Các bài toán thực tế ôn vào 10 Hình học có lời giải chi tiết

xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải) Đây là bản CHƯƠNG 1 HÌNH 9
Bài 1:.Để đo chiều cao CD của một cái tháp (C là chân tháp, D là đỉnh tháp), một
người chọn 2 điểm A,B sao cho C,A,B thẳng hàng và quan sát tháp, kết quả quan sát
như hình vẽ, và A cách B 24m. Tính chiều cao của tháp. Bài giải:
Áp dụng các công thức lượng giác trong tam giác CAD,CBD:
Vậy chiều cao của tháp xấp xỉ 74,3m
Bài 2:. Hai học sinh A (vị trí A) và học sinh B (vị trí
B) đang đứng ở mặt đất cách nhau 100m cùng nhìn
máy bay trực thăng ở vị trí C. Biết góc nâng ở vị trí A
là 55 độ, góc nâng ở vị trí B là 48 độ. Hãy tính độ cao
của máy bay so với mặt đất. Bài giải:
Áp dụng các công thức lượng giác trong tam giác CHA,CHB:
Vậy độ cao của máy bay so với mặt đất xấp xỉ 52,86m.
Bài 3: Một người thợ sử dụng thước ngắm có góc vuông để đo chiều cao của một cây
dừa, với các kích thước đo được như hình bên. Khoảng cách từ vị trí gốc cây đến vị trí
chân của người thợ là 4,8m và từ vị trí chân đứng thẳng trên mặt đất đến mắt của
người ngắm là 1,6m. Hỏi với các kích thước trên thì người thợ đo được chiều cao của
cây đó là bao nhiêu? (làm tròn đến mét).

xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải) Đây là bản Bài giải:
 Hình vẽ minh họa bài toán: C B D 1,6m 4,8m A H  Xét tứ giác ABDH có:
^A= ^B= ^H=900 (hình vẽ)
⇒ Tứ giác ABDH là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết) ⇒ BA=DH=1,6m ; BD=AH=4,8m
 Xét ∆ADC vuông tại D và DB là đường cao, ta có:
DB2=BA .BC (hệ thức lượng) DB2 4,82 ⇒ BC= = =14,4m BA 1,6 ⇒ AC=AB+ BC=1,6+14,4=16m
 Vậy chiều cao của cây dừa là 16m
Bài 4: Muốn tính khoảng cách từ điểm A đến điểm B nằm bên kia bờ sông, ông Việt
vạch từ A đường vuông góc với AB. Trên đường vuông góc này lấy một đoạn thẳng

xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải) Đây là bản
AC = 30m, rồi vạch CD vuông góc với phương BC cắt AB tại D (xem hình vẽ). Đo
AD = 20m, từ đó ông Việt tính được khoảng cách từ A đến B. Em hãy tính độ dài AB và số đo góc ACB. Bài giải:
 Xét ∆BCD vuông tại C và CA là đường cao, ta có:
AB.AD=AC2 (hệ thức lượng) AC2 302 ⇒ AB= = =45m AD 20
 Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: AB 45 tanACB= = =1,5 AC 30
(tỉ số lượng giác của góc nhọn)
⇒ A ^C B≈56018'
 Vậy tính độ dài AB = 45m và số đo góc ACB là 56018’
Bài 5: Một cây cau có chiều cao 6m. Để hái một buồn cau xuống, phải đặt thang tre
sao cho đầu thang tre đạt độ cao đó, khi đó góc của thang tre với mặt đất là bao nhiêu,
biết chiếc thang dài 8m (làm tròn đến phút)

xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải) Đây là bản Bài giải:
 Hình vẽ minh họa bài toán: C 8m 6m ? B A
 Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: AC 6 3 sinB= = = BC
8 4 (tỉ số lượng giác của góc nhọn) ⇒ ^B≈480 35'
 Vậy góc giữa thang tre với mặt đất là 48035'
Bài 6: Một máy bay đang bay ở độ cao 12km. Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường
đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất.
a) Nếu cách sân bay 320km máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao
nhiêu (làm tròn đến phút)?