SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I HÀ NỘI Môn: TOÁN 12
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian ĐỀ THI CHÍNH THỨC phát đề) Câu 1: Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. B. C. D.
Câu 2: Số mặt phẳng đối xứng của hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông là: A. 3 B. 1 C. 5 D. 4
Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào không có giá trị nhỏ nhất? A. B. C. D.
Câu 4: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy AD và BC. Biết ,
. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng là điểm H
thuộc đoạn AD thỏa mãn
, SD tạo với đáy một góc
. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. B. C. D.
Câu 5: Tìm tập xác định D của hàm số A. B. C. D.
Câu 6: Tìm số điểm cực trị của hàm số A. 0 B. 3 C. 1 D. 2
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng. A. B. C. D. Trang 1
Câu 8: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp đáy một góc .
Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm SC. Mặt phẳng chia khối chóp
S.ABCD thành hai khối đa diện. Tính thể tích V của khối đa diện chứa đỉnh C. A. B. C. D. Câu 9: Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây sai? x 0 -1 2 y’ + 0 - 0 - 0 + y -1 4
A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên
D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên . A. B. C. D.
Câu 11: Tìm số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số A. 2 B. 3 C. 1 D. 0
Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. A. B. C. D. Câu 13: Tìm n biết luôn đúng với mọi . Trang 2
A. B. C. D.
Câu 14: Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn hệ thức
(với a là số thực dương không đổi) là:
A. Mặt cầu bán kính
B. Đường tròn bán kính C. Đường thẳng
D. Đoạn thẳng độ dài
Câu 15: Cho hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại các điểm
B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm
C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm
D. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm
Câu 16: Tìm số giao điểm của đồ thị hai hàm số v à A. 2 B. 3 C. 1 D. 0
Câu 17: Cho p, q là các số thực thỏa mãn: , biết . So sánh p và q. A. B. C. D.
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng A. B. C. hoặc D. hoặc
Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của x để đồ thị hàm số
nằm phía trên đường thẳng Trang 3
A. B. C. D.
Câu 20: Cho các số thực dương x, y thoả mãn
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A.
không tồn tại. B. C. D.
Câu 21: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm thỏa mãn A. 4
B. Không có giá trị nào của m.
C. Vô số giá trị của m D. 6
Câu 22: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số A. B. C. D.
Câu 23: Biết đồ thị hai hàm số và
cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B. Tính
độ dài đoạn thẳng AB. A. B. C. D.
Câu 24: Một kim tự tháp Ai Cập có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là
một số thực dương không đổi. Gọi là góc giữa cạnh bên của kim tự tháp với mặt đáy. Khi thể
tích của kim tự tháp lớn nhất, tính . A. B. C. D.
Câu 25: Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của một trong các hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. B. C. Trang 4
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 12 ĐỀ SỐ 1
A. Ma trận, đặc tả đề kiểm tra cuối học kì 1
Môn: Toán, Lớp 12 – Thời gian làm bài: 90 phút
Câu hỏi trắc nghiệm: 35 câu (70%)
Câu hỏi tự luận: 4 câu (30%)
Mức độ nhận thức Tổng Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Số CH % Nội dung kiến cao Thời TT
Đơn vị kiến thức tổng thức Thời Thời Thời Thời gian Số Số Số Số điểm gian gian gian gian TN TL (phút) CH CH CH CH (phút) (phút) (phút) (phút) 1. Ứng dụng
1.1. Sự đồng biến, nghịch 1 1 1 2 đạo hàm để biến của hàm số 1
khảo sát và vẽ 1.2. Cực trị của hàm số 1 1 1 2 1 12 11 1 28 27
đồ thị của hàm 1.3. Giá trị lớn nhất và giá 1 1 1 2 số
trị nhỏ nhất của hàm số
1.4. Bảng biến thiên và đồ 2 2 1 2 thị của hàm số
1.5. Đường tiệm cận 1 1 1 2
2.1. Lũy thừa. Hàm số lũy 1 1 1 2 thừa
2.2. Lôgarit. Hàm số mũ. 2. Hàm số lũy 4 4 3 6 Hàm số lôgarit thừa, hàm số 2
2.3. Phương trình mũ và 1 8 1 12 14 2 40 43 mũ và hàm số 2 2 2 4
phương trình lôgarit logarit
2.4. Bất phương trình mũ
và bất phương trình 1 1 lôgarit
3.1. Khái niệm về khối đa
diện. Khối đa diện lồi và 1 1 1 2 3
3. Khối đa diện khối đa diện đều 4 1 14 18
3.2. Thể tích của khối đa 1 1 1 2 1 8 diện
4. Mặt nón,
4.1. Mặt nón, Mặt trụ, mặt 4
Mặt trụ, Mặt cầu 4 4 2 4 6 8 12 cầu Tổng 20 20 15 30 2 16 2 24 35 4 90 Tỉ lệ (%) 40 30 20 10 100 Tỉ lệ chung (%) 70 30 Lưu ý:
- Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.
- Các câu hỏi ở cấp độ vận dụng và vận dụng cao là các câu hỏi tự luận.
- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,2 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải
tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.
BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN, LỚP 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh TT
Đơn vị kiến thức Vận Tổng kiến thức giá
Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao * Nhận biết:
- Biết tính đơn điệu của hàm số.
- Biết mối liên hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến Ứng dụng
của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó.
đạo hàm để 1.1. Sự đồng biến, * Thông hiểu: 1
khảo sát và nghịch biến của - Hiểu tính đơn điệu của hàm số; mối liên hệ giữa 1 1 1 12 vẽ đồ thị hàm số
tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu của hàm số
đạo hàm cấp một của nó.
- Xác định được tính đơn điệu của một hàm số trong
một số tình huống cụ thể, đơn giản. * Vận dụng:
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 12 ĐỀ SỐ 1
A. Ma trận, đặc tả đề kiểm tra cuối học kì 1
Môn: Toán, Lớp 12 – Thời gian làm bài: 90 phút
Câu hỏi trắc nghiệm: 35 câu (70%)
Câu hỏi tự luận: 4 câu (30%)
Mức độ nhận thức Tổng Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Số CH % Nội dung kiến cao Thời TT
Đơn vị kiến thức tổng thức Thời Thời Thời Thời gian Số Số Số Số điểm gian gian gian gian TN TL (phút) CH CH CH CH (phút) (phút) (phút) (phút) 1. Ứng dụng
1.1. Sự đồng biến, nghịch 1 1 1 2 đạo hàm để biến của hàm số 1
khảo sát và vẽ 1.2. Cực trị của hàm số 1 1 1 2 1 12 11 1 28 27
đồ thị của hàm 1.3. Giá trị lớn nhất và giá 1 1 1 2 số
trị nhỏ nhất của hàm số
1.4. Bảng biến thiên và đồ 2 2 1 2 thị của hàm số
1.5. Đường tiệm cận 1 1 1 2
2.1. Lũy thừa. Hàm số lũy 1 1 1 2 thừa
2.2. Lôgarit. Hàm số mũ. 2. Hàm số lũy 4 4 3 6 Hàm số lôgarit thừa, hàm số 2
2.3. Phương trình mũ và 1 8 1 12 14 2 40 43 mũ và hàm số 2 2 2 4
phương trình lôgarit logarit
2.4. Bất phương trình mũ
và bất phương trình 1 1 lôgarit
3.1. Khái niệm về khối đa
diện. Khối đa diện lồi và 1 1 1 2 3
3. Khối đa diện khối đa diện đều 4 1 14 18
3.2. Thể tích của khối đa 1 1 1 2 1 8 diện
4. Mặt nón,
4.1. Mặt nón, Mặt trụ, mặt 4
Mặt trụ, Mặt cầu 4 4 2 4 6 8 12 cầu Tổng 20 20 15 30 2 16 2 24 35 4 90 Tỉ lệ (%) 40 30 20 10 100 Tỉ lệ chung (%) 70 30 Lưu ý:
- Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.
- Các câu hỏi ở cấp độ vận dụng và vận dụng cao là các câu hỏi tự luận.
- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,2 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải
tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.
BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN, LỚP 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh TT
Đơn vị kiến thức Vận Tổng kiến thức giá
Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao * Nhận biết:
- Biết tính đơn điệu của hàm số.
- Biết mối liên hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến Ứng dụng
của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó.
đạo hàm để 1.1. Sự đồng biến, * Thông hiểu: 1
khảo sát và nghịch biến của - Hiểu tính đơn điệu của hàm số; mối liên hệ giữa 1 1 1 12 vẽ đồ thị hàm số
tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu của hàm số
đạo hàm cấp một của nó.
- Xác định được tính đơn điệu của một hàm số trong
một số tình huống cụ thể, đơn giản. * Vận dụng:
Nhắn tin Zalo