Đề thi cuối học kì 2 Toán 8 năm 2022 - 2023 - Đề 34

ĐỀ SỐ 034 I.
Trắc nghiệm (2 điểm)
Câu 1: Phương trình có nghiệm là: A. B. C. D.
Câu 2: Bất phương trình có tập nghiệm là: A. S = {x | x > 2} B. S = {x | x < 2} C. S = {x | x < 3 } D. S = {x | x > 3 }
Câu 3: Phương trình có tập nghiệm là: A. B. C. D.
Câu 4: Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi, hai đường chéo của đáy bằng 6cm và
8cm, chiều cao của lăng trụ bằng 7cm. Thể tích của lăng trụ là: A. B. C. D. II. Tự lận (8 điểm)
Câu 5 (3,0 điểm): Giải các phương trình, bất phương trình sau 1. 2. 3.
Câu 6 (1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một tàu hỏa cần vận chuyển một lượng hàng. Người lái tàu tính rằng nếu
xếp lên mỗi toa 14 tấn hàng thì còn thừa lại 4 tấn, còn nếu muốn xếp lên mỗi toa
16 tấn hàng thì còn thiếu 6 tấn nữa. Hỏi tàu hỏa đó có mấy toa chở hàng?
Câu 7 (3,0 điểm): Cho tam giác BCD vuông tại B, Vẽ đường cao BH.
1. Chứng minh rằng tam giác BCD đồng dạng với tam giác HCB. Từ đó suy ra 2. Cho


a) Tính độ dài các đoạn thẳng CD, CH
b) Gọi A là điểm sao cho tứ giác ABCD là hình thang cân có hai cạnh đáy là
AB và CD. Tính diện tích hình thang ABCD.
Câu 8 (0,5 điểm): Giải bất phương trình
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 034 Câu Đáp án Điểm I. Trắc nghiệm (2 điểm) 1 A 0,5 2 C 0,5 3 D 0,5 4 B 0,5 II. Tự luận (8 điểm) 1. (1 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = {x | x < - 1} 2. (1 điểm) Điều kiện: 0,25 0,25 5 (3đ) 0,25 (TMĐK) 0,25
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là 3. (1 điểm) 0,25 0,25 hoặc 0,25 hoặc 0,25
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là 6
Gọi x là số toa chở hàng 0,25


Nếu xếp lên mỗi toa 14 tấn hàng thì còn thừa lại 4 tấn nên số tấn 0,25
hàng cần phải vận chuyển là
Nếu muốn xếp lên mỗi toa 16 tấn hàng thì còn thiếu 6 tấn nữa 0,25
(1,5đ nên số tấn hàng cần phải vận chuyển là 16x-6 ) Vậy ta có phương trình 0,25 (TMĐK) 0,25
Vây tàu hỏa có 5 toa chở hàng 0,25 7 0,5 (3đ)
Vẽ hình đúng để làm được ý 1: 0,5 điểm 1. (1 điểm)
Xét hai tam giác vuông BCD và HCB có góc C chung 0,25 Do đó ta có 0,25 0,25 Suy ra 0,25 2a) (0,5 điểm)
Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có: 0,25
Lại có theo chứng minh trên 0,25 2b) (0,5 điểm) Kẻ
tại K. Xét hai tam giác vuông AKD và BHC có: 0,25
(do ABCD là hình thang cân). Suy ra
(trường hợp bằng nhau của tam giác vuông) Do đó Vậy 0,25
Vì KH là hình chiếu vuông góc của AB trên CD nên Theo chứng minh trên: 0,25