Bài tập ôn tập + Đề kiểm tra Toán 10 Cánh diều chương 3

BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG – TOÁN 10 – CD
Chương 3. Hàm số bậc hai và đồ thị A. Trắc nghiệm
Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. x −1
Câu 1. Tập xác định của hàm số y = là x − 3 A. 3;+) . B.  \   3 .
C. 1;3) (3;+). D. 1;+) .
Câu 2. Cho hàm số y = f ( x) 2
= −x + 3x − 4 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. f ( ) 1 = 2 − . B. f (− ) 1 = 8 − . C. f ( 2 − ) = −8 . D. f (2) = 2 − . 1  khi x  0 
Câu 3. Cho hàm số f ( x) =  x +1 khi 0  x  3 . Tính f (4) .  2
x − 7 khi 3  x  5  A. f (4) = 1. B. f (4) = 9. C. f (4) = 5 .
D. Không xác định.
Câu 4. Bảng dưới đây cho biết sự tương ứng giữa thời gian t (giờ) và quãng đường đi được S (km) của một chuyển động t (giờ) 1 2 3 4 5 S (km) 15 30 45 60 75
Hàm số nào dưới đây biểu thị cho sự tương ứng giữa thời gian t (giờ) và quãng đường đi được S (km) của chuyển động trên?
A. S = 30t .
B. S = 2t .
C. S = 15 + t .
D. S = 15t .
Câu 5. Cho hàm số y = f ( x) xác định trên đoạn −3; 
3 và có đồ thị như hình vẽ y 4 1 -3 x -1 O 1 3 -1
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên đoạn −3;  1 .
B. Hàm số nghịch biến trên đoạn 1;  3 .
C. Hàm số đồng biến trên đoạn 1;  3 .
D. Hàm số đồng biến trên đoạn −2;  1 .
Câu 6. Cho (P) có phương trình 2
y = x − 2x + 4 . Điểm nào sau đây thuộc đồ thị (P). A. Q (4;2). B. N (−3; ) 1 . C. P (4;0) . D. M ( 3 − ;19) . Câu 7. Cho hàm số 2
y = −x + 4x +1. Khẳng định nào sau đây sai? A. Trên khoảng ( ) ;1
− hàm số đồng biến.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+) và đồng biến trên khoảng ( ; − 2) .
C. Trên khoảng (3;+) hàm số nghịch biến.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (4;+) và đồng biến trên khoảng ( ; − 4) . Câu 8. Cho (P) 2
: y = 3x − 2x +1. Điểm nào sau đây là đỉnh của (P) ?  1 2   1 2   1 2  A. I (0; ) 1 . B. I ;  . C. I − ;   . D. I ;−   .  3 3   3 3   3 3 
Câu 9. Tung độ đỉnh I của parabol (P) 2
: y = 2x − 4x + 3 là A. 1 − . B. 1. C. 5 . D. 5 − .
Câu 10. Tìm trục đối xứng của đồ thị hàm số 2 y = 3
− x + 4x + 2 . 2 2 2 2 A. y = . B. x = − . C. x = . D. y = − . 3 3 3 3
Câu 11. Cho bảng biến thiên của hàm số 2
y = ax + bx + c . Tìm khẳng định đúng. 1 x ∞ 5 +∞ 1 y ∞ -∞  1   1 
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2   .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; +   .  5   5 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; − 2) .
Câu 12. Đồ thị như hình bên dưới là của hàm số nào trong các hàm số sau? y 1 x -1 O 1 A. 2
y = −x + 2x +1. B. 2
y = x + 2x +1. C. 2
y = x + 2x −1. D. 2
y = x − 2x +1. Câu 13. Cho hàm số 2
y = ax + bx + c có đồ thị như hình bên dưới. Tìm khẳng định đúng. y x O
A. a  0,b  0,c = 0 .
B. a  0,b  0,c = 0 .
C. a  0,b  0,c = 0 .
D. a  0,b  0,c = 0 .
Câu 14. Biết đồ thị hàm số 2
y = ax − x + c đi qua điểm A( 3
− ;27) và B(0;−3) . Tìm các hệ số a và c .
A. a = 3,c = −3.
B. a = 8,c = 0 .
C. a = 3,c = 1.
D. a = 3, c = −4 .
Câu 15. Cho parabol (P) 2
: y = ax − 2x + c , biết parabol có trục đối xứng x = 1 và đi qua điểm M (2;0) .
Điểm nào sau đây thuộc (P) ? A. A(−1;3) . B. B (1; ) 1 . C. C (−2;5) . D. D (0;3) . Câu 16. Cho parabol 2
y = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng? y x O
A. a  0,b  0,c  0 .
B. a  0,b  0,c  0 .
C. a  0,b  0,c  0 .
D. a  0,b  0,c  0 .
Câu 17. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y = x − 4x +1. A. 3 − . B. 1. C. 3 . D. 13 .
Câu 18. Khẳng định nào dưới đây đúng? 25 A. Hàm số 2
y = −3x + x + 2 có giá trị lớn nhất bằng . 12 25 B. Hàm số 2
y = −3x + x + 2 có giá trị nhỏ nhất bằng . 12 25 C. Hàm số 2
y = −3x + x + 2 có giá trị lớn nhất bằng . 3 25 D. Hàm số 2
y = −3x + x + 2 có giá trị nhỏ nhất bằng . 3
Câu 19. Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 2
y = x − 4x + 3 trên đoạn −1;4 là A. 1 − . B. 2 . C. 7 . D. 8 .
Câu 20. Cho hàm số y = f ( x) xác định trên 0;4 có đồ thị như hình vẽ. y 2 2 3 4 x O 1 -2
Tập giá trị của hàm số đó là A. −2;2. B. 0;4 . C. (−2;2) . D. (0;4.
Câu 21. Số nghiệm của phương trình 2
2x − 3x +1 = x −1 là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 .
Câu 22. Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức bậc hai nào? x ∞ 1 5 +∞ + 0 f x ( ) 0
A. f ( x) 2
= −x + 4x + 5. B. f ( x) 2
= x + 4x − 5 .
C. f ( x) 2 = x + 4x + 5 . D. f ( x) 2
= x − 4x − 5 .
Câu 23. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. f ( x) 4 2
= x − x +1 là tam thức bậc hai.
B. f ( x) = 2x − 4 là tam thức bậc hai.
C. f ( x) = ( x )2 3 3
+ 2x −1 là tam thức bậc hai. D. f ( x) 2
= 3x − 4x − 5 là tam thức bậc hai.
Câu 24. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 2
2x + 3x −1 = x + 3 là A. 4 . B. 6 . C. 5 . D. 1.
Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình 2
x − 4x + 4  0 là A.  \   2 . B.  . C. (2;+) . D.  \ −  2 .
Câu 26. Cho bất phương trình 2
x − 8x + 7  0 . Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không
phải là nghiệm của bất phương trình? A. 8;+) . B. 6;+) . C. ( ;0 − ). D. (  ;1 − .
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2
x − 2x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt. A. m  4 . B. m  1. C. m  1. D. m  4 .