Chuyên đề Các bài toán liên quan đến rút về đơn vị lớp 4 (có lời giải)

CHUYÊN ĐỀ 7:
CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN RÚT VỀ ĐƠN VỊ A -LÝ THUYẾT
I - PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. Phương pháp chung để giải các bài toán:
* Bước 1: Đọc kĩ đề toán: Cần nắm được ba yếu tố cơ bản. Những “dữ kiện” là
những cái đã cho, đã biết trong đầu bài, “những ẩn số” là những cái chưa biết và cần
tìm và những “điều kiện” là quan hệ giữa các dữ kiện với ẩn số.
* Bước 2: Phân tích bài toán. - Bài toán cho biết gì? - Bài toán hỏi gì?
- Muốn tìm cái đó ta cần biết gì? - Cái này biết chưa? - Còn cái này thì sao?
- Muốn tìm cái chưa biết ta cần dựa vào đâu? Làm như thế nào?
* Bước 3: Tóm tắt đề toán.
* Cách 1: Tóm tắt bằng chữ.
* Cách 2: Tóm tắt bằng chữ và dấu.
* Cách 3: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
* Cách 4: Tóm tắt bằng hình tượng trưng.
* Cách 5: Tóm tắt bằng lưu đồ.
* Cách 6: Tóm tắt bằng sơ đồ Ven
* Cách 7: Tóm tắt băng kẻ ô.
* Bước 4: Viết bài giải.
* Bước 5: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải. - Đọc lại lời giải.
- Kiểm tra các bước giải xem đã hợp lí yêu cầu của bải chưa, các câu văn diễn đạt
trong lời giải đúng chưa.
- Thử lại các kết quả vừa tính từ bước đầu tiên.


- Thử lại kết quả đáp số xem đã phù hợp với yêu cầu của đề bài chưa.
2. Phương pháp giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị bằng phép tính chia, nhân (kiểu bài 1):
Các bài toán có liên quan đến rút về đơn vị thường được giải bằng 2 bước.
+ Bước 1: Tìm giá trị một đơn vị (giá trị một phần trong các phần bằng nhau). Thực hiện phép chia.
+ Bước 2: Tìm giá trị của nhiều đơn vị cùng loại (giá trị của nhiều phần bằng
nhau). Thực hiện phép nhân.
Ví dụ 1: Có 9 thùng đầu như nhau chứa 414 lít. Hỏi 6 thùng đầu như thế chứa bao nhiêu lít dầu?.
Tóm tắt: 9 thùng: 414lít 6 thùng : 7 lít Bài giải
Số lít dầu chứa trong một thùng là: 414 : 9 = 46 (l)
Số lít dầu chín trong 6 tháng là: 46  6 = 276 (l) Đáp số: 276 lít
3. Phương pháp giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị giải bằng 2 phép tính chia: (Kiểu bài 2)
+ Bước 1: Tìm giả trị 1 đơn vị (giả trị 1 phần - Đây là bước rút về đơn vị, thực hiện phép chia).
+ Bước 2: Tìm số phần (số đơn vị - phép chia).
Ví dụ 2: Có 72 kg gạo đựng đều trong 8 bao. Hỏi 54 kg gạo đựng đều trong bao nhiêu bao như thế?.
Tóm tắt: 72 kg gạo: 8 bao 54 kg gao: ? bao Bài giải
Số gạo đựng trong mỗi bao là:

72 : 8 = 9 (kg)
Số bao chứa 54 kg gạo là: 54 : 9 = 6 (bao) Đáp số: 6 bao
II – CÁCH PHÂN BIỆT 2 DẠNG TOÁN RÚT VỀ ĐƠN VỊ
Với hai kiểu bài của dạng. Bài toán liên quan đến rút về đơn vị này đều có hai bước giải sau:
Bước 1: Rút về đơn vị - tức là tìm giá trị 1 phần (đều giống nhau) Bước 2:
- Kiểu 1: Tìm giá trị nhiều phân (làm tính nhân)
- Kiểu 2: Tìm số phần (làm tính chia)
Do đó học sinh hay nhầm lần giữa bước 2 của hai kiểu bài, kể cả học sinh khá giỏi.
Hướng dẫn cách phân biệt như sau:
- Đọc kỹ đề, tóm tắt bài toán
- Dựa vào tóm tắt tìm mối quan hệ giữa cái đã cho với cái phải tìm Cách 1:
+ Nếu quan hệ với cái đã cho xuất phát từ “một số lượng bé” đến “một số lượng lớn”
+ Tương ứng cái phải tìm cũng từ “một số lượng bé” đến “?” (số phải tìm)
Thì đây là kiểu bài 1 (bài toán rút về đơn vị có hai phép tính chia, nhân)
+ Nếu quan hệ với cái đã cho xuất phát từ “một số lượng lớn” đến “một số lượng bé”
+ Tương ứng cái phải tìm cũng từ “một số lượng lớn” đến “?” (số phải tìm)
Thì đây là kiểu bài 2 (bài toán rút về đơn vị có hai phép tính chia, chia) Cách 2:
- Xét cái phải tìm và cái đã cho (số bé) nếu cùng đơn vị thì là kiểu số 2 (chia, chia)
- Xét cái phải tìm và cái đã cho (số bé) nếu khác đơn vị thì là kiểu số 1 (chia, nhân)
Ví dụ 1: Có 8 bao gạo đựng tất cả 448 kg gạo. Hỏi có 5 bao gạo như thế nặng bao nhiêu kg? - Phân tích: Đơn vị cái đã cho So sánh Đơn vị cái phải tìm Kết luận

Bao Khác nhau Kg Kiểu 1 Giải
Mỗi bao gạo đựng số ki-lô-gam là: 448 : 8 = 56 (kg)
5 bao gạo nặng số ki-lô-gam là: 5  56 = 280 (kg) Đáp số: 280kg
Ví dụ 2: Một cửa hàng có 6 thùng nước mắm như nhau chứa tổng cộng 54 lít. Cửa
hàng đã bán hết 36 lít. Hỏi cửa hàng đã bán bao nhiêu thùng nước mắm. - Phân tích: Đơn vị cái đã cho So sánh Đơn vị cái phải tìm Kết luận Thùng Giống nhau Thùng Kiểu 2 Giải
Mỗi thùng chứa số lít nước mắm là: 54 : 6 = 9 (lít)
Cửa hàng đã bán hết số thùng là: 36 : 9 = 4 (thùng) Đáp số: 4 thùng
Mẹo: Giải xong bước 1. So sánh đơn vị phải tìm với đơn vị của bước 1.
- Nếu cùng đơn vị thì bước 2 dùng phép nhân
- Nếu khác đơn vị thì bước 2 dùng phép chia. B - BÀI TẬP
1. Cô giáo chia đều 96 quyển vở cho 8 bạn trong lớp. Hỏi 5 bạn được bao nhiêu quyển vở?
2. Có 150 lít mật ong chia đều vào 6 thùng. Hỏi có 225 lít mật ong thì phải đựng
trong bao nhiêu thùng như thế.
3. Mỗi thùng dầu chứa số lít dầu như nhau. Nếu lấy 8 thùng và 20l thì được 300l dầu.
Nếu lấy 5 thùng rồi bớt ra 15l thì được bao nhiêu lít dầu?