Đề thi cuối học kì 1 Toán 8 năm 2022 - 2023 - Đề 44

ĐỀ SỐ 44
Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) b)
Bài 2: (2 điểm) Thực hiện các phép tính: a) b)
Bài 3: (1 điểm) a) Tìm x, biết: b) Chứng minh rằng: với mọi số thực x.
Bài 4: (1,5 điểm) Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A khi
Bài 5: (0,5 điểm) Để xác định khoảng cách giữa hai điểm A và
B ở bên kia sông, người ta kẻ một đường thẳng d ở bên này
sông rồi xác định các điểm H và K thuộc d sao cho AH, BK
vuông góc với d (hình bên). Dựng trung điểm O của HK. Trên
tia đối của tia OA, dựng điểm C sao cho B, K, C thẳng hàng.
Trên tia đối của tia OB, dựng điểm D sao cho A, H, D thẳng
hàng. Làm thế nào xác định độ dài AB?
Bài 6: (2 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của
AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác EMFN là hình bình hành;
b) Các đường thẳng AC, EF, MN đồng quy.
Bài 7: ( 1,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD. Gọi P, Q theo thứ tự là
trung điểm của AB, CD. Gọi H là giao điểm của AQ và DP, gọi K là giao điểm của
CP và BQ. Chứng minh rằng PHQK là hình vuông.
----------------------------------------------HẾT------------------------------------------- ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 44 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

1a 0,5 1b 0,5 2a 0,5x2 2b 0,5x2 3a 0,25x2 3b 0,5 4a 0,5x2 4b 0,5


Chứng minh ABCD là hình bình hành 5 0,25x2
Đo CD thì xác định được độ dài AB 6a
Tứ giác AECF có AE//CF, AE=CF nên là hình bình
hành. Suy ra AF//CE. Chứng minh tương tự BF//DE 1,0
Tứ giác EMFN có EM//FN, EN//FM nên là hình bình hành
Gọi O là giao điểm của AC và EF. Ta sẽ chứng minh
MN cũng đi qua O. AECF là hình bình hành, O là trung 6b
điểm của AC nên O cũng là trung điểm của EF. EMFN 1,0
là hình bình hành nên đường chéo MN cũng đi qua
trung điểm O của EF. Vậy AC, EF, MN đồng quy tại O