Bài toán thực tế ôn vào 10 Đại số - Chương 2

CHƯƠNG 2 – ĐẠI SỐ 9
Bài 1: Chim cắt là loài chim lớn, có bản tính hung dữ, đặc điểm nổi bậc nhất của
chúng là đôi mắt rực sáng, bộ móng vuốt và chiếc mỏ sắc như dao nhọn, chúng có khả
năng lao nhanh như tên bắn và là nỗi khiếp đảm của không ít các loài chim trời, rắn và
những loài thú nhỏ như chuột, thỏ, sóc,…
a) Từ vị trí cao 16m so với mặt đất, đường bay lên của chim cắt được cho bởi
công thức: y = 30x + 16 (trong đó y là độ cao so với mặt đất, x là thời gian tính
bằng giây, x ¿ 0). Hỏi nếu nó muốn bay lên để đậu trên một núi đá cao 256m
so với mặt đất thì tốn bao nhiêu giây?
b) Từ vị trí cao 256m so với mặt đất hãy tìm độ cao khi nó bay xuống sau 3
giây. Biết đường bay xuống của nó được cho bởi công thức: y=−40x+256 . Bài giải:
a)  Thay y = 256 vào công thức y = 30x + 16, ta được: 30x + 16 = 256 30x = 240 x = 8 (thỏa)
 Vậy chim cắt tốn thời gian là 8 giây
b)  Thay x = 3 vào công thức y=−40x+256 , ta được: y=−40.3+256 y=−120+256 y=136
 Độ cao khi nó bay xuống sau 3 giây là: 256−136=120m
Bài 2: Theo tài liệu dân số và phát triển của Tổng cục dân số và kế hoạch hóa gia đình thì:
Dựa trên số liệu về dân số, kinh tế, xã hội của 85 nước trên thế giới, người ta
xây dựng được hàm nêu lên mối quan hệ giữa tuổi thọ trung bình của phụ nữ (y) và tỷ
lệ biết chữ của họ (x) như sau: y=47,17+0,307x . Trong đó y là số năm (tuổi thọ), x
là tỷ lệ phần trăm biết chữ của phụ nữ.


a) Theo báo cáo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm học 2015-2016, tỷ lệ biết chữ
đã đạt 96,83% trong nhóm phụ nữ Việt Nam tuổi từ 15 đến 60. Hỏi với tỷ lệ
biết chữ của phụ nữ Việt Nam như trên thì nhóm này có tuổi thọ bao nhiêu?
b) Nếu muốn tăng tuổi thọ của phụ nữ 85 nước trên lên 77 tuổi thì tỷ lệ biết chữ
của họ phải đạt bao nhiêu %? Bài giải:
a)  Thay x = 96,83 vào công thức y=47,17+0,307x , ta được:
y=47,17+0,307 .96,83=47,17+29,72=76,89 (năm)
 Vậy nhóm này có tuổi thọ 76,89 tuổi
b)  Thay y = 77 vào công thức y=47,17+0,307x , ta được: 47,17+0,307.x=77 0,307.x=29,83 x≈97,17
 Vậy tỉ lệ biết chữ của họ phải đạt 97,17%
Bài 3: Để đổi từ nhiệt độ F (Fahrenheit) sang độ C (Celsius), ta dùng công thức sau: 5 C= ( F−32) 9 .
a) C có phải là hàm số bậc nhất theo biến số F không? Giải thích.
b) Hãy tính theo nhiệt độ C khi biết nhiệt độ F là 300F.
c) Hãy viết biểu thức biểu diễn hàm số bậc nhất F theo biến số C. Tính nhiệt độ
F khi biết nhiệt độ C là 250C. Bài giải:
a) C là hàm số bậc nhất theo biến số F vì ứng với mỗi giá trị F, ta đều tìm được
duy nhất một giá trị C.

5 C= ( F−32)
b)  Thay F = 30 vào công thức 9 , ta được: 5 10 C= (30−32)=− 9 9 10 0 C=(− C 9 )  Vậy 5 9 9
C= ( F−32)⇔ 9C=5 (F−32)⇔ C=F−32 ⇔ F= C+32 c)  Ta có: 9 5 5 9 F= C+32
⇒ Biểu thức biểu diễn hàm số bậc nhất F theo biến số C là: 5 9 9 F= C+32 F= . 25+32=77
 Thay C = 25 vào công thức 5 , ta được: 5
 Vậy F=770 F
Bài 4: Giá trị của một chiếc máy tính bảng sau khi sử dụng t năm được cho bởi công thức:
V(t) = 9 800 000 – 1 200 000.t (đồng)
a) Hãy tính V(2) và cho biết V(2) có nghĩa là gì?
b) Sau bao nhiêu năm thì giá trị của chiếc máy tính bảng là 5 000 000 đồng. Bài giải:
a)  Thay t = 2 vào công thức V(t) = 9 800 000 – 1 200 000.t, ta được:
V(2) = 9 800 000 – 1 200 000.2 = 7 400 000 (đồng)
 Ý nghĩa V(2) là giá tiền của chiếc máy tính bảng sau 2 năm.
b)  Thay V(t) = 5 000 000 vào công thức V(t) = 9 800 000 – 1 200 000.t, ta được: 9800000−5000000 ⇔t= =4
5 000 000 = 9 800 000 – 1 200 000.t 1200000
 Vậy sau 4 năm, giá của chiếc máy tính bảng là 5 000 000 đồng
Bài 5: Dưới đây là hình ảnh dấu chân của một người:


Gọi n (bước) là số bước chân trong một phút và p (mét) là khoảng cách giữa hai
gót chân liên tiếp. Khi đó hàm số của n theo p sẽ là n = 140.p
a) Hoàng bước được 49 bước trong vòng 1 phút. Hỏi khoảng cách giữa hai gót
chân của Hoàng là bao nhiêu? 4
b) Biết rằng một nửa số bước chân của Long trong 1 phút bằng 7 lần số bước
chân của Hoàng trong 1 phút. Tính khoảng cách giữa hai gót chân của Long. Bài giải:
a)  Thay n = 49 vào công thức n = 140.p, ta được: 49 ⇔ p= =0,35 140.p = 49 140
 Vậy khoảng cách giữa hai gót chân của Hoàng là 0,35m 2.( 4.49)=56 b) 7
 Số bước chân của Long trong 1 phút là:
 Thay n = 56 vào công thức n = 140.p, ta được: 140 ⇔ p= =0,4 140.p = 56 56
 Vậy khoảng cách giữa hai gót chân của Long là 0,4m
Bài 6: Nhiệt độ ở mặt đất đo được khoảng 300C. Biết rằng cứ lên 1km thì nhiệt độ giảm đi 50.
a) Hãy lập hàm số T theo h, trong đó T tính bằng độ (0) và h tính bằng ki-lô-mét (km)
b) Hãy tính nhiệt độ khi ở độ cao 3km so với mặt đất. Bài giải: a) Hàm số T theo h là: T = 30 – 5.h
b)  Thay h = 3 vào công thức T = 30 – 5.h, ta được: