c) f'(1) = 5.
d) Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = 1 có phương trình là y = −x + 2.
Câu 4. Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số y = f(x) = x2 + 3x tại điểm x0 = 1. f x  f 1 a) f       1  lim . x 1  x 1