Đề thi Cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều 2024 (Đề 1)

C. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TRƯỜNG … MÔN: TOÁN – LỚP 9 MÃ ĐỀ MT101 NĂM HỌC: … – … Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
A. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình x  3 x  2   2 là x 1 x
A. x  0; x 1.
B. x  0; x  1  .
C. x  3; x  2. D. x  0.
Câu 2. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 x  3y  4. B. 2 x 3y  5. C. 1 x   2.
D. 2x  y  3. y
Câu 3. Nghiệm của bất phương trình 5x  4  32x  9  5x  8 là A. 31 x  . B. 31 x  . C. 31 x   . D. 31 x   . 6 6 6 6
Câu 4. Biểu thức nào sau đây có giá trị khác với các biểu thức còn lại? A.  2 5 . B. 2 5 . C.  2 5 . D.  2 5 .
Câu 5. Rút gọn biểu thức 9a  16a  64a với a  0 ta có kết quả A. 15 a. B. 15 . a C. 7 a. D. 7 . a
Câu 6. Cho  và  là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn     90. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. tan  sin . B. tan  cot . C. tan  cos . D. tan  tan .
Câu 7. Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn A. Cắt nhau. B. Tiếp xúc nhau. C. Ngoài nhau. D. Không xác định.
Câu 8. Trong hình bên ACB là góc gì? A. Góc vuông. B. Góc tù. C. Góc nhọn. D. Góc bẹt.
B. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Cho hai biểu thức 1 1   A   và x 3 x 3 B  
với x  0; x  9. 3 x x  3 x  3
a) Tính giá trị của biểu thức A tại 1 x  . 9 12 b) Chứng minh rằng x B  . x 9 c) Biết P  .
A B , tìm x để P nhận giá trị nguyên.
Bài 2. (2,5 điểm)
1. Giải phương trình sau: x 1 x 1 8   . 2
x 1 x 1 x 1
2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Bác Nam mua một thùng trái cây nặng 18 kg gồm hai loại là táo và xoài. Biết táo có giá
65 000 đồng/kg, xoài có giá 70 000 đồng/kg và giá tiền của thùng trái cây là 1 205 000 đồng. Hỏi
bác mua bao nhiêu kg táo và xoài mỗi loại?
3. Giải bài toán sau bằng cách lập bất phương trình:
Mức lương tối thiểu theo quy định ở Pháp năm 2022 là 10,25€ cho mỗi giờ làm việc trong dịp
hè, Laurent David làm thêm tại một khách sạn theo mức lương tối thiểu theo quy định và anh ấy
muốn kiếm được ít nhất 1500€ trong mùa hè này.
a) Hãy viết một bất phương trình mô tả tình huống này.
b) Hỏi anh ấy cần làm việc ít nhất bao nhiêu giờ để kiếm được số tiền trên (€ là viết tắt của Euro, là
loại tiền tệ của 20 nước thuộc liên minh Châu Âu sử dụng chung).
Bài 3. (1,0 điểm) Tháp Discovery Complex A với quy mô
54 tầng, đang là tòa nhà cao nhất quận Cầu Giấy. Tại một
thời điểm trong ngày mặt trời tạo với mặt đất một góc
xấp xỉ 68 và bóng của tòa nhà trên mặt đất dài khoảng
79 m. Một người đang đi về phía tòa nhà với phương
nhìn lên đỉnh tạo với phương nằm ngang một góc bằng
45. Biết người đó mất 140 giây để đi đến tòa nhà. Tính
vận tốc trung bình của người đó (làm tròn kết quả đến
chữ số thập phân thứ nhất).
Bài 4. (2,5 điểm) Cho điểm I bên trong đường tròn tâm O . Cho hai dây cung AC và BD cùng đi
qua I sao cho IO là tia phân giác của AIB . Vẽ OH vuông góc với AC ở H , OK vuông góc với
BD ở K . Chứng minh rằng:
a) OH  OK và AC  BD . b) I
 AB là tam giác cân và hai cung nhỏ BC, AD có số đo bằng nhau.
c) Tứ giác ABCD là hình thang cân.
Bài 5. (0,5 điểm) Bạn Nam làm một căn nhà đồ
chơi bằng gỗ có phần mái là một chóp tứ giác
đều. Biết các cạnh bên của mái nhà bạn Nam
dùng các thanh gỗ có chiều dài 16 cm . Bạn Nam
dự định dùng giấy màu để phủ kín phần mái nhà.
Gọi độ dài cạnh đáy của phần mái là 2x (cm).
Hỏi diện tích giấy màu cần sử dụng nhiều nhất là bao nhiêu? -----HẾT-----
D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI TRƯỜNG … KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÃ ĐỀ MT101 MÔN: TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC: … – …
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B D A D C B B B
Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm
A. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình x  3 x  2   2 là x 1 x
A. x  0; x 1.
B. x  0; x  1  .
C. x  3; x  2. D. x  0. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B
Điều kiện xác định của phương trình x  3 x  2 
 2 là x 1  0 và x  0 hay x  1  ; x  0. x 1 x
Câu 2. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 x  3y  4. B. 2 x 3y  5. C. 1 x   2.
D. 2x  y  3. y Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D
Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax  by  c với a  0 hoặc b  0 .
Do đó, 2x  y  3 là một phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 3. Nghiệm của bất phương trình 5x  4  32x  9  5x  8 là A. 31 x  . B. 31 x  . C. 31 x   . D. 31 x   . 6 6 6 6 Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A
Ta có: 5x  4  32x  9  5x  8
5x  4  6x  27  5x 8
5x  6x 5x  8   4  27 6  x  3  1