Đề thi cuối học kì 2 Toán 8 năm 2022 - 2023 - Đề 6

ĐỀ 006
Bài 1: ( 2 điểm) Giải phương trình a) 3x - 4 = 5 b) 2(x + 7) + 3(x – 1) = 16
Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình. a) (x - 1)(x + 5) = 0 b) c)
Bài 3: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. a) 7x – 3 2(2x + 3) b) Bài 4: (0.5 điểm)
Có một bao gạo đựng 13kg gạo, người ta cần lấy ra 2,5kg gạo. Hỏi làm
thế nào để lấy ra được số gạo đó với 2 lần cân bằng một cái cân đĩa và chỉ có 1 quả cân loại 1kg ? Bài 5: (3.5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC có 3 đường cao AD, BF và CE giao nhau tại H.
a) Chứng minh: AFB đồng dạng với AEC.
b) Chứng minh: HB.HF = HC.HE.
c) Từ D vẽ DM ⊥ AB (M ∈ AB); DN ⊥ AC (N ∈ AC).
Chứng minh: AMN đồng dạng với ACB.
d) Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của D xuống BF, CE.
Chứng minh: 2 điểm P, Q nằm trên đường thẳng MN.
-------------------- HẾT --------------------
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 006 Bài 1 (2đ) a) 3x - 4 = 5  3x = 5 + 4

 3x = 9 0,5  x = 3 0,25
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {3} 0,25 b) 2(x + 7) + 3(x – 1) = 16  2x +14 +3x –3 = 16 0,25  5x +11 = 16 0,25  5x = 5 0,25
 x = 1 0,25
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {1} Bài 2 (2đ) a) (x - 1)(x + 5) = 0 x - 1 = 0 hay x + 5 = 0 0.25-0.25 x = 1 hay x = -5 0.25
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {1; -5} b) (*) 0.25 ĐKXĐ: x ≠ 2 và x ≠ -2 0.25
x2 + 4x + 4 – 12 = x2 – 4x + 4 8x = 12 0.25 x =
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = { } c) 3x – 5 = 1 hay 3x – 5 = -1 0.25 3x = 6 hay 3x = 4

0.25 x = 2 hay x =
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {2; } Bài 3 (2đ) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
Biểu diễn trên trục số đúng 0.25 0.25
Biểu diễn trên trục số đúng 0.25 Bài 4 (0.5đ) Lần cân thứ 1:
Đặt quả cân 1kg lên 1 đĩa cân, chia 13kg gạo ra 2 đĩa sao cho
cân thăng bằng, như vậy đĩa chứa quả cân có 6kg gạo. 0,25 Lần cân thứ 2:
Đặt quả cân 1kg lên 1 đĩa cân, chia 6kg gạo ra 2 đĩa sao cho cân
thăng bằng, như vậy đĩa chứa quả cân có 2,5kg gạo. 0,25 Bài 5 (3.5đ)

A F E N H Q 0,25 – 0,25 – P 0,5 M B D C a) Chứng minh:  A FB đồng dạng với  A EC. 0,25 Xét AFB và AEC có: 0,25 0,25 b Chứng minh: HB.HF = HC.HE. 0,25 c) Chứng minh:  A MN đồng dạng với  A CB 0,25 0,25 C/m tương tự, ta có: 0,25