Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 3 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Chương III. Giới hạn. Hàm số liên tục
Bài 1. Giới hạn của dãy số
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Câu 1. Chọn khẳng định đúng?
A. lim u = 0 nếu u có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. n n n
B. lim u = 0 nếu u có thể lớn hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. n n n C. lim u = 0 nếu u n
n có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. n D. lim u = 0 nếu u n
n có thể lớn hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. n
Câu 2. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng? (I) k
lim n   với k nguyên dương. (II) n
lim q   nếu q  1. (III) n
lim q   nếu q  1 A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 .  Câu 3. Tính n 1 L  lim . 3 n  3 A. L 1. B. L  0. C. L  3. D. L  2. Câu 4. 1 lim bằng 5n  2 A. 1 . B. 0 . C. 1 . D.  . 5 2 n   Câu 5. 2018 lim   bằng.  2019  A. 0 . B.  . C. 1 . D. 2 . 2 n 1  n  Câu 6. 100 3.99 lim là 2n n 1 10  2.98  A. . B. 100. C. 1 . D. 0 . 100
Câu 7. Cho hai dãy (un) và (vn) thỏa mãn limun = 1 và limvn = −2. Giá trị của lim(un + vn) bằng A. −1. B. −2. C. 3. D. −3. 2    Câu 8. 4n 1 n 2 lim bằng 2n  3 A. 3 . B. 2. C. 1. D.  . 2 Câu 9. Tổng 1 1 1 S    ...  ... có giá trị là 2 n 3 3 3 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 3 2 9 4
Câu 10. Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,233333... biểu diễn dưới dạng số là 23333 A. 1 . B. 2333 . C. . D. 7 . 23 10000 5 10 30
Câu 11. Bạn An thả quả bóng từ độ cao 6 m so với mặt đất xuống theo phương thẳng đứng sau đó
bóng nảy lên rồi lại rơi xuống cứ như vật cho đến khi bóng dừng lại trên mặt đất. Tính quãng
đường mà bóng đã di chuyển biết rằng sau mỗi lần chạm đất bóng lại nảy lên đến độ cao bằng 3 4
độ cao của lần ngay trước đó. A. 30 m. B. 18 m. C. 24 m. D. 42 m.
Câu 12. Từ một hình vuông có diện tích là 1 m2. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm bốn cạnh
của hình vuông, bạn Hùng dùng bút chì nối 4 điểm M, N, P, Q với nhau để được hình vuông thứ
hai. Bạn Hùng lại tiếp tục vẽ theo bốn trung điểm các cạnh của hình vuông MNPQ để được hình
vuông thứ ba, cứ tiếp tục như vậy. Tính tổng diện tích tất cả các hình vuông đã có. A. 4. B. 2. C. 3. D. 1 . 2
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Câu 1. Cho hai dãy số (u 1 3 n) và (vn) có u  ; v  . n n n 1 n  3 a) u 1 n lim  . v 3 n b) lim(vn + 1) = 1.
c) Ta nói dãy số (un) có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực, vì |un| có thể nhỏ hơn một số
dương tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. d) lim(un – vn) = 0. Câu 2. Cho 1 1 1 1 1 1 S  1
   ... và T 1  ...  ... . Khi đó: 2 4 8 2 n 3 3 3 a) 1 1 1 S  1
   ... là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có công bội 1 q   . 2 4 8 2 b) 1 1 1 T  1  ...
 ... là tổng của câp số nhân lùi vô hạn có công bội 1 q  . 2 n 3 3 3 3 c) S > T. d) 1 S  . T
Câu 3. Cho dãy số (u 2
n) với u1 = 2; un + 1 = un +
, n  1. Đặt vn = un + 1 – un. n 3 a) 20 u  . 2 9 b) 2 v  . 2 9 c) limvn = 2. d) limun = 3.
Câu 4. Cho hai dãy số (un), (vn) với un = 4.3n – 7n + 1 ; vn = 7n. a) 1 lim  0. n vn b) lim v   . n n  c) u v 8 n n lim  . n 3u  2v 19 n n d) lim u   . n n 2  2 
Câu 5. Biết giới hạn 2n 1 n n 1 lim  a và ilm  b . Khi đó: 3 n 3n  3n  3 n 4 2 4n  n  3