Chuyên đề Cấu tạo số lớp 4 (có lời giải)

CHUYÊN ĐỀ 4: CẤU TẠO SỐ A - LÝ THUYẾT
I – KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Có 10 chữ số là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Khi viết một số tự nhiên ta sử dụng 10
số trên. Chữ số đầu tiên kể từ bên trái sang phải khác 0.
2. Phân tích cấu tạo của một số tự nhiên:
3. Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau 1 đơn vị.
4. Hai số chẵn liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.
5. Hai số lẻ liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.
II – CÁC DẠNG BÀI TẬP
Loại 1: Viết số tự nhiên từ những chữ số cho trước.
Ví dụ: Cho bốn số: 0, 4, 6, 7.
a. Viết được tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số.
b. Viết được tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau từ bốn số đã cho.
c. Tìm số lớn nhất, nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau từ bốn số đã cho.
d. Tìm số lẻ, chẵn lớn nhất có 3 chữ số khác nhau từ bốn số đã cho. Giải:
- Điều kiện bài toán: Hàng trăm của số tự nhiên số có 3 chữ số > 0 a.
- Lần lượt chọn các chữ số từ hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị như sau:
+ Hàng trăm có 3 cách lựa chọn số (theo điều kiện bài toán)
+ Hàng chục có 4 cách lựa chọn số (vì không phân biệt các số lựa chọn có giống có
giống với số của hàng trăm hay không).
+ Hàng đơn vị có 4 cách lựa chọn (vì không phân biệt các số lựa chọn có giống có
giống với số của hàng trăm, hàng chục hay không).
- Vậy có tất cả các số được viết là: 3  4  4 = 48 (số)

b.
- Lần lượt chọn các chữ số từ hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị như sau:
+ Hàng trăm có 3 cách lựa chọn số (theo điều kiện bài toán)
+ Hàng chục có 3 cách lựa chọn số (vì 3 chữ số được chọn phải khác với số hàng trăm đã được chọn).
+ Hàng đơn vị có 2 cách lựa chọn (vì 2 chữ số được chọn phải khác với số hàng trăm,
hàng chục đã được chọn).
- Vậy có tất cả các số được viết là: 3  3  2 = 18 (số). c.
- Theo bài ra thì: 0 < 4 < 6 < 7
- Số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau được viết từ 4 số (0, 4, 6, 7) thì phải có số hàng
trăm lớn nhất trong 4 chữ số đã cho. Vậy chữ số hàng trăm là 7.
- Chữ số hàng chục là 6 vì nó là số lớn nhất trong 3 số còn lại.
- Chữ số hàng đơn vị là 4 vì nó là số lớn nhất trong 2 số còn lại. Số lớn nhất là: 764. Số nhỏ nhất là 406 Vì:
- Chữ số hàng trăm là 4 (theo điều kiện hàng trăm > 0 và 4 nhỏ nhất trong ba chữ số còn lại).
- Chữ số hàng chục là 0 (0 nhỏ nhất trong ba chữ số còn lại).
- Chữ số hàng đơn vị là 6 (6 nhỏ nhất trong hai chữ số còn lại). d. Tương tự c. Số chẵn lớn nhất: 764. Số lẻ lớn nhất: 647.
Bài tập tự luyện: 1. Cho 3 chữ số: 3, 5, 7
Từ 3 chữ số trên có thể lập được tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau. 2. Cho 3 chữ số: 0; 8, 7.
a) Viết được tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số.


b) Viết được tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau từ ba số đã cho.
c) Tìm số lớn nhất, nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau từ ba số đã cho.
d) Tìm số lẻ, chẵn lớn nhất có 3 chữ số khác nhau từ ba số đã cho.
3. Từ các số: 0; 5; 6; 8 có thể viết được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau và lớn hơn 800?.
4. Cho 6 chữ số: 8; 9; 0; 4; 5; 2. Hãy viết số bé nhất có sáu chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho.
5. Từ 3 chữ số 5; 7; 3 có thể lập được ... số có 3 chữ số khác nhau.
6. Với bốn chữ số 0, 4, 5, 9. Hỏi lập được tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2?
7. Cho các chữ số 0; 2; 4; 6; 8. Hỏi lập được tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số mà trong
mỗi số đó đều có chữ số 0.
8. Viết số tự nhiên bé nhất có sáu chữ số được viết bởi hai chữ số 0, hai chữ số 2 và hai chữ số 4.
9. Với 3 chữ số 0; 5; 6 có thể lập được các số có ba chữ số khác nhau và viết theo thứ
tự từ bé đến lớn là:
A. 506; 560; 650, 605; 056; 065
B. 556; 505; 650; 605; 506; 560 C. 506; 560; 650; 605 D. 506; 560; 605; 650
10. Cho 4 chữ số: 1; 2; 3; 6. Viết được tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia
hết cho 3 từ 4 chữ số đã cho.
11. Cho 5 chữ số: 0; 1; 4; 5; 6. Viết được bao nhiêu số có 2 chữ số từ 5 chữ số đã cho?
12. Cho các chữ số : 0 ; 2 ; 4 ; 5 có thể viết được ....... số có 2 chữ số khác nhau. 13.
Cho các chữ số : 1 ; 2 ; 4; 5 có thể viết được ....... số có 4 chữ số khác nhau.
14.Với 3 chữ số : 0 ; 8 ; 5 có thể viết được .......... số có 3 chữ số khác nhau
15. Với 3 chữ số : 5; 6; 8 có thể viết được .......... số có 3 chữ số khác nhau
16. Cho 5 chữ số khác nhau và khác 0. Có thể viết được ... số có 2 chữ số khác nhau.


17. Cho 6 chữ số khác nhau trong đó có 1 chữ số 0. Có thể viết được ……….. số có 3 chữ số khác nhau.
18. Từ các số 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?
19. Cho 3 chữ số 3, 5, 7. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số trên?
20. Từ các chữ số 5; 9; 1; 0 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau.
21. Từ các chữ số 6; 0, 8 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?
Loại 2: Tìm số lớn nhất (hoặc bé nhất) theo điều kiện khi biết tổng hoặc tích của các chữ số.
Dạng 1: Tìm số lớn nhất khi biết tổng của các chữ số
Chú ý: Số lớn nhất khi có chữ số lớn nhất có thể ở vị trí hàng cao nhất, và hàng đơn
vị là chữ số bé nhất có thể Trường hợp 1:
Tim số lớn nhất có a chữ số mà ( a − 1 )  9 < tổng các chữ số
Cách làm: Chọn chữ số hàng cao nhất là 9, chữ số các hàng tiếp theo là các chữ số
lớn nhất có thể, chữ số hàng đơn vị = tổng – tổng các chữ số đã chọn
Ví dụ 1: Tìm số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau mà tổng các chữ số bằng 29 Hướng dẫn
Ta thấy: 9  3 < 29 < 9  4
Chọn chữ số hàng nghìn là: 9 (vì 9 là số lớn nhất)
Chọn chữ số hàng trăm là: 8 (vì 8 là số lớn nhất trong các số còn lại)
Chọn chữ số hàng chục là: 7
Chọn chữ số hàng đơn vị là: 29 – 24 = 5 Số cần tìm là: 9875 Trường hợp 2: