CHUYÊN ĐỀ 15:
TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG – TỈ, HIỆU – TỈ CỦA HAI SỐ A - LÝ THUYẾT
I - Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số
Bài toán cơ bản: Cho biết: Tổng và tỉ của hai số Yêu cầu: Tìm hai số
1. Cách giải chung
- Bước 1: Vẽ sơ đồ theo dữ kiện bài ra.
- Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau
- Bước 3: Tìm số bé và số lớn (Có thể tìm số lớn trước hoặc sau và ngược lại)
Số bé = (Tổng : Tổng số phần bằng nhau) Số phần của số bé (hoặc = Tổng – Số lớn)
Số lớn = (Tổng : Tổng số phần bằng nhau) Số phần của số lớn (hoặc = Tổng – Số bé)
- Bước 4: Kết luận đáp số.
2. Trường hợp đặc biệt
Đề bài nhiều bài toán không cho dữ kiện đầy đủ về tổng và tỉ số mà có thể cho dữ kiện như sau:
- Thiếu tổng (cho biết tỉ số, không có biết tổng số)
- Thiếu tỉ (cho biết tổng số, không cho biết tỉ số)
- Cho dữ kiện thêm, bớt số, tạo tổng (tỉ) mới tìm số ban đầu
Với những bài toán cho dữ kiện như vậy, cần tiến hành thêm một bước chuyển về bài toán cơ bản Bài tập minh họa
Bài tập 1. Tổng của hai số bằng số lớn nhất của số có hai chữ số. Tỉ số của hai số đó 2 là . Tìm hai số đó. 7 Nhận xét
- Bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số
- Dự kiện bài thuộc dạng ẩn tổng suy ra trước khi giải bài theo các bước cơ bản phải
tiến hành lập luận để tìm tổng Hướng dẫn
Bước 1. Đưa về dạng cơ bản
- Số lớn nhất của số có hai chữ số là 99. Vậy tổng hai số là 99 Bước 2. Vẽ sơ đồ
Bước 3. Số phần bằng nhau là: 2 + 7 = 9
Bước 4. Số bé là: (99 : 9) 2 = 22
Số lớn là: 99 : 9 7 = 77 Bước 5. Đáp số: 22; 77
Bài tập 2. Một hình chữ nhật có chu vi là 400m, chiều rộng bằng 2 chiều dài. Tìm 3
diện tích hình chữ nhật đó. Nhận xét
- Bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số. Chiều dài là số lớn, chiều
rộng là số bé, tổng là nửa chu vi.
- Dự kiện bài thuộc dạng ẩn tổng nên trước khi giải bài theo các bước cơ bản phải tiến
hành lập luận để tìm tổng Hướng dẫn
Bước 1. Đưa về dạng cơ bản
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 400 : 2 = 200 (m) Bước 2. Vẽ sơ đồ
Bước 3. Số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)
Bước 4. Chiều rộng hình chữ nhật là: 200 : 5 2 = 80 (m)
Chiều dài hình chữ nhật là: 200 – 80 = 120 (m)
Hoặc: Chiều dài hình chữ nhật là: 200 : 5 3 = 120 (m)
Diện tích hình chữ nhật là: 120 80 = 9600 (m2) Bước 5: Đáp số: 9600m2
Bài tập 3. Một khúc gỗ dài 48m được cắt thành hai khúc nhỏ, khúc thứ hai dài gấp 5
lần khúc thứ nhất. Hỏi mỗi khúc dài bao nhiêu mét? Hướng dẫn Theo bài ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 5 = 6 (phần)
Khúc thứ nhất dài là: 48 : 6 1 = 8 (m)
Khúc thứ hai dài là: 8 5 = 40 (m) Đáp số: 8m; 40m
Bài tập 4. Tổng của hai số là 42. Tìm hai số đó, biết rằng nếu số lớn giảm 6 lần thì được số bé. Hướng dẫn
Số lớn giảm đi 6 lần số bé suy ra số lớn gấp 6 lần số bé Ta có sơ đồ
Số phần bằng nhau là: 1 + 6 = 7 (phần) Só bé: 42 : 7 1 = 6 Số lớn: 6 6 = 36 Đáp số: 6; 36
Bài tập 5. Tổng của hai số là 105. Tỉ số của hai số đó là 2 . Tìm hai số đó? 5 Hướng dẫn Theo bài ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 5 = 7 (phần)
Số bé là: 105 : 7 2 = 30
Số lớn là: 105 – 30 = 75 Đáp số : 30, 75
Bài tập 6. Minh và Mai có 55 quyển vở. Số vở của Minh bằng 2 số vở của Mai. Hỏi 3
mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở Hướng dẫn Theo bài ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)
Số vở của Minh là: 55 : 5 2 = 22 (quyển vở)
Số vở của Mai là : 55 : 5 3 = 33 (quyển vở)
Đáp số : Minh: 22 quyển vở, Mai : 33 quyển vở
Bài tập 7. Tổng của hai số là 315. Tỉ của hai số là 2/7. Tìm hai số đó. Hướng dẫn Sơ đồ đoạn thẳng
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 7 = 9 (phần)
Số bé là: 315 : 9 2 = 70
Số lớn là: 315 – 70 = 245
Đáp số : Số bé: 70; Số lớn: 245
Bài tập 8. Hai kho chứa 125 tấn thóc. Số thóc ở kho thứ nhất bằng 3 số thóc ở kho 2
thứ 2. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc? Hướng dẫn
Chuyên đề Tìm hai số khi biết tổng-tỉ, hiệu-tỉ của hai số lớp 4 (có lời giải)
523
262 lượt tải
MUA NGAY ĐỂ XEM TOÀN BỘ TÀI LIỆU
CÁCH MUA:
- B1: Gửi phí vào TK:
0711000255837- NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR) - B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official ( nhấn vào đây ) để xác nhận thanh toán và tải tài liệu - giáo án
Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 084 283 45 85
Đề thi được cập nhật liên tục trong gói này từ nay đến hết tháng 3/2024. Chúng tôi đảm bảo đủ số lượng đề đã cam kết hoặc có thể nhiều hơn, tất cả có BẢN WORD, LỜI GIẢI CHI TIẾT và tải về dễ dàng.
Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!
Thuộc bộ (mua theo bộ để tiết kiệm hơn):
- Tailieugiaovien.com.vn giới thiệu Trọn bộ 24 Chuyên đề Toán lớp 4 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao mới nhất năm 2023-2024 nhằm giúp Giáo viên có thêm tài liệu tham khảo ra đề thi Toán lớp 4.
- File word có lời giải chi tiết 100%.
- Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.
Đánh giá
4.6 / 5(523 )5
4
3
2
1
Trọng Bình
Tài liệu hay
Giúp ích cho tôi rất nhiều
Duy Trần
Tài liệu chuẩn
Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)
TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY MÔN Toán Học
Xem thêm-
Bộ 7 đề thi giữa kì 1 Toán lớp 4 Kết nối tri thức có đáp án110.000 ₫ 99.6 K 49.8 K lượt tải
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán lớp 4 Chân trời sáng tạo có đáp án80.000 ₫ 34.9 K 17.5 K lượt tải
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán lớp 4 Cánh diều có đáp án150.000 ₫ 28.7 K 14.3 K lượt tải
-
Đề cương ôn tập giữa học kì 1 Toán lớp 4 Kết nối tri thức80.000 ₫ 3.2 K 1.6 K lượt tải
-
Bài tập cuối tuần Toán lớp 4 Kết nối tri thức (Cả năm180.000 ₫ 18.6 K 9.3 K lượt tải
-
Bộ 15 đề thi cuối kì 1 Toán lớp 4 Cánh diều có đáp án150.000 ₫ 16.5 K 8.2 K lượt tải
-
Bộ 15 đề thi cuối kì 1 Toán lớp 4 Kết nối tri thức có đáp án150.000 ₫ 38.3 K 19.2 K lượt tải
-
Bài tập cuối tuần Toán lớp 4 Cánh diều (Cả năm)180.000 ₫ 3.8 K 1.9 K lượt tải
TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY Lớp 4
Xem thêm-
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Tiếng Việt lớp 4 Kết nối tri thức có đáp án150.000 ₫ 45.1 K 22.5 K lượt tải
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Tiếng Việt lớp 4 Chân trời sáng tạo có đáp án150.000 ₫ 19.9 K 10 K lượt tải
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Tiếng Việt lớp 4 Cánh diều có đáp án150.000 ₫ 13.1 K 6.5 K lượt tải
-
Bộ 8 đề thi giữa kì 1 Tiếng Anh lớp 4 Global success có đáp án120.000 ₫ 14 K 7 K lượt tải
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Tiếng Việt lớp 4 Kết nối tri thức có đáp án150.000 ₫ 16 K 8 K lượt tải
-
Đề cương ôn tập cuối học kì 1 Toán lớp 4 Kết nối tri thức80.000 ₫ 7.5 K 3.7 K lượt tải
-
Giáo án Tiếng Việt lớp 4 Kết nối tri thức (năm 2024) | Giáo án Tiếng Việt lớp 4 mới, chuẩn nhất300.000 ₫ 19.3 K 9.6 K lượt tải
-
Bài tập cuối tuần Toán lớp 4 Chân trời sáng tạo (Cả năm180.000 ₫ 6 K 3 K lượt tải
Tài liệu bộ mới nhất
Giáo án Công nghệ lớp 4 Chân trời sáng tạo | Giáo án Công nghệ lớp 4 mới chuẩn nhất
(5.0)
200.000 ₫
120
320
640
Giáo án Công nghệ lớp 4 Kết nối tri thức | Giáo án Công nghệ lớp 4 mới chuẩn nhất
(5.0)
200.000 ₫
170
402
803
CHUYÊN ĐỀ 15:
TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG – TỈ, HIỆU – TỈ CỦA HAI SỐ
A - LÝ THUYẾT
I - Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số
Bài toán cơ bản: Cho biết: Tổng và tỉ của hai số
Yêu cầu: Tìm hai số
1. Cách giải chung
- Bước 1: Vẽ sơ đồ theo dữ kiện bài ra.
- Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau
- Bước 3: Tìm số bé và số lớn (Có thể tìm số lớn trước hoặc sau và ngược lại)
Số bé = (Tổng : Tổng số phần bằng nhau) Số phần của số bé (hoặc = Tổng –
Số lớn)
Số lớn = (Tổng : Tổng số phần bằng nhau) Số phần của số lớn (hoặc = Tổng –
Số bé)
- Bước 4: Kết luận đáp số.
2. Trường hợp đặc biệt
Đề bài nhiều bài toán không cho dữ kiện đầy đủ về tổng và tỉ số mà có thể cho dữ kiện
như sau:
- Thiếu tổng (cho biết tỉ số, không có biết tổng số)
- Thiếu tỉ (cho biết tổng số, không cho biết tỉ số)
- Cho dữ kiện thêm, bớt số, tạo tổng (tỉ) mới tìm số ban đầu
Với những bài toán cho dữ kiện như vậy, cần tiến hành thêm một bước chuyển về bài
toán cơ bản
Bài tập minh họa
Bài tập 1. Tổng của hai số bằng số lớn nhất của số có hai chữ số. Tỉ số của hai số đó
là
2
7
. Tìm hai số đó.
Nhận xét
- Bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số
- Dự kiện bài thuộc dạng ẩn tổng suy ra trước khi giải bài theo các bước cơ bản phải
tiến hành lập luận để tìm tổng
Hướng dẫn
Bước 1. Đưa về dạng cơ bản
- Số lớn nhất của số có hai chữ số là 99. Vậy tổng hai số là 99
Bước 2. Vẽ sơ đồ
Bước 3. Số phần bằng nhau là: 2 + 7 = 9
Bước 4. Số bé là: (99 : 9) 2 = 22
Số lớn là: 99 : 9 7 = 77
Bước 5. Đáp số: 22; 77
Bài tập 2. Một hình chữ nhật có chu vi là 400m, chiều rộng bằng
2
3
chiều dài. Tìm
diện tích hình chữ nhật đó.
Nhận xét
- Bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số. Chiều dài là số lớn, chiều
rộng là số bé, tổng là nửa chu vi.
- Dự kiện bài thuộc dạng ẩn tổng nên trước khi giải bài theo các bước cơ bản phải tiến
hành lập luận để tìm tổng
Hướng dẫn
Bước 1. Đưa về dạng cơ bản
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 400 : 2 = 200 (m)
Bước 2. Vẽ sơ đồ
Bước 3. Số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)
Bước 4. Chiều rộng hình chữ nhật là: 200 : 5 2 = 80 (m)
Chiều dài hình chữ nhật là: 200 – 80 = 120 (m)
Hoặc: Chiều dài hình chữ nhật là: 200 : 5 3 = 120 (m)
Diện tích hình chữ nhật là: 120 80 = 9600 (m
2
)
Bước 5: Đáp số: 9600m
2
Bài tập 3. Một khúc gỗ dài 48m được cắt thành hai khúc nhỏ, khúc thứ hai dài gấp 5
lần khúc thứ nhất. Hỏi mỗi khúc dài bao nhiêu mét?
Hướng dẫn
Theo bài ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 5 = 6 (phần)
Khúc thứ nhất dài là: 48 : 6 1 = 8 (m)
Khúc thứ hai dài là: 8 5 = 40 (m)
Đáp số: 8m; 40m
Bài tập 4. Tổng của hai số là 42. Tìm hai số đó, biết rằng nếu số lớn giảm 6 lần thì
được số bé.
Hướng dẫn
Số lớn giảm đi 6 lần số bé suy ra số lớn gấp 6 lần số bé
Ta có sơ đồ
Số phần bằng nhau là: 1 + 6 = 7 (phần)
Só bé: 42 : 7 1 = 6
Số lớn: 6 6 = 36
Đáp số: 6; 36
Bài tập 5. Tổng của hai số là 105. Tỉ số của hai số đó là
2
5
. Tìm hai số đó?
Hướng dẫn
Theo bài ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 5 = 7 (phần)
Số bé là: 105 : 7 2 = 30
Số lớn là: 105 – 30 = 75
Đáp số : 30, 75
Bài tập 6. Minh và Mai có 55 quyển vở. Số vở của Minh bằng
2
3
số vở của Mai. Hỏi
mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở
Hướng dẫn
Theo bài ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)
Số vở của Minh là: 55 : 5 2 = 22 (quyển vở)
Số vở của Mai là : 55 : 5 3 = 33 (quyển vở)
Đáp số : Minh: 22 quyển vở, Mai : 33 quyển vở
Bài tập 7. Tổng của hai số là 315. Tỉ của hai số là 2/7. Tìm hai số đó.
Hướng dẫn
Sơ đồ đoạn thẳng
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 7 = 9 (phần)
Số bé là: 315 : 9 2 = 70
Số lớn là: 315 – 70 = 245
Đáp số : Số bé: 70; Số lớn: 245
Bài tập 8. Hai kho chứa 125 tấn thóc. Số thóc ở kho thứ nhất bằng
3
2
số thóc ở kho
thứ 2. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?
Hướng dẫn
Sơ đồ đoạn thẳng:
Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 2 = 5 (phần)
Số tấn thóc kho thứ nhất có là: 125 : 5 3 = 75 (tấn)
Số tấn thóc kho thứ hai có là: 125 : 5 2 = 50 (tấn)
Đáp số: Kho thứ nhất : 75 (tấn); Kho thứ hai : 50 (tấn)
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Dạng 1: Cho biết cả tổng lẫn tỉ số của hai số.
1- Tìm hai số có tổng là 80 và tỉ số của chúng là 3 : 5.
2 - Hai thùng dầu chứa tổng cộng 126 lít. Biết số dầu ở thùng thứ nhất bằng
5
2
số dầu
ở thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
3- Hai lớp 4A và 4B trồng được 204 cây. Biết lớp 4A có 32 học sinh, lớp 4B có 36 học
sinh, mỗi học sinh đều trồng được số cây bằng nhau. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu
cây?
Dạng 2: Cho biết tổng nhưng dấu tỉ số của chúng.
1- Khối 5 có tổng cộng 147 học sinh, tính ra cứ 4 học sinh nam thì có 3 học sinh nữ.
Hỏi khối lớp 5 có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ ?
2 - Dũng chia 64 viên bi cho Hùng và Mạnh. Cứ mỗi lần chia cho Hùng 3 viên thì lại
chia cho Mạnh 5 viên bi. Hỏi Dũng đã chia cho Hùng bao nhiêu viên bi, cho Mạnh bao
nhiêu viên bi?
3 - Hồng và Loan mua tất cả 40 quyển vở. Biết rằng 3 lần số vở của Hồng thì bằng 2
lần số vở của Loan. Hỏi mỗi bạn mua bao nhiêu quyển vở?
4 - Tổng số tuổi hiện nay của hai ông cháu là 65 tuổi. Biết tuổi cháu bao nhiêu tháng
thì tuổi ông bấy nhiêu năm. Tính số tuổi hiện nay của mỗi người.
5 - Tìm hai số có tổng là 480. Biết nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 5.
6 - Tìm hai số có tổng là 900. Biết nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 3
và số dư là 4.
7 - Tìm hai số có tổng là 129. Biết nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 6
và số dư là 3.
8- Tìm hai số có tổng là 295. Biết nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 8
và số dư là 7.
9 - Tìm hai số a, b biết rằng khi chia a cho b thì được thương là 5 dư 2 và tổng của
chúng là 44.
10 - Tìm hai số có tổng là 715. Biết rằng nếu thêm một chữ số 0 vào bên phải số bé thì
được số lớn.
11- Tìm hai số có tổng là 177. Nếu bớt số thứ nhất đi 17 đơn vị và thêm vào số thứ hai
25 đơn vị thì số thứ nhất sẽ bằng
2
3
số thứ hai.
Dạng 3: Cho biết tỉ số nhưng dấu tổng.
1- Tổng 2 số là số lớn nhất có 3 chữ số. Tỉ số của chúng là
4
5
. Tìm mỗi số.
2 - Hiện nay tuổi bố gấp 4 lần tuổi con. Biết rằng 5 năm nữa thì tổng số tuổi của hai bố
con là 55 tuổi. Hỏi hiện nay bố bao nhiêu tuổi? Con bao nhiêu tuổi?
3- Hiện nay tuổi con bằng
2
7
số tuổi mẹ. Biết rằng 5 năm trước thì tổng số tuổi của hai
mẹ con là 35 tuổi. Hỏi hiện nay bố bao nhiêu tuổi ? Con bao nhiêu tuổi ?
4 - Trên một bãi cỏ người ta đếm được 112 cái chân vừa trâu vừa bò. Biết số bò bằng
3
4
số trâu. Hỏi có bao nhiêu con bò, bao nhiêu con trâu ?
5 - Trên một bãi cỏ người ta đếm được 112 cái chân vừa gà vừa chó. Biết số chân gà
bằng
5
2
số chân chó. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó?
6 - Hiện nay trung bình cộng số tuổi của bố và Lan là 21 tuổi. Biết số tuổi của Lan bằng
1
5
số tuổi của bố. Tính số tuổi của mỗi người.
7 - Minh đố Hạnh: “Thời gian từ đầu ngày đến giờ bằng
3
5
thời gian từ bây giờ đến hết
ngày. Đố bạn bây giờ là mấy giờ?”. Em hãy giúp Hạnh giải đáp câu đố của Minh.
8- Tìm hai số biết rằng số thứ nhất bằng
2
5
số thứ hai. Nếu lấy số thứ nhất cộng với số
thứ hai rồi cộng với tổng của chúng thì được 168.
9 - Tìm hai số biết số thứ nhất bằng
3
4
số thứ hai. Biết rằng nếu bớt ở số thứ nhất đi 28
đơn vị thì được tổng mới là 357.
10 - Tìm hai số biết số thứ nhất bằng
3
4
số thứ hai. Biết rằng nếu thêm vào số thứ hai
28 đơn vị thì được tổng mới là 357.
11- Tìm hai số biết số thứ nhất bằng
3
4
số thứ hai. Biết rằng nếu bớt ở số thứ nhất đi 28
đơn vị và thêm vào số thứ hai là 35 đơn vị thì được tổng mới là 357.
12 - Bác Ba nuôi cả gà và vịt tổng cộng 80 con. Bác Ba đã bán hết 10 con gà và 7 con
vịt nên còn lại số gà bằng
2
5
số vịt. Hỏi lúc chưa bán, bác Ba có bao nhiêu con gà, bao
nhiêu con vịt?
13- Một nông trại có tổng số gà và vịt là 600 con. sau khi bán đi 33 con gà và 7 con vịt
thì số vịt còn lại bằng
2
5
số gà. Hỏi sau khi bán, nông trại còn lại bao nhiêu con gà, bao
nhiêu con vịt?
Dạng 4: Dấu cả tổng lẫn tỉ số.
Tìm hai số có TBC bằng 92 và thương của chúng bằng 3.
II – Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó
1. Cách giải chung
- Bước 1: Vẽ sơ đồ theo dữ kiện bài ra.
- Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau
- Bước 3: Tìm số bé và số lớn (Có thể tìm số lớn trước hoặc sau và ngược lại)
Số bé = (hiệu : hiệu số phần bằng nhau) Số phần của số bé (hoặc = Số lớn - hiệu )
Số lớn = (hiệu : hiệu số phần bằng nhau) Số phần của số lớn (hoặc = Số bé + hiệu)
- Bước 4: Kết luận đáp số.
2. Trường hợp đặc biệt
Đề bài nhiều bài toán không cho dữ kiện đầy đủ về hiệu và tỉ số mà có thể cho dữ kiện
như sau:
- Thiếu hiệu (cho biết tỉ số, không có biết hiệu số)
- Thiếu tỉ (cho biết hiệu số, không cho biết tỉ số)
- Cho dữ kiện thêm, bớt số, tạo hiệu (tỉ) mới tìm số ban đầu
Với những bài toán cho dữ kiện như vậy, cần tiến hành thêm một bước chuyển về bài
toán cơ bản
Bài tập minh họa
Ví dụ: Cho hai số có tỉ số là
5
2
. Tìm hai số biết hiệu hai số là 30.
HƯỚNG DẪN
Theo đề bài ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 2 = 3 (phần)
Số bé là: 30 : 3 2 = 20
Số lớn là: 20 + 30 = 50
Bài tập 9. Hình chữ nhật có chiều dài bằng
3
2
chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 20m
thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích của hình chữ nhật?
Hướng dẫn
Nếu tăng chiều rộng 20m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông nên chiều dài
hơn chiều rộng 20m. Ta có sơ đồ sau:
Hiệu số phần bằng nhau là: 3 – 2 = 1 (phần)
Chiều rộng của hình chữ nhật là: 20 : 1 2 = 40 (m)
Chiều dài của hình chữ nhật là: 40 + 20 = 60 (m)
Diện tích của hình chữ nhật là: 40 60 = 2400 (m
2
)
Bài tập 10. Có hai thùng dầu, thùng thứ nhất đựng ít thùng thứ hai 24 lít dầu. 5 lần
thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng đựng bao nhiêu lít dầu?
Hướng dẫn
Hiệu hai thùng là: 24 lít
Thùng thứ nhất 5 = thùng thứ hai 3
Thùng thứ nhất = thùng thứ hai 3 : 5
Hay thùng thứ nhất =
3
5
thùng thứ hai
Vẽ sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 3 = 2 (phần)
Thùng thứ nhất đựng số lít dầu là: 24 : 2 3 = 36 (lít)
Thùng thứ hai đựng số lít dầu là: 36 + 24 = 60 (lít)
Bài tập 11. Hiện nay, An 8 tuổi và chị Mai 28 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa thì
1
3
tuổi
An bằng
1
7
tuổi chị Mai?
Hướng dẫn
Bước 1: Tìm hiệu
Chị Mai hơn An số tuổi là: 28 – 8 =20 (tuổi)
Bước 2: Tìm tỉ số:
1
3
tuổi An bằng
1
7
tuổi chị Mai thì tuổi An bằng
3
7
tuổi của chị Mai
Ghi chú: Cứ cùng tử số thì mẫu số là số phần; nếu gặp bài không cùng tử số thì quy
đồng về cùng tử số. Còn nếu là tích như bài 3 thì số phần ngược lại
Giải thích
Tuổi An : 3 = Tuổi chị Mai : 7
Suy ra Tuổi An = Tuổi chị Mai : 7 3 =
3
7
tuổi chị Mai
Bước 3: Vẽ sơ đồ:
Bước 4: Tìm hiệu số phần bằng nhau.
Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 3 = 4 (phần)
Bước 5: Tìm hai số
Số bé = hiệu : hiệu số phần bằng nhau số phần của số bé
Tuổi An khi đó là: 20 : 4 3 = 15 (tuổi)
Số năm để
1
3
tuổi An bằng
1
7
tuổi Mai là: 15 – 8 = 7 (năm)
Bài tập 12. Một lớp học có số học sinh nữ gấp đôi số học sinh nam. Nếu chuyển đi 3
học sinh nữ thì số học sinh nữ hơn số học sinh nam là 10 em. Lớp học đó có số học
sinh là: ...... học sinh.
Hướng dẫn
Số hs nữ hơn số hs nam ban đầu là: 10 + 3 = 13 (bạn)
Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là: 2 − 1 = 1 (phần)
Số hs nữ lớp đó là: 13 : 1 2 = 26 (bạn)
Số hs nam là: 26 : 2 = 13 (bạn)
Tổng số hs lớp đó là: 26 + 13 = 39 (bạn)
Bài tập 13. Năm nay tuổi mẹ gấp gấp 4 lần tuổi con. Hai năm trước tuổi mẹ hơn tuổi
con là 24 tuổi. Tuổi mẹ hiện nay là:... tuổi; tuổi con hiện nay là: ... tuổi.
Hướng dẫn
Vẽ sơ đồ:
Mẹ hơn con 24 tuổi
Hiệu số phần bằng nhau là: 4 − 1 = 3 (phần)
Tuổi con hn là: 24 : 3 1 = 8 (tuổi)
Tuổi mẹ hn là: 8 4 = 32 (tuổi)
Bài tập 14. Năm nay con kém mẹ 30 tuổi và tuổi con bằng
1
4
tuổi mẹ. Tuổi con năm
nay là : ...tuổi.
Hướng dẫn
Vẽ sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là: 4 − 1 = 3 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là: 30 : 3 1 = 10 (tuổi)
Bài tập 15. Một trại nuôi gà có số gà mái hơn số gà trống là 350 con. Sau khi mua
thêm 70 con gà trống thì số gà trống bằng
3
7
số gà mái. Tổng số gà lúc đầu là:... con.
Hướng dẫn
Sau khi mua thêm 25 con gà trống thì gà mái nhiều hơn gà trống số con là:
350 – 70 = 280 (con)
Ta có sơ đồ gà trống và gà mái sau khi mua thêm 25 con gà trống như sau:
Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 3 = 4 (phần)
Số gà trống ban đầu là: 280 : 4 3 − 70 = 140 (con)
Số gà mái ban đầu là: 350 + 140 = 490 (con)
Tổng số gà ban đầu là: 140 + 490 = 630 (con)
Bài tập 16. Tổ 1 trồng nhiều hơn tổ 2 là 20 cây. Nếu tổ 1 trồng thêm 4 cây và tổ 2 bớt
đi 3 cây thì tỉ số cây trồng được của 2 tổ là
7
4
.Tổ 1 trồng được : ....cây; Tổ 2 trồng được
:....cây
Hướng dẫn
Hiệu mới số cây trồng được của hai tổ là: 20 + 4 + 3 = 27 (cây)
Ta có sơ đồ số cây trồng được của hai tổ lúc sau là:
Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 4 = 3 (phần)
Số cây tổ 1 lúc sau là: 27 : 3 7 = 63 (cây)
Số cây tổ 1 thực tế trồng được là: 63 – 4 = 59 (cây)
Số cây tổ 2 thực tế trồng được là: 59 – 20 = 39 (cây)
Bài tập 17. Số thứ nhất hơn số thứ hai là 50. Nếu thêm 10 đơn vị vào số thứ nhất thì
số thứ nhất gấp 4 lần thứ hai. Số thứ nhất là:.....; số thứ hai là: .....
Hướng dẫn
Nếu thêm 18 đơn vị vào số thứ nhất thì số thứ nhất hơn số thứ hai số đơn vị là:
50 + 10 = 60
Coi số thứ nhất là 4 phần số thứ hai là 1 phần
Hiệu số phần bằng nhau là: 4 − 1 = 3 (phần)
Số thứ hai là: 60 : 3 1 = 20
Số thứ nhất là: 50 + 20 = 70
Bài tập 18. Hiệu của hai số là 60, thương của hai số là 7. Tổng của hai số là: ....
Hướng dẫn
Thương hai số là 7 suy ra số bé =
1
7
số lớn
Vẽ sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 1 = 6 (phần)
Số bé là: 60 : 6 1 = 10
Số lớn là: 60 + 10 = 70
Tổng của hai số là: 70 + 10 = 80
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Dạng 1: Cho biết cả hiệu và tỉ số của hai số.
1- Mai có ít hơn Đào 27000 đồng. Biết số tiền của Đào gấp 3 số tiền của Mai. Hỏi mỗi
bạn có bao nhiêu tiền ?
2- Có hai mảnh vườn. Mảnh 1 có diện tích bằng
2
5
diện tích mảnh 2 và kém mảnh 2 là
1350 m
2
. Tính diện tích mỗi mảnh vườn.
3- Tìm hai số có hiệu là 72, biết số lớn bằng
5
2
số bé.
4- Dũng có nhiều hơn Hùng 57 viên bi, biết số bi của Dũng bằng
7
4
số bi của Hùng.
Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
5- Tìm hai số biết tỉ số của chúng bằng
4
7
và nếu lấy số lớn trừ đi số bé thì được kết
quả bằng 360.
6- Dũng có nhiều hơn Minh 36 viên bi. Biết
3
7
số bi của Dũng thì bằng số bi của Minh.
Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
7- Hai lớp 4A và 4B cùng tham gia trồng cây. Biết lớp 4A có 32 học sinh, lớp 4B có
36 học sinh, mỗi học sinh đều trồng được số cây bằng nhau vì thế lớp 4A đã trồng ít
hơn lớp 4B là 12 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây ?
8- Sân trường em hình chữ nhật có chiều rộng bằng
3
5
chiều dài và kém chiều dài 26m.
Tính chu vi và diện tích của sân trường.
Dạng 2: Cho biết hiệu nhưng dấu tỉ số của chúng.
1 - Tìm hai số có hiệu là 516, biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương
là 4.
2- Hai số có hiệu bằng 216, biết rằng nếu thêm một chữ số 0 vào bên phải số bé thì
được số lớn.
3 - Tìm hai số có hiệu là 36. Nếu thêm vào số trừ 14 đơn vị và bớt ở số bị trừ đi 8 đơn
vị thì số trừ sẽ bằng
3
5
số bị trừ.
4- Tìm hai số, biết số thứ nhất hơn số thứ hai 83 đơn vị và nếu thêm vào số thứ nhất 37
đơn vị thì được số mới bằng
8
3
số thứ hai.
Dạng 3: Cho biết tỉ số nhưng dấu hiệu.
1.Hiệu 2 số là số chẵn lớn nhất có 2 chữ số. Số bé bằng
3
5
số lớn. Tìm mỗi số.
2. Tìm hai số, biết số lớn bằng
5
7
số lớn, và nếu lấy số lớn trừ số bé rồi cộng với hiệu
của chúng thì được kết quả là 64.
3- Mẹ sinh Hà năm mẹ 25 tuổi. Hiện nay số tuổi của Hà bằng
2
7
số tuổi của mẹ. Tính
số tuổi hiện nay của mỗi người.
4- Một đàn trâu bò có số trâu bằng
4
7
số bò. Nếu bán mỗi loại 15 con thì số bò hơn số
trâu là 24 con. Hỏi đàn trâu bò có tất cả bao nhiêu con ?
5- Một cửa hàng có số gạo tẻ gấp 3 lần số gạo nếp, cửa hàng đã bán 12kg gạo tẻ và 7
kg gạo nếp thì phần còn lại của số gạo tẻ hơn số gạo nếp là 51 kg. Hỏi trước khi bán,
cửa hàng có bao nhiêu kg gạo mỗi loại ?
6- Hoa và Hương có một số tiền. Biết số tiền của Hoa bằng
3
8
số tiền của Hương. Nếu
Hoa tiêu hết 9000 đồng và Hương tiêu hết 15000 đồng thì Hương còn nhiều hơn Hoa
39000 đồng. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu tiền ?
BÀI TẬP TỰ LUYỆN TỔNG HỢP
1. Tổng số tuổi bố và tuổi con bằng 46. Nếu tăng tuổi con lên 4 tuổi thì tuổi con bằng
1
4
tuổi bố.Hỏi bố hơn con bao nhiêu tuổi? Trả lời: Bố hơn con …….tuổi.
2. Tìm một số có 3 chữ số biết rằng nếu xóa chữ số 0 ở bên phải số đó ta được một số
mới kém số đã cho 504 đơn vị.
3. Năm nay con ít hơn mẹ 24 tuổi và tuổi con bằng
1
4
tuổi mẹ. Hỏi hai năm nữa con
bao nhiêu tuổi?
4. Trung bình cộng của hai số là 70. Biết số thứ nhất bằng
2
5
số thứ hai. Tìm hiệu hai
số.
5. Tổng của hai số là 100. Số bé bằng
2
3
số lớn . Số lớn là: ... ; Số bé là: ...
6. Tổng của hai số là số nhỏ nhất có 3 chữ số. Số lớn bằng số bé gấp lên 3 lần. Số lớn
là:…..; Số bé là: ........
7. Tìm hai số có tổng bằng 407, biết rằng nếu thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số bé thì
được số lớn. Số bé là:......; Số lớn là: …….
8. Hai số có tổng bằng 360, biết
1
4
số thứ nhất bằng
1
6
số thứ hai. Số lớn là: ...; Số bé
là: …….
9. Trung bình cộng của hai số là 72. Số bé bằng
1
3
số lớn. Số bé là: …; Số lớn là: ...
10.Trung bình cộng của hai số là 168. Số bé bằng
2
5
số lớn. Hiệu hai số là: …..
11.Trung bình cộng của hai số là số lớn nhất có 2 chữ số. Số bé bằng
2
7
số lớn .
Số bé là: ......; Số lớn là : ......
12.Hùng có số bi gấp 3 lần số bi của Dũng. Nếu Hùng có thêm 12 viên bi và Dũng bớt
đi 4 viên bi thì tổng số bi của hai bạn là 108 viên. Dũng có ....viên bi; Hùng có viên bi.
13.Hiện nay tuổi bố gấp 4 lần tuổi con, 4 năm nữa tổng số tuổi của hai bố con là 53
tuổi. Tuổi bố hiện nay là : ........tuổi; Tuổi con hiện nay là : ......tuổi.
14.Tổng số tuổi mẹ và con là 42 tuổi. Biết tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con. Mẹ hơn con là :
......tuổi.
15.Hai bạn Lan và Huệ có tổng cộng 42 quyển sách, số sách của Lan gấp đôi số sách
của Huệ. Lan có ......quyển sách; Huệ có ......quyển sách.
16.Hai bạn An và Bình có 36 viên kẹo. Nếu An cho Bình 6 viên kẹo thì số kẹo của
Bình bằng
1
2
số kẹo của An. Lúc đầu An có có ...... viên kẹo; Lúc đầu Bình có ……viên
kẹo.
17.An và Bình có 36 quyển vở. Biết
1
4
số vở của Bình bằng
1
5
số vở của An. An có
.......... quyển vở; Bình có ………quyển vở.
18.Mai mua sách và mua vở hết tất cả 91 000 đồng, biết rằng số tiền mua sách bằng
4
3
số tiền mua vở. Số tiền mua sách là:....đồng; Số tiền mua vở là:... đồng.
19.Một sợi dây dài 72m được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất dài bằng
3
5
đoạn thứ
hai. Đoạn thứ nhất dài ……..m ; Đoạn thứ hai dài ……..m.
20.Nhà bác An thu hoạch được tất cả 3 tạ 5 yến thóc tẻ và thóc nếp. Biết số thóc nếp
bằng
2
3
số thóc tẻ. Nhà bác An thu được ....kg thóc tẻ; .......kg thóc nếp.
21.Một nông trại có 600 con gà và lợn. Sau khi bán 33 con gà và 7 con lợn thì số gà
còn lại bằng
5
2
số lợn. Trước khi bán nông trại có số gà nhiều hơn số lợn ....con.
22.Mẹ hơn con 30 tuổi. Nếu cộng thêm vào tuổi mẹ số tuổi của con thì được một số
bằng
5
4
số tuổi mẹ. Tính tuổi mẹ và con.
23.An đọc một quyển truyện dày 104 trang, biết 5 lần số trang An đã đọc bằng 3 lần số
trang An chưa đọc. Hỏi An đã đọc được bao nhiêu trang?
24.Nếu thêm 45 đơn vị vào số thứ nhất thì được số thứ hai, tỉ số của hai số là
2
5
. Tìm
tổng hai số.
25.Tổng số tuổi bố và Bình là 39 tuổi. Nếu bố Bình giảm 4 tuổi thì lúc đó tuổi Bình
bằng
1
4
tuổi bố. Tính tuổi bố Bình
26.Tìm một số tự nhiên biết, nếu xóa chữ số 0 hàng đơn vị của nó đi ta được số mới
kém số phải tìm 1818 đơn vị.
27.Cho hai số có tổng bằng 286, biết
2
5
số thứ thứ nhất bằng
1
3
số thứ hai. Tìm số thứ
nhất.
28.Hiện nay tổng số tuổi của Ngọc và Bố là 52 tuổi. Biết 4 năm nữa tuổi Bố gấp 3 lần
tuổi Ngọc. Tính tuổi bố Ngọc hiện nay.
29.Tìm một số tự nhiên biết nếu viết thêm một chữ số 0 vào tận cùng ta dược số mới
hơn số phải tìm 1782 đơn vị.
30.Tìm một số tự nhiên biết nếu viết thêm một chữ số 0 vào tận cùng bên phải số đó ta
được một số mới hơn số phải tìm 2574 đơn vị
31.Tìm hai số biết trung bình cộng của chúng bằng 186 và biết số lớn gấp đôi số bé.
32.Tổng hai số tự nhiên bằng 3531. Tìm số lớn biết, nếu xóa chữ số 0 ở hàng đơn vị
của số lớn ta được số bé.
33.Tổng ba số bằng 1306. Tìm số thứ nhất biết, số thứ nhất chia cho số thứ hai được 2
dư 1; Số thứ hai chia cho số thứ ba cũng được 2 dư 1.
34.Hiện nay tuổi em bằng
3
4
tuổi anh. Tính tuổi anh hiện nay biết, khi tuổi anh bằng
tuổi em hiện nay thì lúc đó tổng số tuổi của hai anh em là 30 tuổi.
35.Tìm một số tự nhiên biết nếu xóa chữ số 0 hàng đơn vị của số đó đi thì ta được một
số mới kém số phải tìm 2214 đơn vị.
36.Tổng của hai số bằng 891, biết nếu đem số thứ nhất nhân với 4; số thứ hai nhân với
5 ta được hai tích bằng nhau. Tìm hai số.
37.Số thứ nhất bằng
2
3
số thứ hai, nếu giảm số thứ nhất 12 đơn vị thì tổng hai số là 58
đơn vị. Tìm hai số đó.
38.Đào và Mai có tất cả 93000 đồng. Biết rằng
3
4
số tiền của Đào thì bằng
4
5
số tiền
của Mai. Tính số tiền của Mai.
39.Hai ngăn có tất cả 64 quyển sách. Số sách ở ngăn trên bằng
3
5
số sách ở ngăn dưới.
Tính số sách ở ngăn dưới.
40.Tỉ số của hai số là
4
5
. Tổng của hai số là 963. Tìm số lớn.
41.Tổng của hai số là số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau và các chữ số đó đều là số lẻ.
Số thứ nhất gấp rưỡi số thứ hai. Tìm số thứ hai
42.Tổng số học sinh của khối 4, khối 5 của một trường là 288 học sinh. Số học sinh
của khối 4 bằng
4
5
số học sinh của khối 5. Tính số học sinh khối 5.
43.An đọc một quyển truyện dày 120 trang. Số trang đã đọc bằng
3
5
số trang chưa đọc.
Hỏi bạn An còn phải đọc bao nhiêu trang nữa thì xong quyển truyện đó.
44.Tìm 2 số có tổng bằng 345. Biết số bé bằng
2
3
số lớn
45.Tìm một số tự nhiên biết nếu xóa chữ số 0 hàng đơn vị của nó đi ta được số mới
kém số phải tìm 1809 đơn vị
46.Hiện nay con 8 tuổi, mẹ 36 tuổi. Hỏi sau mấy năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con?
47.Cho ba số có tổng bằng 1075 biết
1
2
số thứ nhất bằng
2
5
số thứ hai và bằng
3
8
số
thứ ba. Tìm số thứ nhất
48.Tổng của hai số bằng 5 lần số bé. Hiệu của hai số đó bằng 1983. Tìm số lớn.
49.Hiệu của hai số bằng 2 lần số bé. Tổng của hai số đó là số lớn nhất có 4 chữ số khác
nhau. Tìm số lớn.
50.Tổng 3 số bằng 364 biết, nếu nhân số thứ nhất với 2 ; số thứ hai với 3 và số thứ ba
với 4 ta được ba kết quả bằng nhau. Tìm số thứ nhất.
51.Đoàn vận động viên có 370 người, trong đó số nữ bằng
2
3
số nam. Số vận động
viên đoàn đó có mỗi loại là: ...
52.Tìm hai số có tổng bằng 235, biết nếu lấy số bé nhân với 3 bằng số lớn nhân với 2.
53.Trung bình cộng của hai số là 84, biết số bé bằng
1
3
số lớn. Tìm số lớn.
54.Một trại nuôi 2205 con gà. Nếu bán đi 70 con gà trống và mua về 70 con gà mái thì
số gà trống bằng số gà mái. Số gà trống lúc đầu là : .......con; Số gà mái lúc đầu là :
…….con.
55.Hiệu hai số là 1324. Nếu số trừ tăng thêm 149 đơn vị thì được số trừ mới bằng
1
6
số bị trừ. Số bị trừ là ...
56.Một đoàn văn công có
1
3
số nam bằng
1
5
số nữ. Nam ít hơn nữ 16 người. Số nam là
: ………người; số nữ là : ……….người.
57.Tổng số gạo nếp và gạo tẻ là 55kg. Biết
1
3
số gạo tẻ bằng
1
2
số gạo nếp.Tính số
gạo tė.
58.Hai bạn Hùng và Dũng chạy được tất cả 1km. Biết Hùng chạy nhanh gấp rưỡi Dũng.
Hùng chạy được số mét là : ……..m.
59.Một nông trường nuôi 325 con bò. Số bò sữa gấp rưỡi số bò thường. Số bò sữa là :
…………..con; số bò thường là :………con.
60.An đọc 1 quyển truyện dày 104 trang, biết 3 lần số trang An đã đọc bằng 5 lần số
trang An chưa đọc. Số trang An đã đọc là : …….trang.
61.Hiệu hai số là 975. Nếu số bị trừ tăng thêm 33 đơn vị thì được số bị trừ mới gấp 5
lần số trừ. Số trừ là : …………
62.Gà ít hơn vịt 12 con. Biết
1
2
số gà bằng
1
5
số vịt. Số vịt là:........con.
63.Bố hơn con 30 tuổi. Biết
1
2
tuổi con bằng
1
8
tuổi bố và bằng
1
14
tuổi ông. Tuổi ông
là :
a) 56 tuổi ; b) 84 tuổi ; c) 70 tuổi ; d) 64 tuổi.
64.Ông hơn An 66 tuổi. Biết tuổi An bằng
1
6
tuổi bố và tuổi bố bằng
1
2
tuổi ông.
Tuổi bố là : ………..
65. Tổng số tuổi của 2 bố con là 46 tuổi. Nếu con thêm 4 tuổi thì tuổi con bằng
1
4
tuổi
bố. Bố hơn con số tuổi là : ...... tuổi.
66.Tổng số tuổi của 2 bố con là 46 tuổi. Nếu bố thêm 4 tuổi thì tuổi con bằng
1
4
tuổi bố.
Bố hơn con số tuổi là : …….tuổi.
67.Trung bình cộng tuổi mẹ và tuổi con là 18 tuổi. Mẹ hơn con 24 tuổi. Tuổi mẹ gấp
số lần tuổi con là : a) 7 lần ; b) 4 lần ; c) 6 lần ; d) 5 lần.
68.Có 24 quả gồm ba loại : táo, cam và đào. Số cam bằng
1
2
số táo; số đào gấp 3
lần số cam. Táo có số quả là : …..
69.Trung bình cộng của 2 số bằng 70. Số thứ nhất bằng
2
5
số thứ hai. Hiệu 2 số là ...
70.Tổng hai số bằng 638; nếu số thứ nhất giảm đi 10 lần thì được số thứ hai. Số lớn là
: ....; số bé là : .....
71.Tổng hai số bằng 450; nếu thêm vào số bé 15 đơn vị và bớt số lớn đi 15 đơn vị thì
được 2 số có tỉ số là
2
3
. Số lớn là : ...; số bé là : …….
72.Hiệu của 2 số bằng 80; nếu thêm vào số lớn 4 đơn vị và thêm vào số bé 14 đơn vị
thì được 2 số có tỉ số là
2
7
. Tổng của hai số đó là : ...
73.Hiệu của 2 số bằng 180; số bị trừ gấp 6 lần số trừ. Số bị trừ là:...;số trừ là :...
74.Hiệu của 2 số bằng 684; nếu xoá chữ số 0 ở hàng đơn vị của số lớn thì được số bé .
Số lớn là : …….; số bé là : ……..
75.Hiệu của 2 số bằng 277; nếu thêm vào số bị trừ 15 đơn vị và bớt số trừ đi 8 đơn vị
thì thương của số bị trừ mới với số trừ mới là 7. Số bị trừ là: ….. ;số trừ là:..........
76.Hai số chẵn có tỉ số là
2
3
, giữa chúng có 3 số lẻ. Tích hai số đó là : ……..
77.Hai số lẻ có tỉ số là
7
9
, giữa chúng có 3 số chẵn. Tổng hai số đó là : ……….
78. Hai số lẻ có tỉ số là
7
13
, giữa chúng có 8 số lẻ khác. Tổng hai số đó là : ....
79.Khối 4 có nhiều hơn khối 5 là 50 học sinh. Số học sinh khối 5 bằng
5
6
số học sinh
khối 4. Khối 4 có : ....học sinh ; Khối 5 có :... học sinh .
80.Trước đây 4 năm tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Anh hơn em 8 tuổi.
Hiện nay tuổi anh là : ……….. tuổi; hiện nay tuổi em là : ………..tuổi.
81.Hiện nay mẹ hơn con 30 tuổi; 5 năm sau tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Hiện nay tuổi
mẹ là : ……... tuổi; hiện nay tuổi con là : ………tuổi.
82.Hiện nay tổng số tuổi của hai bố con bằng 45 tuổi. Tuổi con bằng
2
7
tuổi cha.
Hai năm sau bố hơn con số tuổi là : ……….tuổi.
83.Một đội công nhân có số nam hơn số nữ 20 người; số nữ bằng
3
5
số nam. Đội công
nhân có số nam là : ……….người; số nữ là : ....... người.
84.Số gạo nếp hơn số gạo tẻ là 5 túi. Số gạo tẻ bằng
2
3
số gạo nếp. Tính tổng số gạo biết
mỗi túi đựng 40kg. Tổng số gạo là: .... kg.
85.Hiện nay tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con. Sau 2 năm nữa tổng số tuổi của 2 mẹ con là 39
tuổi. Tuổi mẹ hiện nay là: ……….tuổi.
86.Hiện nay mẹ hơn con 24 tuổi. Sau 5 năm nữa tuổi con bằng
1
3
tuổi mẹ. Tuổi mẹ
hiện nay là : …………tuổi. Tuổi con hiện nay là : ……………tuổi.
87.Hiệu của 2 số bằng 2018. Nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 41 và
còn dư 18. Số lớn: ..........; số bé:..........
88.Tìm 1 số, biết nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số đó thì được 1 số mới hơn số
đã cho là 315 đơn vị. Số đó là : ………..
89.An và Bình có tất cả 143 con tem. Biết
1
3
số tem của An bằng
2
5
số tem của Bình.
An có số tem là : ......... con tem.
90.Nhà An có 42kg vừa gạo tẻ và gạo nếp. Biết số gạo nếp bằng
2
5
số gạo tẻ. Nhà An
có khối lượng gạo nếp là : ……….kg.
91.Bò hơn trâu 28 con và
3
4
số trâu bằng
2
5
số bò. Trâu có .... con.
92.Bao lạc nặng gấp đôi bao ngô; bao gạo nặng gấp đôi bao lạc. Tổng số ki-lô- gam cả
3 bao bằng 105kg. Bao gạo nặng ....... kg.
93.10 gang tay của bố bằng 11 gang tay của mẹ; 1 gang tay mẹ bằng 20cm. 1 gang tay
của bố bằng …..cm.
94. Hiện nay anh 14 tuổi; em 6 tuổi. Sau .... năm nữa tuổi anh gấp rưỡi tuổi em.
95.Tìm tổng của 2 số, biết hiệu 2 số bằng 564 và hiệu bằng 2 lần số bé. Tổng 2 số là :
...
96.Giữ nguyên số bé và tăng tổng thêm 6 đơn vị thì số lớn gấp đôi số bé. Tổng của 2
số bằng 90. Số bé là :……… ; số lớn là : .......
97.Tuổi bố và Bình cộng lại thì được 39 tuổi. Nếu giảm tuổi bố đi 4 tuổi thì tuổi bố gấp
4 lần tuổi Bình. Tính tuổi của mỗi người.
98.Hiện nay tuổi bố gấp 3 lần tuổi Hà. 5 năm nữa bố hơn Hà 28 tuổi.
Tuổi bố hiện nay là :…tuổi ; tuổi con hiện nay là : ....... tuổi.
99.Hai đội công nhân sửa được 83m đường; Nếu đội thứ nhất bớt đi 4m và đội thứ hai
thêm 5m thì đội thứ nhất sửa được bằng
1
2
đội thứ hai. Đội thứ I : ... m; Đội thứ II:
........ m.
100. Bác Hải nuôi 156 con gà và vịt; biết
2
5
số gà bằng
1
4
số vịt. Số gà là : …………con;
số vịt là : ..........con .
101. Tổng hai số bằng 72; số thứ nhất bằng
3
5
số thứ hai. Tìm hai số đó ?
102. Tổng hai số bằng 198; số thứ nhất bằng
4
5
số thứ hai. Tìm hai số đó ?
103. Tổng hai số bằng 2010; gấp 2 lần số bé thì được số lớn. Tìm hai số đó ?
104. Tổng hai số bằng 858; số lớn có tận cùng bằng chữ số 0, xoá chữ số 0 đó ở số lớn
thì được số bé. Tìm hai số đó ?
105. Năm nay tổng số tuổi của hai mẹ con là 36 tuổi. Sau hai năm nữa tuổi mẹ gấp 4
lần tuổi con. Tính tuổi mẹ, tuổi con hiện nay ?
106. Năm nay tổng số tuổi của hai mẹ con là 39 tuổi. Trước đây hai năm tuổi mẹ gấp
4 lần tuổi con. Tính tuổi mẹ, tuổi con hiện nay ?
107. Hiệu của hai số là 54, thương của hai số là 7. Tổng của hai số là : .....
108. Có 2 hộp kẹo, biết
1
5
số kẹo trong hộp thứ nhất bằng
1
3
số kẹo trong hộp thứ hai.
Biết hộp thứ nhất hơn hộp thứ hai 46 cái . Cả hai hộp có .... Cái kẹo.
109. Hai thùng chứa 84kg gạo. Thùng thứ hai chứa 27kg. Phải chuyển thùng thứ hai
sang thùng thứ nhất ...... kg để số gạo thùng thứ nhất gấp 3 lần số gạo của thùng thứ
hai.
110. Trước đây 2 năm tuổi anh gấp 5 lần tuổi em. Anh hơn em 8 tuổi.
Hiện nay tuổi anh là : ……….. tuổi; Hiện nay tuổi em là : …….. tuổi.
111. Trước đây 2 năm tuổi con bằng
1
6
tuổi mẹ. Mẹ hơn con 30 tuổi.
Hiện nay tuổi mẹ là : ……tuổi; Hiện nay tuổi con là : ........ tuổi.
112. Hiện nay Mẹ hơn con 24 tuổi. 2 năm nữa tuổi con bằng
1
4
tuổi mẹ.
Hiện nay tuổi mẹ là: ........ tuổi; Hiện nay tuổi con là : …… tuổi.
113. Hiện nay Mẹ hơn con 32 tuổi. 6 năm nữa tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con.
Hiện nay tuổi mẹ là : ………tuổi; Hiện nay tuổi con là : ………..tuổi.
114. Trước đây 3 năm tuổi con bằng
1
5
tuổi bố. Bố hơn con 24 tuổi.
Hiện nay tổng số tuổi của hai bố con là : ………….. tuổi.
115. Năm nay tuôi con bằng
1
4
tuổi bố. Bố hơn con 30 tuổi. Tuổi con hai năm nữa là :
……….. tuổi.
116. Hiện nay bà hơn mẹ 24 tuổi.
1
3
tuổi mẹ bằng
1
5
tuổi bà. Tổng số tuổi của bà và mẹ
là : ...tuổi.
117. Số túi gạo nếp hơn số túi gạo tẻ là 10 túi. Số túi gạo tẻ bằng
1
3
số túi gạo nếp. Mỗi
túi có 40 kg. Tổng số ki-lô-gam của hai loại gạo là : .....
118. Số gạo nếp ít hơn gạo tẻ là 540 kg. Số gạo nếp bằng
1
4
số gạo tẻ.
Số gạo nếp là : …….kg ; số gạo tẻ là : ……….kg.
119. Khối 4 hơn khối 5 là 60 học sinh . Số học sinh khối 5 bằng
3
4
khối 4.
Số học sinh khối 4 : .... Học sinh; số học sinh khối 5 : ... học sinh .
120. Một trường có số học sinh nam kém nữ 235 bạn. Số nam bằng
3
4
số nữ.
Tổng số học sinh của trường đó là ……….học sinh.
121. Tìm một số có 2 chữ số, biết TBC hai chữ số của số đó là 5; chữ số hàng đơn vị
bằng
1
4
chữ số hàng chục. Số có hai chữ số đó là : .......
122. Hiệu hai số bằng 441.Nếu xoá chữ số 0 ở ở hàng đơn vị của số lớn thì được số
bé.Số lớn là : ....; số bé là :....
123. Hiệu hai số bằng 83. Nếu thêm vào số lớn 10 đơn vị và thêm vào số bé 3 đơn vị
thì được 2 số có tỉ số là
1
7
. Tổng của hai số là : ...
124. Hiệu hai số bằng 145. Số bị trừ gấp 6 lần số trừ. Số bị trừ là : …….; số trừ là:
……
125. Hiệu hai số bằng 459. Nếu số thứ nhất giảm đi 10 lần thì được số thứ hai.
Hai số đó là :. …….
126. Tỉ của hai số lẻ là
5
7
; giữa chúng có 5 số chẵn. Tổng của hai số đó là : ...
127. Hai bạn có 36 viên kẹo. Nếu An cho Bình 6 viên thì số kẹo của Bình bằng
1
2
số
kẹo của An. Số kẹo của An là : .... viên ; Số kẹo của Bình là : .... viên.
128. Số kẹo của An hơn số kẹo của Bình 24 viên . Số kẹo của Bình bằng
1
2
số kẹo của
An. Tổng số kẹo của hai bạn là : ……. viên.
129. An và Bình có 36 cuốn vở.
1
4
số vở của Bình bằng
1
5
số vở của An. An có .... cuốn
vở; Bình có ………cuốn vở.
130. Tổng hai số bằng 360;
1
4
số thứ nhất bằng
1
6
số thứ hai. Số thứ nhất là: ……..
; số thứ hai là : ……..
131. Minh mua vở và sách hết tất cả 91 000đ. Số tiền mua sách bằng
4
3
số tiền mua
vở. Số tiền Minh mua sách là : ……đ. Số tiền Minh mua vở là : ..... đ
132. Số thứ nhất bằng
2
5
số thứ hai; nếu giảm số thứ nhất đi 12 đơn vị thì số thứ hai
hơn số thứ nhất là 42 đơn vị. Số thứ nhất là : …….; số thứ hai là ……..
133. Hiện nay tổng số tuổi của hai bố con là 50 tuổi. Tuổi bố gấp 4 lần tuổi con. Bố
hơn con số tuổi là: a) 20 tuổi; b) 30 tuổi ; c) 35 tuổi ; d) 40 tuổi.
134. Tổng của hai số bằng 36500. Nếu lấy số thứ nhất chia cho 38 và số thứ hai chia
cho 62 thì được hai kết quả bằng nhau. Tìm hai số
135. Một hình chữ nhật có chu vi gấp 6 lần chiều rộng; chiều dài hơn chiều rộng 25 m.
Diện tích hình chữ nhật đó là : ....... m
2
136. Hiệu của hai số bằng 770. Nếu bớt 15 đơn vị ở cả số bị trừ và số trừ thì thương
của số bị trừ mới và số trừ mới là 6. Số bị trừ là: ….. số trừ là .......
137. Số lớn hơn số bé là 56. Nếu thêm 4 đơn vị vào số lớn thì được hai số có tỉ số là
1
5
.Số lớn là : ……..; số bé là :……….
138. Tổng số tuổi hai anh em bằng 18 tuổi;
2
3
số tuổi của em bằng
1
3
số tuổi của anh.
Tuổi anh là :……… tuổi; tuổi em là : ……….tuổi.
139. Tổ 1 trồng nhiều hơn tổ 2 là 22 cây. Nếu tổ 1 trồng thêm 2 cây và tổ 2 bớt
đi 3 cây thì tỉ số cây trồng được của 2 tổ là
7
4
. Tổ 1 trồng được : ....cây; Tổ 2 trồng
được :....cây
140. Một lớp học có số học sinh nữ gấp đôi số học sinh nam. Nếu chuyển đi 3 học sinh
nữ thì số học sinh nữ hơn số học sinh nam là 8 em. Lớp học đó có số học sinh là : ......
học sinh.
141. Một lớp học có số học sinh nữ gấp đôi số học sinh nam. Nếu chuyển đi 3 học sinh
nữ thì số học sinh nữ hơn số học sinh nam là 7 em. Lớp học đó có số học sinh là : .....
học sinh.
142. Số thứ nhất hơn số thứ hai là 51. Nếu thêm 18 đơn vị vào số thứ nhất thì số thứ
nhất gấp 4 lần thứ hai. Số thứ nhất là :........ số thứ hai là : ……..;
143. Hai số có tỉ số là
3
5
. Nếu thêm 12 đơn vị vào số thứ nhất thì được số thứ hai. Số
thứ hai là : ........
144. Trung bình cộng của hai số bằng 72. Số lớn gấp 2 lần số bé. Số lớn là:... ; số bé
là:...
145. Năm nay tuổi Mai kém mẹ 32 tuổi. Hai năm sau tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con. Tuổi
mẹ hiện nay là : ……..tuổi; tuổi con hiện nay là : ...... tuổi.
146. Năm nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Hai năm trước tuổi mẹ hơn tuổi con là 27
tuổi. Tuổi mẹ hiện nay là : ...... tuổi; tuổi con hiện nay là :……… tuổi.
147. Năm nay con kém mẹ 24 tuổi và tuổi con bằng
1
4
tuổi mẹ. Tuổi con năm nay là :
...... tuổi.
148. Năm nay con kém mẹ 24 tuổi và tuổi con bằng
1
4
tuổi mẹ.Tuổi con 2 năm nữa là
: ...tuổi.
149. Khi mẹ 36 tuổi thì tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con. Khi con 10 tuổi thì tuổi gấp ... lần.
150. Tổng hai số là 1600. Nếu lấy số thứ nhất chia cho 4 và số thứ hai chia cho 6 thì
được 2 kết quả bằng nhau. Số thứ nhất là:........ ; số thứ hai là : …….
151. Một trại nuôi gà có số gà mái hơn số gà trống là 345 con. Sau khi mua thêm 25
con gà trống thì số gà trống bằng
3
7
số gà mái. Tổng số gà lúc đầu là:.... con.
152. Hiện nay anh 11 tuổi, em 1 tuổi. Sau ... năm nữa tuổi anh gấp 3 lần tuổi em.
153. Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi An, đến khi tuổi mẹ gấp đôi tuổi An thì mẹ hơn
An 24 tuổi. Tuổi An hiện nay là : ... tuổi.
154. Tuổi cháu có bao nhiêu tháng thì tuổi ông có bấy nhiêu năm. Ông hơn cháu 66
tuổi. Tuổi ông là : ..... tuổi ; tuổi cháu là : …… tuổi
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP TỔNG – TỈ
Dạng 1: Cho biết cả tổng lẫn tỉ số của hai số.
1- Tìm hai số có tổng là 80 và tỉ số của chúng là 3 : 5.
HƯỚNG DẪN:
Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 5 = 8 (phần)
Số bé là: 80 : 8 3 = 30
Số lớn là: 80 – 30 = 50
2 - Hai thùng dầu chứa tổng cộng 126 lít. Biết số dầu ở thùng thứ nhất bằng
5
2
số dầu
ở thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
Hướng dẫn:
Tổng số phần bằng nhau là: 5 + 2 = 7 (phần)
Số dầu ở thùng thứ nhất là: 126 : 7 5 = 90 (l)
Số dầu ở thùng thứ hai là: 126 – 90 = 36 (l)
3- Hai lớp 4A và 4B trồng được 204 cây. Biết lớp 4A có 32 học sinh, lớp 4B có 36 học
sinh, mỗi học sinh đều trồng được số cây bằng nhau. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu
cây?
Hướng dẫn:
Tổng số học sinh ở 2 lớp là: 32 + 36 = 68 (học sinh)
Lớp 4A trồng được số cây là: 204 : 68 32 = 96 (cây)
Lớp 4B trồng được số cây là: 204 – 96 = 108 (cây)
Dạng 2: Cho biết tổng nhưng dấu tỉ số của chúng.
1- Khối 5 có tổng cộng 147 học sinh, tính ra cứ 4 học sinh nam thì có 3 học sinh nữ.
Hỏi khối lớp 5 có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ ?
Hướng dẫn:
Coi số học sinh nam là 4 phần thì số học sinh nữ là 3 phần
Tổng số phần bằng nhau là: 4 + 3 = 7 (phần)
Số học sinh nam của khối 5 là: 147 : 7 4 = 84 (học sinh)
Số học sinh nữ của khối 5 là: 147 – 84 = 63 (học sinh)
2 - Dũng chia 64 viên bi cho Hùng và Mạnh. Cứ mỗi lần chia cho Hùng 3 viên thì lại
chia cho Mạnh 5 viên bi. Hỏi Dũng đã chia cho Hùng bao nhiêu viên bi, cho Mạnh bao
nhiêu viên bi?
Hd:
Tổng số bị mỗi lần chia là: 3 + 5 = 8 (viên)
Dũng chia cho Hùng số bị là: 64 : 8 3 = 24 (viên)
Dũng chia cho Mạnh số bị là: 64 – 24 = 40 (viên)
3 - Hồng và Loan mua tất cả 40 quyển vở. Biết rằng 3 lần số vở của Hồng thì bằng 2
lần số vở của Loan. Hỏi mỗi bạn mua bao nhiêu quyển vở?
Hd:
Coi số vở của Hồng là 2 phần thì số vở của Loan là 3 phần
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)
Hồng mua số vở là: 40 : 5 2 = 16 (quyển)
Loan mua số vở là: 40 – 16 = 24 (quyển)
4 - Tổng số tuổi hiện nay của hai ông cháu là 65 tuổi. Biết tuổi cháu bao nhiêu tháng
thì tuổi ông bấy nhiêu năm. Tính số tuổi hiện nay của mỗi người.
Hd:
1 năm có 12 tháng, cứ cháu được thêm 1 tháng thì ông được thêm 12 tháng. Tuổi
ông gấp 12 lần tuổi cháu
Coi tuổi cháu là 1 phần thì tuổi ông là 12 phần.
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 12 = 13 (phần)
Tuổi cháu hiện nay là: 65 : 13 1 = 5 (tuổi)
Tuổi ông hiện nay là: 65 – 5 = 60 (tuổi)
5 - Tìm hai số có tổng là 480. Biết nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 5.
Hd:
Coi số bé là 1 phần thì số lớn là 5 phần
Tổng số phần bằng nhau là : 1 + 5 = 6 (phần)
Số bé là : 480 : 6 1 = 80
Số lớn là : 480 – 80 = 400
6 - Tìm hai số có tổng là 900. Biết nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 3
và số dư là 4.
Hd:
Coi số bé là 1 phần thì số lớn là 3 phần + 4 đơn vị.
Tổng số phần bằng nhau là : 1 + 3 = 4 (phần)
Số bé là : (900 – 4) : 4 1 = 224
Số lớn là : 900 – 224 = 676
7 - Tìm hai số có tổng là 129. Biết nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 6
và số dư là 3.
Hd:
Coi số bé là 1 phần thì số lớn là 6 phần + 3 đơn vị.
Tổng số phần bằng nhau là : 1 + 6 = 7 (phần)
Số bé là : (129 – 3) : 7 1 = 18
Số lớn là : 129 – 18 =111
8- Tìm hai số có tổng là 295. Biết nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 8
và số dư là 7.
Hd:
Coi số bé là 1 phần thì số lớn là 8 phần + 7 đơn vị.
Tổng số phần bằng nhau là : 1 + 8 = 9 (phần)
Số bé là : (295 – 7) : 9 1 = 32
Số lớn là : 295 – 32 = 263
9 - Tìm hai số a, b biết rằng khi chia a cho b thì được thương là 5 dư 2 và tổng của
chúng là 44.
Hd:
Coi số b là 1 phần thì số a là 5 phần + 2 đơn vị.
Tổng số phần bằng nhau là : 1 + 5 = 6 (phần)
Số b là : (44 – 2) : 6 1 = 7
Số a là : 44 – 7 = 37
10 - Tìm hai số có tổng là 715. Biết rằng nếu thêm một chữ số 0 vào bên phải số bé thì
được số lớn.
Hd:
Nếu thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số bé ta được số lớn suy ra số lớn gấp 10 lần
số bé.
Coi số bé là 1 phần thì số lớn là 10 phần
Tổng số phần bằng nhau là : 1 + 10 = 11 (phần)
Số bé là : 715 : 11 1 = 65
Số lớn là : 65 10 = 650
11- Tìm hai số có tổng là 177. Nếu bớt số thứ nhất đi 17 đơn vị và thêm vào số thứ hai
25 đơn vị thì số thứ nhất sẽ bằng
2
3
số thứ hai.
Hướng dẫn:
Tổng của hai số lúc sau là: 177 – 17 + 25 = 185
Coi số thứ nhất lúc sau là 2 phần thì số thứ hai lúc sau là 3 phần
Tổng số phần bằng nhau là : 2 + 3 = 5 (phần)
Số thứ nhất lúc sau là : 185 : 5 2 = 74.
Số thứ nhất là : 74 + 17 = 91
Số thứ hai là : 177 – 91 = 86
Dạng 3: Cho biết tỉ số nhưng dấu tổng.
1- Tổng 2 số là số lớn nhất có 3 chữ số. Tỉ số của chúng là
4
5
. Tìm mỗi số.
Hướng dẫn
Tổng hai số là: 999
Coi số bé là 4 phần thì số lớn là 5 phần
Tổng số phần bằng nhau là: 4 + 5 = 9 (phần)
Số bé là: 999 : 9 4 = 444
Số lớn là: 999 – 444 = 555
2 - Hiện nay tuổi bố gấp 4 lần tuổi con. Biết rằng 5 năm nữa thì tổng số tuổi của hai bố
con là 55 tuổi. Hỏi hiện nay bố bao nhiêu tuổi? Con bao nhiêu tuổi?
Hướng dẫn:
Tổng số tuổi của hai bố con hiện nay là: 55 – 5 2 = 45 (tuổi)
Coi tuổi con là 1 phần thì tuổi bố là 4 phần
Tổng số phần bằng nhau là: 4 + 1 = 5 (phần)
Tuổi con là: 45 : 5 1 = 9 (tuổi)
Tuổi bố là: 45 – 9 = 36 (tuổi)
3- Hiện nay tuổi con bằng
2
7
số tuổi mẹ. Biết rằng 5 năm trước thì tổng số tuổi của hai
mẹ con là 35 tuổi. Hỏi hiện nay bố bao nhiêu tuổi ? Con bao nhiêu tuổi ?
Hướng dẫn:
Tổng số tuổi hai mẹ con hiện nay là: 35 + 5 2 = 45 (tuổi)
Coi tuổi con là 2 phần thì tuổi mẹ là 7 phần
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 7 = 9 (phần)
Tuổi con là: 45 : 9 2 = 10 (tuổi)
Tuổi mẹ là: 45 – 10 = 35 (tuổi)
4 - Trên một bãi cỏ người ta đếm được 112 cái chân vừa trâu vừa bò. Biết số bò bằng
3
4
số trâu. Hỏi có bao nhiêu con bò, bao nhiêu con trâu ?
Hướng dẫn:
Tổng số trâu và bò là: 112 : 4 = 28 (con)
Coi số bò là 3 phần thì số trâu là 4 phần
Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 4 = 7 (phần)
Số bò là: 28 : 7 3 = 12 (con)
Số trâu là: 28 – 12 = 16 (con)
5 - Trên một bãi cỏ người ta đếm được 112 cái chân vừa gà vừa chó. Biết số chân gà
bằng
5
2
số chân chó. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó?
Hd:
Coi số chân gà là 5 phần thì số chân chó là 2 phần
Tổng số phần bằng nhau là: 5 + 2 = 7 (phần)
Số chân là: 112 : 7 5 = 80 (chân)
Số con gà là: 80 : 2 = 40 (con)
Số con chó là: (112 – 80) : 4 = 8 (con)
6 - Hiện nay trung bình cộng số tuổi của bố và Lan là 21 tuổi. Biết số tuổi của Lan bằng
1
5
số tuổi của bố. Tính số tuổi của mỗi người.
Hướng dẫn:
Tổng số tuổi của Lan và bố là: 21 2 =42 (tuổi)
Coi tuổi Lan là 1 phần thì tuổi bố là 5 phần
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 5 = 6 (phần)
Tuổi Lan là: 42 : 6 1 = 7 (tuổi)
Tuổi bố là: 42 – 7 = 35 (tuổi)
7 - Minh đố Hạnh: “Thời gian từ đầu ngày đến giờ bằng
3
5
thời gian từ bây giờ đến hết
ngày. Đố bạn bây giờ là mấy giờ?”. Em hãy giúp Hạnh giải đáp câu đố của Minh.
Hd:
Thời gian 1 ngày là 24 giờ
Coi số thời gian từ đầu ngày đến giờ là 3 phần thì thời gian từ giờ đến hết ngày
là 5 phần.
Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 5 = 8 (phần)
Bây giờ là: 24 : 8 3 = 9 (giờ)
8- Tìm hai số biết rằng số thứ nhất bằng
2
5
số thứ hai. Nếu lấy số thứ nhất cộng với số
thứ hai rồi cộng với tổng của chúng thì được 168.
Hd:
Tổng hai số là: 168 : 2 = 84
Coi số thứ nhất là 2 phần thì số thứ hai là 5 phần
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 5 = 7 (phần)
Số thứ nhất là: 84 : 7 2 = 24
Số thứ hai là: 84 – 24 = 60
9 - Tìm hai số biết số thứ nhất bằng
3
4
số thứ hai. Biết rằng nếu bớt ở số thứ nhất đi 28
đơn vị thì được tổng mới là 357.
Hd:
Tổng 2 số là: 357 + 28 = 385
Coi số thứ nhất là 3 phần thì số thứ hai là 4 phần
Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 4 = 7 (phần)
Số thứ nhất là: 385 : 7 3 = 165
Số thứ hai là: 385 – 165 = 220
10 - Tìm hai số biết số thứ nhất bằng
3
4
số thứ hai. Biết rằng nếu thêm vào số thứ hai
28 đơn vị thì được tổng mới là 357.
Hd:
Tổng 2 số là: 357 – 28 = 329
Coi số thứ nhất là 3 phần thì số thứ hai là 4 phần
Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 4 = 7 (phần)
Số thứ nhất là: 329 : 7 3 = 141
Số thứ hai là: 329 – 141 = 188
11- Tìm hai số biết số thứ nhất bằng
3
4
số thứ hai. Biết rằng nếu bớt ở số thứ nhất đi 28
đơn vị và thêm vào số thứ hai là 35 đơn vị thì được tổng mới là 357.
Hd:
Tổng 2 số là: 357 + 28 – 35 = 350
Coi số thứ nhất là 3 phần thì số thứ hai là 4 phần
Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 4 = 7 (phần)
Số thứ nhất là: 350 : 7 3 = 150
Số thứ hai là: 350 – 150 = 200
12 - Bác Ba nuôi cả gà và vịt tổng cộng 80 con. Bác Ba đã bán hết 10 con gà và 7 con
vịt nên còn lại số gà bằng
2
5
số vịt. Hỏi lúc chưa bán, bác Ba có bao nhiêu con gà, bao
nhiêu con vịt?
Hd:
tổng số gà và vịt sau khi bán là: 80 – 10 – 7 = 63 (con)
coi số gà là 2 phần thì số vịt là 5 phần
tổng số phần bằng nhau là: 2 + 5 = 7 (phần)
Số gà sau khi bán là: 63 : 7 2= 18 (con)
Số gà lúc đầu là: 18 + 10 = 28 (con)
Số vịt lúc đầu là: 80 – 28 = 52 (con)
13- Một nông trại có tổng số gà và vịt là 600 con. sau khi bán đi 33 con gà và 7 con vịt
thì số vịt còn lại bằng
2
5
số gà. Hỏi sau khi bán, nông trại còn lại bao nhiêu con gà, bao
nhiêu con vịt?
Hd:
tổng số gà và vịt sau khi bán là: 600 – 33 – 7 = 560 (con)
coi số gà là 2 phần thì số vịt là 5 phần
tổng số phần bằng nhau là: 2 + 5 = 7 (phần)
Số gà sau khi bán là: 560 : 7 2= 160 (con)
Số vịt sau khi bán là: 560 – 160 = 400 (con)
Dạng 4: Dấu cả tổng lẫn tỉ số.
Tìm hai số có TBC bằng 92 và thương của chúng bằng 3.
Hướng dẫn:
Tổng hai số là: 92 2 = 184
Coi số bé là 1 phần thì số lớn là 3 phần
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 3 = 4 (phần)
Số bé là: 184 : 4 1 = 46
Số lớn là: 184 – 46 = 138
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP HIỆU – TỈ
Dạng 1: Cho biết cả hiệu và tỉ số của hai số.
1- Mai có ít hơn Đào 27000 đồng. Biết số tiền của Đào gấp 3 số tiền của Mai. Hỏi mỗi
bạn có bao nhiêu tiền ?
Hd:
Coi số tiền của Mai là 1 phần thì số tiền của Đào là 3 phần
Hiệu số phần bằng nhau là: 3 – 1 = 2 (phần)
Số tiền của Mai là: 27000 : 2 1 = 13500 (đồng)
Số tiền của Đào là: 27000 + 13500 = 40500 (đồng)
2- Có hai mảnh vườn. Mảnh 1 có diện tích bằng
2
5
diện tích mảnh 2 và kém mảnh 2 là
1350 m
2
. Tính diện tích mỗi mảnh vườn.
Hd:
Coi diện tích mảnh 1 là 2 phần thì diện tích mảnh 2 là 5 phần
Hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 2 = 3 (phần)
Diện tích mảnh 1 là: 1350 : 3 1 = 900 (m
2
)
Diện tích mảnh 2 là: 900 + 1350 = 2250 (m
2
)
3- Tìm hai số có hiệu là 72, biết số lớn bằng
5
2
số bé.
Hd:
Coi số bé là 2 phần thì số lớn là 5 phần
Hiệu số phần bằng nhau là: 5 − 2 = 3 (phần)
Số bé là: 72 : 3 2 = 48
Số lớn là: 72 + 48 = 120
4- Dũng có nhiều hơn Hùng 57 viên bi, biết số bi của Dũng bằng
7
4
số bi của Hùng.
Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Hd:
Coi số bi của Dũng là 7 phần thì số bi của Hùng là 4 phần
Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 4 = 3 (phần)
Dũng có số bi là: 57 : 3 7 = 133 (viên)
Hùng có số bi là: 133 – 57 = 76 (viên)
5- Tìm hai số biết tỉ số của chúng bằng
4
7
và nếu lấy số lớn trừ đi số bé thì được kết
quả bằng 360.
Hd:
Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 4 = 3 (phần)
Số lớn là: 360 : 3 7 = 840
Số bé là: 840 – 360 = 480
6- Dũng có nhiều hơn Minh 36 viên bi. Biết
3
7
số bi của Dũng thì bằng số bi của Minh.
Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Hd:
Coi số bi của Dũng là 7 phần thì số bi của Minh là 3 phần
Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 3 = 4 (phần)
Dũng có số bi là: 36 : 4 7 = 63 (viên)
Minh có số bi là: 63 – 36 = 27(viên)
7- Hai lớp 4A và 4B cùng tham gia trồng cây. Biết lớp 4A có 32 học sinh, lớp 4B có
36 học sinh, mỗi học sinh đều trồng được số cây bằng nhau vì thế lớp 4A đã trồng ít
hơn lớp 4B là 12 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây ?
Hướng dẫn:
Số học sinh lớp 4A ít hơn lớp 4B là: 36 – 32 = 4 (học sinh)
Một học sinh trồng được số cây là: 12 : 4 = 3 (cây)
Lớp 4A trồng được số cây là: 32 3 = 96 (cây)
Lớp 4B trồng được số cây là: 36 3 = 108 (cây)
8- Sân trường em hình chữ nhật có chiều rộng bằng
3
5
chiều dài và kém chiều dài 26m.
Tính chu vi và diện tích của sân trường.
Hướng dẫn:
Coi chiều rộng là 3 phần thì chiều dài là 5 phần
Hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 3 = 2 (phần)
Chiều rộng là: 26 : 2 3 = 39 (m)
Chiều dài là: 39 + 26 = 65 (m)
Chu vi sân trường là: (39 + 65) 2 = 208 (m)
Diện tích sân trường là: 39 65 = 2535 (m
2
)
Dạng 2: Cho biết hiệu nhưng dấu tỉ số của chúng.
1 - Tìm hai số có hiệu là 516, biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương
là 4.
Hướng dẫn:
Coi số bé là 1 phần thì số lớn là 4 phần
Hiệu số phần bằng nhau là: 4 − 1 = 3 (phần)
Số bé là: 516 : 3 1 = 172
Số lớn là: 172 4 = 688
2- Hai số có hiệu bằng 216, biết rằng nếu thêm một chữ số 0 vào bên phải số bé thì
được số lớn.
Hướng dẫn:
Theo đề bài ta có số lớn gấp 10 lần số bé
Coi số bé là 1 phần thì số lớn là 10 phần
Hiệu số phần bằng nhau là: 10 − 1 = 9 (phần)
Số bé là: 216 : 9 1 = 24
Số lớn là: 24 10 = 240
3 - Tìm hai số có hiệu là 36. Nếu thêm vào số trừ 14 đơn vị và bớt ở số bị trừ đi 8 đơn
vị thì số trừ sẽ bằng
3
5
số bị trừ.
Hướng dẫn:
Hiệu mới là: 36 – 8 – 14 = 14
Coi số trừ mới là 3 phần thì số bị trừ mới là 5 phần.
Hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 3 = 2 (phần)
Số trừ mới là: 14 : 2 3 = 21
Số trừ là: 21 – 14 = 7
Số bị trừ là: 7 + 36 = 43
4- Tìm hai số, biết số thứ nhất hơn số thứ hai 83 đơn vị và nếu thêm vào số thứ nhất 37
đơn vị thì được số mới bằng
8
3
số thứ hai.
Hướng dẫn:
Hiệu mới là: 83 + 37 = 120
Coi số thứ nhất mới là 8 phần thì thứ hai là 3 phần
Hiệu số phần bằng nhau là: 8 – 3 = 5 (phần)
Số thứ hai là: 120 : 5 3 = 72
Số thứ nhất là: 72 + 83 = 155
Dạng 3: Cho biết tỉ số nhưng dấu hiệu.
1.Hiệu 2 số là số chẵn lớn nhất có 2 chữ số. Số bé bằng
3
5
số lớn. Tìm mỗi số.
Hướng dẫn:
Hiệu hai số là: 98
Hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 3 = 2 (phần)
Số bé là: 98 : 2 3 = 147
Số lớn là: 147 + 98 = 245
2. Tìm hai số, biết số lớn bằng
5
7
số lớn, và nếu lấy số lớn trừ số bé rồi cộng với hiệu
của chúng thì được kết quả là 64.
Hướng dẫn:
Hiệu hai số là: 64 : 2 = 32
Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 5 = 2 (phần)
Số bé là: 32 : 2 5 = 80
Số lớn là: 80 + 32 = 112
3- Mẹ sinh Hà năm mẹ 25 tuổi. Hiện nay số tuổi của Hà bằng
2
7
số tuổi của mẹ. Tính
số tuổi hiện nay của mỗi người.
Hd:
Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 2 = 5 (phần)
Tuổi Hà hiện nay là: 25 : 5 2 = 10 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là: 10 + 25 = 35 (tuổi)
4- Một đàn trâu bò có số trâu bằng
4
7
số bò. Nếu bán mỗi loại 15 con thì số bò hơn số
trâu là 24 con. Hỏi đàn trâu bò có tất cả bao nhiêu con ?
Hd:
Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 4 = 3 (phần)
Số trâu là: 24 : 3 4 = 32 (con)
Số bò là: 32 + 24 = 56 (con)
Tổng số trâu và bò là: 32 + 56 = 88 (con)
5- Một cửa hàng có số gạo tẻ gấp 3 lần số gạo nếp, cửa hàng đã bán 12kg gạo tẻ và 7
kg gạo nếp thì phần còn lại của số gạo tẻ hơn số gạo nếp là 51 kg. Hỏi trước khi bán,
cửa hàng có bao nhiêu kg gạo mỗi loại ?
Hd:
Trước khi bán gạo tẻ nhiều hơn gạo nếp số kg là: 51 + 12 – 7 = 56 (kg)
Hiệu số phần bằng nhau là: 3 – 1 = 2 (phần)
Số gạo nếp là: 56 : 2 1 = 28 (kg)
Số gạo tẻ là: 28 3 = 84 (kg)
6- Hoa và Hương có một số tiền. Biết số tiền của Hoa bằng
3
8
số tiền của Hương. Nếu
Hoa tiêu hết 9000 đồng và Hương tiêu hết 15000 đồng thì Hương còn nhiều hơn Hoa
39000 đồng. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu tiền ?
Hd:
Lúc đầu Hương nhiều hơn Hoa số tiền là:
39000 + 15000 – 9000 = 45000 (đồng)
Hiệu số phần bằng nhau là: 8 – 3 = 5 (phần)
Lúc đầu Hoa có số tiền là: 45000 : 5 3 = 27000 (đồng)
Số tiền của Hương lúc đầu là: 27000 + 45000 = 72000 (đồng)
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP TỔNG HỢP
1. Tổng số tuổi bố và tuổi con bằng 46. Nếu tăng tuổi con lên 4 tuổi thì tuổi con bằng
1
4
tuổi bố.Hỏi bố hơn con bao nhiêu tuổi? Trả lời: Bố hơn con …….tuổi.
Bài giải
Nếu tăng tuổi con lên 4 tuổi thì tổng số tuổi của hai bố con là:
46 + 4 = 50 (tuổi)
Ta có sơ đồ khi đó:
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 4 = 5 (phần)
Tuổi con khi đó là: 50 : 5 1 = 10 (tuổi)
Tuổi con thực tế là: 10 – 4 = 6 (tuổi)
Tuổi bố là: 46 – 6 = 40 (tuổi)
Bố hơn con số tuổi là: 40 – 6 = 34 (tuổi)
Đáp số: 34 tuổi
2. Tìm một số có 3 chữ số biết rằng nếu xóa chữ số 0 ở bên phải số đó ta được một số
mới kém số đã cho 504 đơn vị.
Bài giải
Theo đề bài ta có số lớn gấp 10 lần số bé
Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là: 10 − 1 =9 (phần)
Số cần tìm là: 504 : 9 10 = 560
Đáp số: 560
3. Năm nay con ít hơn mẹ 24 tuổi và tuổi con bằng
1
4
tuổi mẹ. Hỏi hai năm nữa con
bao nhiêu tuổi?
Bài giải
Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là: 4 – 1 = 3 (phần)
Tuổi con hiện nay là: 24 : 3 1 = 8 (tuổi)
Tuổi con hai năm nữa là: 8 + 2 = 10 (tuổi)
Đáp số: 10 tuổi
4. Trung bình cộng của hai số là 70. Biết số thứ nhất bằng
2
5
số thứ hai. Tìm hiệu hai
số.
Bài giải
Tổng của hai số là: 70 2 = 140
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 5 = 7 (phần)
Số thứ nhất là: 140 : 7 2 = 40
Số thứ hai là: 140 – 40 = 100
Hiệu hai số là: 100 – 40 = 60
Đáp số: 60
5. Tổng của hai số là 100. Số bé bằng
2
3
số lớn . Số lớn là: ... ; Số bé là: ...
Bài giải
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)
Số bé là: 100 : 5 2 = 40
Số lớn là: 100 – 40 = 60
Đáp số: 40; 60
6. Tổng của hai số là số nhỏ nhất có 3 chữ số. Số lớn bằng số bé gấp lên 3 lần. Số lớn
là:…..; Số bé là: ........
Bài giải
Tổng hai số là số nhỏ nhất có 3 chữ số là: 100
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 3 = 4 (phần)
Số bé là là: 100 : 4 1 = 25
Số lớn là: 100 – 25 = 75
Đáp số: 75; 25
7. Tìm hai số có tổng bằng 407, biết rằng nếu thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số bé thì
được số lớn. Số bé là:......; Số lớn là: …….
Bài giải
Khi viết thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số bé thì ta được số lớn nên số lớn gấp
10 lần số bé.
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 10 = 11 (phần)
Số bé là là: 407 : 11 1 = 37
Số lớn là: 37 10 = 370
Đáp số: 37; 370
8. Hai số có tổng bằng 360, biết
1
4
số thứ nhất bằng
1
6
số thứ hai. Số lớn là: ...; Số bé
là: …….
Bài giải
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 4 + 6 = 10 (phần)
Số bé là là: 360 : 10 4 = 144
Số lớn là: 360 : 10 6 = 216
Đáp số: 216; 144
9. Trung bình cộng của hai số là 72. Số bé bằng
1
3
số lớn. Số bé là: …; Số lớn là: ...
Bài giải
Tổng hai số là: 72 2 = 144
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 3 = 4 (phần)
Số bé là là: 144 : 4 1 = 36
Số lớn là: 36 3 = 108
Đáp số: 36; 108
10.Trung bình cộng của hai số là 168. Số bé bằng
2
5
số lớn. Hiệu hai số là: …..
Bài giải
Tổng của hai số là: 168 2 = 336
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 5 = 7 (phần)
Số bé là là: 336 : 7 2 = 96
Số lớn là: 336 : 7 5 = 240
Hiệu hai số là: 240 – 96 = 144
Đáp số: 144
11.Trung bình cộng của hai số là số lớn nhất có 2 chữ số. Số bé bằng
2
7
số lớn .
Số bé là: ......; Số lớn là : ......
Bài giải
Trung bình cộng của hai số là: 99
Tổng của hai số là: 99 2 = 198
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 7 = 9 (phần)
Số bé là là: 198 : 9 2 = 44
Số lớn là: 198 : 9 7 = 154
Đáp số: 44; 154
12.Hùng có số bi gấp 3 lần số bi của Dũng. Nếu Hùng có thêm 12 viên bi và Dũng bớt
đi 4 viên bi thì tổng số bi của hai bạn là 108 viên. Dũng có ....viên bi; Hùng có viên bi.
Bài giải
Tổng số bị của hai bạn là: 108 – 12 + 4 = 100 (viên)
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 3 = 4 (phần)
Dũng có số bi là: 100 : 4 1 = 25 (viên)
Hùng có số bị là: 25 3 = 75 (viên)
Đáp số: Dũng: 25 viên bi
Hùng: 75 viên bi
13.Hiện nay tuổi bố gấp 4 lần tuổi con, 4 năm nữa tổng số tuổi của hai bố con là 53
tuổi. Tuổi bố hiện nay là : ........tuổi; Tuổi con hiện nay là : ......tuổi.
Bài giải
Hiện nay tổng số tuổi của hai bố con là: 53 − 4 2 = 45 (tuổi)
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 4 = 5 (phần)
Tuổi con hiện nay là: 45 : 5 1 = 9 (tuổi)
Tuổi bố hiện nay là: 9 4 = 36 (tuổi)
Đáp số: 36 tuổi; 9 tuổi
14.Tổng số tuổi mẹ và con là 42 tuổi. Biết tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con. Mẹ hơn con là :
......tuổi.
Bài giải
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 6 = 7 (phần)
Tuổi con là: 42 : 7 1 = 6 (tuổi)
Tuổi mẹ là: 6 6 = 36 (tuổi)
Mẹ hơn con số tuổi là: 36 – 6 = 30 (tuổi)
Đáp số: 30 tuổi
15.Hai bạn Lan và Huệ có tổng cộng 42 quyển sách, số sách của Lan gấp đôi số sách
của Huệ. Lan có ......quyển sách; Huệ có ......quyển sách.
Bài giải
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 = 3 (phần)
Huệ có số sách là: 42 : 3 1 = 14 (quyển)
Lan có số sách là: 14 2 = 28 (quyển)
Đáp số: 28 quyển sách, 14 quyển sách
16.Hai bạn An và Bình có 36 viên kẹo. Nếu An cho Bình 6 viên kẹo thì số kẹo của
Bình bằng
1
2
số kẹo của An. Lúc đầu An có có ...... viên kẹo; Lúc đầu Bình có ……viên
kẹo.
Bài giải
Sau khi An cho Bình 6 viên kẹo thì tổng số kẹo của hai bạn vẫn là 36 viên
Ta có sơ đồ lúc sau:
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 = 3 (phần)
Số kẹo của Bình lúc sau là: 36 : 3 1 = 12 (viên)
Số kẹo của Bình lúc đầu là: 12 – 6 = 6 (viên)
Số kẹo của An lúc đầu là: 36 – 6 = 30 (viên)
Đáp số: An: 30 viên; Bình: 6 viên
17.An và Bình có 36 quyển vở. Biết
1
4
số vở của Bình bằng
1
5
số vở của An. An có
.......... quyển vở; Bình có ………quyển vở.
Bài giải
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 4 + 5 = 9 (phần)
Bình có số vở là: 36 : 9 4 = 16 (quyển)
An có số vở là: 36 : 9 5 = 20 (quyển)
Đáp số: An: 20 quyển, Bình: 16 quyển
18.Mai mua sách và mua vở hết tất cả 91 000 đồng, biết rằng số tiền mua sách bằng
4
3
số tiền mua vở. Số tiền mua sách là:....đồng; Số tiền mua vở là:... đồng.
Bài giải
Ta có sơ đồ:
Số phần băng nhau là: 4 + 3 = 7 (phần)
Số tiền mua sách là: 91000 : 7 4 = 52000 (đồng)
Số tiền mua vở là: 91000 – 52000 = 39000 (đồng)
Đáp số: sách: 52000 đồng; vở: 39000 đồng
19.Một sợi dây dài 72m được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất dài bằng
3
5
đoạn thứ
hai. Đoạn thứ nhất dài ……..m ; Đoạn thứ hai dài ……..m.
Bài giải
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 5 = 8 (phần)
Đoạn thứ nhất dài số mét là: 72 : 8 3 = 27 (m)
Đoạn thứ hai dài số mét là: 72 – 27 = 45 (m)
Đáp số: 27m, 45m
20.Nhà bác An thu hoạch được tất cả 3 tạ 5 yến thóc tẻ và thóc nếp. Biết số thóc nếp
bằng
2
3
số thóc tẻ. Nhà bác An thu được ....kg thóc tẻ; .......kg thóc nếp.
Bài giải
Đổi 3 tạ 5 yến = 350kg
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)
Nhà bác An thu được số thóc nếp là: 350 : 5 2 = 140 (kg)
Nhà bác An thu được số thóc tẻ là: 350 – 140 =210 (kg)
Đáp số: 210kg thóc tẻ; 140kg thóc nếp
21.Một nông trại có 600 con gà và lợn. Sau khi bán 33 con gà và 7 con lợn thì số gà
còn lại bằng
5
2
số lợn. Trước khi bán nông trại có số gà nhiều hơn số lợn ....con.
Bài giải
Tổng số gà và lợn sau khi bán là: 600 – 33 – 7 = 560 (con)
Ta có sơ đồ sau khi bán:
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 5 = 7 (phần)
Số lợn còn lại sau khi bán là: 560 : 7 2 = 160 (con)
Số lợn ban đầu là: 160 + 7 = 167 (con)
Số gà ban đầu là: 600 – 167 = 433 (con)
Trước khi bán nông trại có số gà nhiều hơn số lợn số con là:
433 – 167 = 266 (con)
Đáp số: 266 con
22.Mẹ hơn con 30 tuổi. Nếu cộng thêm vào tuổi mẹ số tuổi của con thì được một số
bằng
5
4
số tuổi mẹ. Tính tuổi mẹ và con.
Bài giải
Nếu cộng thêm vào tuổi mẹ số tuổi của con thì được một số bằng
5
4
số tuổi
mẹ nên tuổi con bằng
1
4
tuổi mẹ.
Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là: 4 – 1 = 3 (phần)
Tuổi con là: 30 : 3 1 = 10 (tuổi)
Tuổi mẹ là: 10 4 = 40 (tuổi)
Đáp số: Tuổi mẹ: 40 tuổi; Tuổi con: 10 tuổi
23.An đọc một quyển truyện dày 104 trang, biết 5 lần số trang An đã đọc bằng 3 lần số
trang An chưa đọc. Hỏi An đã đọc được bao nhiêu trang?
Bài giải
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 5 = 8 (phần)
Số trang An đã đọc là: 104 : 8 3 = 39 (trang)
Đáp số: 39 trang
24.Nếu thêm 45 đơn vị vào số thứ nhất thì được số thứ hai, tỉ số của hai số là
2
5
. Tìm
tổng hai số.
Bài giải
Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 2 = 3 (phần)
Số bé là: 45 : 3 2 = 30
Số lớn là: 30 + 45 = 75
Tổng hai số là: 30 + 75 = 105
Đáp số: 105
25.Tổng số tuổi bố và Bình là 39 tuổi. Nếu bố Bình giảm 4 tuổi thì lúc đó tuổi Bình
bằng
1
4
tuổi bố. Tính tuổi bố Bình
Bài giải
Nếu bố Bình giảm 4 tuổi thì tổng số tuổi của hai bố con là:
39 – 4 = 35 (tuổi)
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 4 = 5 (phần)
Tuổi bố Bình khi đó là: 35 : 5 4 = 28 (tuổi)
Tuổi bố Bình thực tế là: 28 + 4 = 32 (tuổi)
Đáp số: 32 tuổi
26.Tìm một số tự nhiên biết, nếu xóa chữ số 0 hàng đơn vị của nó đi ta được số mới
kém số phải tìm 1818 đơn vị.
Bài giải
Nếu xóa chữ số 0 hàng đơn vị của nó đi ta được số mới suy ra số phải tìm gấp
10 lần số mới.
Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là: 10 − 1 = 9 (phần)
Số phải tìm là: 1818 : 9 10 = 2020
Đáp số: 2020
27.Cho hai số có tổng bằng 286, biết
2
5
số thứ thứ nhất bằng
1
3
số thứ hai. Tìm số thứ
nhất.
Bài giải
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 5 + 6 = 11 (phần)
Số thứ nhất là: 286 : 11 5 = 130
Đáp số: 130
28.Hiện nay tổng số tuổi của Ngọc và Bố là 52 tuổi. Biết 4 năm nữa tuổi Bố gấp 3 lần
tuổi Ngọc. Tính tuổi bố Ngọc hiện nay.
Bài giải
4 năm nữa tổng số tuổi của hai bố con Ngọc là:
52 + 4 2 = 60 (tuổi)
Ta có sơ đồ khi đó:
Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 1 = 4 (phần)
Tuổi bố Ngọc khi đó là: 60 : 4 3 = 45 (tuổi)
Tuổi bố Ngọc hiện nay là: 45 – 4 = 41 (tuổi)
Đáp số: 41 tuổi
29.Tìm một số tự nhiên biết nếu viết thêm một chữ số 0 vào tận cùng ta dược số mới
hơn số phải tìm 1782 đơn vị.
Bài giải
Nếu thêm chữ số 0 vào tận cùng ta được số mới suy ra số mới gấp 10 lần số phải tìm
Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là: 10 − 1 = 9 (phần)
Số phải tìm là: 1782 : 9 1 = 198
Đáp số: 198
30.Tìm một số tự nhiên biết nếu viết thêm một chữ số 0 vào tận cùng bên phải số đó ta
được một số mới hơn số phải tìm 2574 đơn vị
Bài giải
Nếu thêm chữ số 0 vào tận cùng ta được số mới suy ra số mới gấp 10 lần số phải tìm
Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là: 10 − 1 = 9 (phần)
Số phải tìm là: 2574 : 9 1 = 286
Đáp số: 286
31.Tìm hai số biết trung bình cộng của chúng bằng 186 và biết số lớn gấp đôi số bé.
Bài giải
Tổng hai số là: 186 2 = 372
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 1 = 3 (phần)
Số bé là: 372 : 3 1 = 124
Số lớn là: 124 2 = 248
Đáp số: 124; 248
32.Tổng hai số tự nhiên bằng 3531. Tìm số lớn biết, nếu xóa chữ số 0 ở hàng đơn vị
của số lớn ta được số bé.
Bài giải
Nếu xóa chữ số 0 hàng đơn vị của số lớn đi ta được số bé suy ra số lớn gấp 10 lần số
bé.
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 10 + 1 = 1 (phần)
Số lớn là: 3531 : 11 10 = 3210
Đáp số: 3210
Nhắn tin Zalo