Bài giảng Powerpoint Toán 11 Chân trời sáng tạo Học kì 1

2 K 1 K lượt tải
Lớp: Lớp 11
Môn: Toán Học
Bộ sách: Chân trời sáng tạo
Dạng: Giáo án, Giáo án Powerpoint
File:
Loại: Bộ tài liệu bao gồm: 25 TL lẻ ( Xem chi tiết » )


CÁCH MUA:

  • B1: Gửi phí vào TK: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
  • B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official ( nhấn vào đây ) để xác nhận thanh toán và tải tài liệu - giáo án

Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 084 283 45 85


Bộ bài giảng điện tử Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo được cập nhật liên tục trong gói này từ nay đến hết tháng 3/2024. 

Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!

  • Bộ bài giảng powerpoint Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo Học kì 1 bao gồm đầy đủ các bài giảng trong cả năm học. Bộ bài giảng được thiết kế theo phong cách hiện đại, đẹp mắt, trình bày chi tiết cho từng phần học và bám sát chương trình Sách giáo khoa Toán lớp 11 bộ Chân trời sáng tạo.
  • Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.

Đánh giá

4.6 / 5(1983 )
5
53%
4
22%
3
14%
2
5%
1
7%
Trọng Bình
Tài liệu hay

Giúp ích cho tôi rất nhiều

Duy Trần
Tài liệu chuẩn

Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)

CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BÀI HỌC
HÔM NAY!
Tình huống mở đầu:
KHỞI ĐỘNG
hình dưới đây thể hiện chuyển động quay của một điểm trên
bánh lái tàu từ vị trí A đến vị trí B. Các chuyển động này điểm nào
giống nhau, điểm nào khác nhau?
Các chuyển động cùng điểm đầu điểm cuối , mỗi
chuyển động quay theo một chiều cố định, tuy nhiên số vòng quay
chiều quay không như nhau:
Trong trường hợp , bánh lái quay ngược chiều kim đồng hồ từ
đến sau đó quay thêm một vòng để gặp lần thứ 2 (quay
ngược chiều kim đồng hồ
vòng).
Các chuyển động cùng điểm đầu điểm cuối , mỗi
chuyển động quay theo một chiều cố định, tuy nhiên số vòng quay
chiều quay không như nhau:
Trong trường hợp , bánh lái quay cùng chiều kim đồng hồ từ
đến , gặp đúng 1 lần (quay cùng chiều kim đồng hồ
vòng).
Các chuyển động cùng điểm đầu điểm cuối , mỗi
chuyển động quay theo một chiều cố định, tuy nhiên số vòng quay
chiều quay không như nhau:
Trong trường hợp , bánh lái quay ngược chiều kim đồng hồ từ
đến , gặp đúng 1 lần (quay ngược chiều kim đồng hồ
vòng)
CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
BÀI 1: GÓC LƯỢNG GIÁC
Góc lượng giác
Đơn vị radian
NỘI DUNG BÀI HỌC
1
2
Đường tròn lượng giác
3
1. GÓC LƯỢNG GIÁC
Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP1.
HĐKP 1
Khái niệm góc lượng giác
Một chiếc bánh lái tài thể quay theo hai chiều.
Trong Hình 1 và Hình 2, lúc đầu thanh  vị trí .
a) Khi quay bánh lái ngược chiều kim đồng hồ (Hình 1), cứ
mỗi giây, bánh lái quay một góc 
. Bảng dưới đây cho ta
góc quay của thanh  sau giây kể từ lúc bắt đầu quay.
Thay dấu ? Bằng số đo thích hợp
Thời gian
(giây)
Góc quay 

? ? ? ?




Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP1.
HĐKP 1
Khái niệm góc lượng giác
Một chiếc bánh lái tài thể quay theo hai chiều.
Trong Hình 1 và Hình 2, lúc đầu thanh  vị trí .
b) Nếu bánh lái được quay theo chiều ngược lại, nghĩa quay
cùng chiều kim đồng hồ (Hình 2) với cùng tốc độ như trên, người
ta ghi 
. Bảng dưới đây cho ta góc quay của thanh  sau
giây kể từ lúc bắt đầu quay. Thay dấu ? Bằng số đo thích hợp
Thời gian
(giây)
Góc quay 

? ? ? ?




Chiều quay ngược chiều kim đồng hồ chiều dương,
chiều quay cùng chiều kim đồng hồ chiều âm
Một vòng quay theo chiều dương tương ứng với góc
quay 
, một vòng quay theo chiều âm tương ứng với
góc quay 
Khi tia  quay:
Nửa vòng theo chiều dương thì ta nói  quay góc


vòng theo chiều dương thì ta nói  quay góc


vòng theo chiều âm thì ta nói  quay góc
󰇛
󰇜 
Quy ước:
- Cho hai tia  .
+ Nếu một tia  quay quanh gốc của theo một chiều cố định
bắt đầu từ vị trí tia  dừng vị trí tia  thì ta nói tia  quét
một góc lượng giác tia đầu tia cuối , hiệu 󰇛 󰇜.
KẾT LUẬN
- Cho hai tia  .
- Khi tia  quay một góc , ta nói số đo của góc lượng giác
󰇛 󰇜 bằng  hiệu   
KẾT LUẬN
C ý
Với hai tia Oa Ob cho
trước, có số góc lượng giác tia đầu
Oa tia cuối Ob. Ta dùng chung hiệu
(Oa,Ob) cho tất cả các góc lượng giác này
dụ 1
Xác định số đo góc của các góc lượng giác 󰇛, ) trong Hình 5
Giải
Số đo lượng giác   trong hình 5a 
dụ 1
Xác định số đo góc của các góc lượng giác 󰇛, ) trong Hình 5
Giải
Số đo lượng giác   trong hình 5b 


dụ 1
Xác định số đo góc của các góc lượng giác 󰇛, ) trong Hình 5
Giải
Số đo lượng giác   trong hình 5c 
 

dụ 1
Xác định số đo góc của các góc lượng giác 󰇛, ) trong Hình 5
Giải
Số đo lượng giác   trong hình 5d
󰇛
󰇜 
Nhận xét: Số đo góc lượng giác cùng tia đầu  vfa tia cuối  sai khác
nhau một bội nguyên của 
nênng thức tổng quát :
 

󰇛 󰇜, thường viết  

với
số đo của một góc lượng giác bất tia đầu  tia cuối .
Chẳng hạn, trong Hình 5a,   

Thực hành 1:
Cho
 
. Xác định số đo của các góc luọng giác được biểu
diễn trong Hình 6 viết công thức tổng quá của số đo góc lượng giác
  .
Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành Thực hành 1.





Giải
Vận dụng 1
Kim phút quay theo chiều nào?
Kim phút quay từ vị trí 0 giờ đến 2h15 thì quay được bao
nhiêu vòng?
Trong các khoảng thời gian từ 0 giờ đến 2 giờ 15 phút, kim phút quét một góc
lượng giác bao nhiêu độ?
Kim phút quay theo chiều âm
Kim phút quay
vòng theo chiều âm nên số đo góc
lượng giác 


.
Cho Hình 7
HĐKP 2
Hệ thức Chasles (Sa )
a) Xác định số đo các góc lượng giác
    󰇛 󰇜.
b) Nhận xét về mối liên hệ giữa ba số đo góc này.
Giải
a) Số đo góc lượng giác 󰇛 󰇜 trong hình 
.
Số đo góc lượng giác 󰇛 󰇜 trong hình 
.
Số đo góc lượng giác 󰇛 󰇜 trong hình 
.
Cho Hình 7
HĐKP 2
Hệ thức Chasles (Sa )
a) Xác định số đo các góc lượng giác
    󰇛 󰇜.
b) Nhận xét về mối liên hệ giữa ba số đo góc này.
Giải
b) Như vậy đối với ba góc trong hình, ta tổng số đo góc
lượng giác 󰇛 󰇜 󰇛 󰇜 chênh lệch với số đo góc
lượng giác 󰇛 󰇜 một số nguyên lần 
.
KẾT LUẬN
Hệ thức Chasles:
Với ba tia    bất , ta
󰇛 󰇜 󰇛 󰇜 󰇛 󰇜 
󰇛 󰇜
Trong Hình 8, chiếc quạt ba cánh được phân bố đều nhau. Viết công
thức tổng quát số đo của góc lượng giác 󰇛 󰇜  󰇜.
Giải
Vận dụng 2
chiếc quạt ba cánh được phân bố đều nhau nên




Do đó số đo các góc lượng giác 󰇛 󰇜 󰇛 󰇜
được vẽ trong hình lần lượt 

.
Vận dụng 2
Ta :
  󰇛 󰇜 󰇛 󰇜 
󰇛 󰇜
 




  󰇛 󰇜 󰇛 󰇜 
󰇛 󰇜
 




2. ĐƠN VỊ RADIAN
Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP3.
HĐKP 3
Giải
Số đo
 không phụ thuộc vào đường tròn được vẽ bằng
khoảng 
.
Vẽ đường tròn tâm bán kính bất .
Dùng một đoạn dây mềm đo bán kính đánh dấu
được một cung  độ dài đúng bằng (Hình 9).
Đo cho biết
 số đo bằng bao nhiêu độ
KẾT LUẬN
Trên đường tròn bán kính tùy ý, góc tâm chắn một
cung độ dài đúng bằng được gọi một góc số
đo 1 radian (đọc 1 ra đi an, viết tắt 1 rad)
Một góc tâm số đo rad thì chắn một cung độ dài bao nhiêu?
góc bẹt (
) chắn nửa đường tròn với độ dài
, nên góc bẹt số đo theo đơn vị radian
Khi đó ta viết

rad

Suy ra, với , ta

rad  rad
1 rad


(hay 

󰆒
).


rad
rad

dụ 2
Giải
Đổi các số đo góc sau đây từ radian sang độ hoặc ngược lại
a) 
b)

rad c) rad
a) 


rad
rad
b)

rad



c) 3 rad 




Thực hành 2:
Hoàn thành bảng chuyển đổi đơn vị đo của các góc sau đây:
Số đo theo độ
? 

?
Số đo theo rad ?
rad
? ?
rad
rad
Số đo theo độ 
? 

Số đo theo rad ?

rad
? ?

rad
rad


rad


rad
rad
Chú ý:
a) Khi ghi số đo của một góc theo đơn vị radian, người ta
thường bỏ đi chữ rad sau số đo.
dụ,
rad được viết
, 2 rad được viết 2.
Chú ý:
b) Với đơn vị radian, công thức số đo tổng quát của góc
lượng giác 󰇛 󰇜
  󰇛 󰇜
trong đó số đo theo radian của một góc lượng giác bất
tia đầu  tia cuối .
Lưu ý không được viết 
hay

( không cùng đơn vị đo)
3. ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC
HĐKP 4
Trong mặt phẳng tọa độ , vẽ đường tròn tâm bán kính
bằng 1 điểm 󰇛 󰇜
Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP4.
a) Cho điểm 󰇛 󰇜. Số đo góc lượng giác 󰇛 󰇜 bằng bao nhiêu radian?
b) Xác định các điểm   trên đường tròn sao cho các góc lượng giác

󰆒
, 
󰆒
số đo lần lượt
Giải
a)  

b)
󰆒
󰇛 󰇜
󰆒
󰇛 󰇜.
KẾT LUẬN
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường
tròn tâm O bán kính bằng 1. Trên đường
tròn này, chọn điểm A(1; 0) làm gốc,
chiều dương chiều ngược chiều kim
đồng hồ chiều âm chiều cùng
chiều kim đồng hồ. Đường tròn cùng với
gốc chiều như trên được gọi
đường tròn lượng giác.
KẾT LUẬN
Cho số đo góc bất . Trên đường tròn lượng
giác, ta xác định được duy nhất một điểm M sao
cho số đo góc lượng giác   Khi đó
điểm M gọi điểm biểu diễn của góc số đo
trên đường tròn lượng giác.
Chú ý: Hệ trục tọa độ  chia mặt phẳng tọa độ thành bốn góc phần
hiệu lần lượt I, II, III, IV
Giải
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các góc lượng giác số đo
a) Ta 

 
. Vậy điểm
biểu diễn góc lượng giác số đo 
điểm trên phần đường tròn lượng giác
thuộc góc phần thứ II sao cho
 
dụ 3
a) 
b)

Giải
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các góc lượng giác số đo
b) Ta


 . Vậy điểm biểu diễn
góc lượng giác số đo

điểm trên phần
đường tròn lượng giác thuộc góc phần thứ IV
sao cho

dụ 3
a) 
b)

Thực hành 3:
Giải
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các góc lượng giác số đo
a) Ta 

 
. Vậy điểm
biểu diễn góc lượng giác số đo 
điểm trên phần đường tròn lượng giác
thuộc góc phần thứ IV sao cho
 
a) 
b)

Thực hành 3:
Giải
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các góc lượng giác số đo
b) Ta


. Vậy điểm biểu diễn
góc lượng giác số đo

điểm trên
phần đường tròn lượng giác thuộc góc phần
thứ II sao cho


a) 
b)

LUYỆN TẬP
TRÒ CHƠI
HÁI CHANH
Câu hỏi 1: Đổi

rad sang độ bằng
A. 
B. 
C. 
D. 
B. 
Câu hỏi 2: Trong khoảng thời gian từ 3 giờ đến 6 giờ 30
phút, kim phút quét một góc lượng giác bao nhiêu độ?
A. 
B. 
C. 
D. 
C. 
Câu hỏi 3 : Cho số đo các góc lượng giác
󰇛 󰇜 
󰇛 󰇜 
Số đo góc lượng giác 󰇛 󰇜 bằng
A. 
B. 
C. 
D. 
D. 
Câu hỏi 4: Cho bốn góc lượng giác (trên cùng một đường tròn):



Các góc lượng giác có điểm biểu diễn trùng nhau
A.
B.
C.
D.
B.
Câu hỏi 5: Cho góc lượng giác (OA; OB) có số đo bằng

Trong
các số sau đây, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng
tia đầu, tia cuối với góc lượng giác (OA; OB)?
A.


B.


C.


D.


C.


Bài 1 (SGK tr12)
Đổi số đo của các góc sau đây sang radian:
Giải
󰇜 
󰇜 
󰇜
a) 


;
b) 



c)

.
Bài 2 (SGK tr12)
Đổi số đo của các góc sau đây sang độ:
Giải
󰇜
󰇜 ;
󰇜

a)

 
,
b)

 
c)


.
Bài 3 (SGK tr12)
Biểu diễn các góc lượng giác sau trên đường tròn lượng giác:
Giải
󰇜

󰇜

󰇜 
a) Ta

 . Vậy điểm biểu diễn
góc lượng giác số đo

điểm trên
phần đường tròn lượng giác thuộc góc phần
thứ I sao cho

Bài 3 (SGK tr12)
Biểu diễn các góc lượng giác sau trên đường tròn lượng giác:
Giải
󰇜

󰇜

󰇜 
b) Ta


 . Vậy điểm biểu diễn
góc lượng giác số đo

điểm trên
phần đường tròn lượng giác thuộc góc phần
thứ III sao cho


Bài 3 (SGK tr12)
Biểu diễn các góc lượng giác sau trên đường tròn lượng giác:
Giải
󰇜

󰇜

󰇜 
c) Ta 

 
. Vậy điểm
biểu diễn góc lượng giác số đo 
điểm trên phần đường tròn lượng giác
thuộc góc phần thứ IV sao cho
 
Góc lượng giác

có cùng điểm biểu diễn
trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác nào dưới đây?
Bài 4 (SGK tr12)
Giải
Ta :








.
Do đó

cùng điểm biểu diễn với


.



Viết các công thức số đo tổng quát của
các góc lượng giác (OA, OM) và (OA, ON) trong Hình 14.
Bài 5 (SGK tr12)
Giải
Công thức số đo tổng quát của các góc
lượng giác 󰇛 󰇜 :
󰇛 󰇜   󰇛 󰇜
Viết các công thức số đo tổng quát của
các góc lượng giác (OA, OM) và (OA, ON) trong Hình 14.
Bài 5 (SGK tr12)
Giải
Công thức số đo tổng quát của các góc
lượng giác 󰇛 󰇜 :
󰇛 󰇜   󰇛 󰇜
Bài 7 (SGK tr13)
Trên đường tròn lượng giác hãy biểu
diễn các góc lượng giác số đo dạng :
Giải
󰇜
 󰇛 󰇜
󰇜
VẬN DỤNG
Trong Hình 15, mâm bánh xe ô
được chia thành năm phần bằng nhau. Viết công thức số đo
tổng quát của góc lượng giác 󰇛 󰇜.
Bài 6 (SGK tr12)
Giải
      





Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt
động máy bay trong Hình 16 thể biểu diễn cho các
góc lượng giác nào sau đây?
Bài 8 (SGK tr13)



Bài 9 (SGK tr13)
Hải một đơn vị chiều dài hàng hải,
được tính bằng độ dài một cung chắn một
góc

của đường kinh tuyến (Hình
17). Đổi số đo α sang radian cho biết 1
hải bằng khoảng bao nhiêu ki mét, biết
bán kính trung bình của Trái Đất 6 371
km. Làm tròn kết quả hàng phần trăm.
Giải
Vậy một hải lí dài khoảng  .
Ta rad



Vì mỗi radian chắn một cung bằng bán
kính trái đất  , nên chắn
cung có độ dài

 󰇛 󰇜.
Ghi nhớ kiến
thức trong bài.
Hoàn thành bài tập
trong SBT
Chuẩn bị bài mới:
Bài 2: Giá trị
lượng giác của một
góc lượng giác”.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ LẮNG NGHE BÀI HỌC!

Mô tả nội dung:


CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY! KHỞI ĐỘNG • Tình huống mở đầu:
Mô hình dưới đây thể hiện chuyển động quay của một điểm trên
bánh lái tàu từ vị trí A đến vị trí B. Các chuyển động này có điểm nào
giống nhau, điểm nào khác nhau?
Các chuyển động có cùng điểm đầu là ? và điểm cuối là ?, mỗi
chuyển động quay theo một chiều cố định, tuy nhiên số vòng quay và chiều quay không như nhau:
• Trong trường hợp a, bánh lái quay ngược chiều kim đồng hồ từ ?
đến ? sau đó quay thêm một vòng để gặp ? lần thứ 2 (quay ngược 1
chiều kim đồng hồ 1 vòng). 6
Các chuyển động có cùng điểm đầu là ? và điểm cuối là ?, mỗi
chuyển động quay theo một chiều cố định, tuy nhiên số vòng quay và chiều quay không như nhau:
• Trong trường hợp b, bánh lái quay cùng chiều kim đồng hồ từ ?
đến ?, gặp ? đúng 1 lần (quay cùng chiều kim đồng hồ 5 vòng). 6
Document Outline

  • Slide 1
  • Slide 2
  • Slide 3
  • Slide 4
  • Slide 5
  • Slide 6
  • Slide 7
  • Slide 8
  • Slide 9
  • Slide 10
  • Slide 11
  • Slide 12
  • Slide 13
  • Slide 14
  • Slide 15
  • Slide 16
  • Slide 17
  • Slide 18
  • Slide 19
  • Slide 20
  • Slide 21
  • Slide 22
  • Slide 23
  • Slide 24
  • Slide 25
  • Slide 26
  • Slide 27
  • Slide 28
  • Slide 29
  • Slide 30
  • Slide 31
  • Slide 32
  • Slide 33
  • Slide 34
  • Slide 35
  • Slide 36
  • Slide 37
  • Slide 38
  • Slide 39
  • Slide 40
  • Slide 41
  • Slide 42
  • Slide 43
  • Slide 44
  • Slide 45
  • Slide 46
  • Slide 47
  • Slide 48
  • Slide 49
  • Slide 50
  • Slide 51
  • Slide 52
  • Slide 53
  • Slide 54
  • Slide 55
  • Slide 56
  • Slide 57
  • Slide 58
  • Slide 59
  • Slide 60
  • Slide 61
  • Slide 62
  • Slide 63
  • Slide 64


zalo Nhắn tin Zalo