Đề thi Cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều 2024 (Đề 2)

C. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TRƯỜNG … MÔN: TOÁN – LỚP 9 MÃ ĐỀ MT102 NĂM HỌC: … – … Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
A. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình 4x 1 3 1  là x  2 x  3 A. x  2. B. x  3.
C. x  2; x  3.
D. x  3; x  2.
Câu 2. Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình 3x  2y  7 ? A. 1; 2  . B. 1;2. C. 1;2. D. 2;  1 .
Câu 3. Nghiệm của bất phương trình 3x  6  2x  5x  4 là A. 13 x   . B. 13 x  . C. 13 x   . D. 13 x  . 2 2 2 2
Câu 4. Biểu thức nào sau đây có điều kiện xác định là x  0, x  9? A. 3 x  5 . B. 2  5 x . x  6 x  9 4  x C. x 1 .
D. 2 x x 6 x 9. x  2
Câu 5. Kết quả của phép tính 27a : 6a 2 18a với a  0 là A. 12 a. B. 18 a. C. 72 a. D. 144 a.
Câu 6. Trong hình bên, cos  bằng A. 3. B. 3 . 5 4 3 4 C. . D. . 4 5
Câu 7. Cho hai đường tròn O;2 cm và O ;5 cm tiếp xúc ngoài thì độ dài của OO bằng: A. 2 cm. B. 7 cm. C. 3 cm. D. 1 cm.
Câu 8. Một chiếc đèn thả hình vành khuyên, rỗng ở giữa. Diện tích bề mặt
trên của chiếc đèn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) biết đường kính
của đường tròn lớn là 90cm , đường kính của đường tròn nhỏ là 60cm bằng A. 2 94,25 cm . B. 2 188,50 cm . C. 2 3 534,29 cm . D. 2 14 137,17 cm .
B. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Cho hai biểu thức 2 A  và x 3 B  
với x  0; x  4. x  2 x  2 x x 1
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x  . 4 b) Rút gọn biểu thức . B c) Biết A
P  , tìm giá trị nguyên x để P nhận giá trị nguyên. B
Bài 2. (2,5 điểm)  1. 2x 5 2x 4 Giải phương trình sau:   . 2
x  3 x 1 x  2x 3
2. Một công ty du lịch mở chương trình khuyến mãi cho hai loại sản phẩm du lịch trong nước là:
loại I là TP Hồ Chí Minh – Đà Lạt và loại II là TP Hồ Chí Minh – Đà Nẵng. Cụ thể chương trình khuyến mãi như sau:
• Vào tuần lễ kích cầu du lịch, loại I giảm 15% giá vé niêm yết, loại II giảm 10% giá vé niêm yết.
• Vào tuần lễ Quốc tế Lao động, loại I giảm 10% giá vé niêm yết, loại II giảm 15% giá vé niêm
yết, ngoài ra tuần lễ này chương trình còn giảm thêm 7% của giá vé đã giảm lần đầu cho những
khách hàng mua từ 5 vé thuộc cùng một loại trở lên.
Trong tuần lễ kích cầu du lịch, anh Bảo đặt mua 3 vé loại I và 2 vé loại II với tổng số tiền là
24 825 000 đồng. Trong tuần lễ Quốc tế Lao động, anh Bình đặt mua 3 vé loại I và 4 vé loại II với
tổng số tiền là 37 790 000 đồng.
a) Hỏi giá vé niêm yết của mỗi loại sản phẩm du lịch trên là bao nhiêu?
b) Vào tuần lễ Quốc tế Lao động, một doanh nghiệp A có kế hoạch mua vé thuộc hai loại sản
phẩm của công ty du lịch để thưởng cho các nhân viên hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ. Trong kế
hoạch thưởng, có 6 vé loại I, số còn lại sẽ thưởng vé loại II. Biết rằng nguồn kinh phí để chi thưởng
này không vượt quá 95 triệu đồng. Hỏi với số kinh phí này, doanh nghiệp có thể mua được tổng số
vé nhiều nhất bao nhiêu vé để thưởng cho nhân viên?
Bài 3. (1,0 điểm) Hai người A và B đứng cùng bờ sông nhìn ra một cồn C nổi giữa sông. Người A
nhìn ra cồn với một góc 43 so với bờ sông, người B nhìn ra cồn với một góc 28 so với bờ sông.
Hai người đứng cách nhau 250 m. Hỏi cồn cách bờ sông hai người đứng bao nhiêu mét (Kết quả
làm tròn đến hàng phần trăm)?
Bài 4. (2,5 điểm) Cho hai tiếp tuyến AB và AC của đường tròn tâm O ( B,C là hai tiếp điểm). Vẽ
đường kính BD, AO cắt BC tại H .
a) Chứng minh bốn điểm ,
A B,O,C cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh OA vuông góc với BC và D  BC ∽ B  AH .
c) Gọi M là trung điểm của AH và BM cắt O tại N . Chứng minh D, H , N thẳng hàng.
Bài 5. (0,5 điểm) Bác Sơn muốn xây một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 3
72 m . Đáy bể có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là x m , chiều dài gấp đôi chiều
rộng. Bác Sơn muốn phần diện tích cần xây (bao gồm diện tích xung quanh và diện tích đáy bể) là
nhỏ nhất để tiết kiệm chi phí thì x phải bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? -----HẾT-----
D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI TRƯỜNG … KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÃ ĐỀ MT102 MÔN: TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC: … – …
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C B A A B A B C
Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm
Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình 4x 1 3 1  là x  2 x  3 A. x  2. B. x  3.
C. x  2; x  3.
D. x  3; x  2. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C
Điều kiện xác định của phương trình 4x 1 3 1 
là x2  0 và x 3  0 hay x  2  ; x  3. x  2 x  3
Câu 2. Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình 3x  2y  7 ? A. 1; 2  . B. 1;2. C. 1;2. D. 2;  1 . Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B
Thực hiện xét các đáp án, ta có:
Thay x 1, y  2
 vào phương trình 3x  2y  7 , ta được: 3.1 2. 2    1   7. Do đó, 1; 2
  không là nghiệm của phương trình 3x  2y  7 .
Thay x 1, y  2 vào phương trình 3x  2y  7 , ta được: 3.1 2.2  7.
Do đó, 1;2 là nghiệm của phương trình 3x  2y  7 . Thay x  1
 , y  2 vào phương trình 3x  2y  7 , ta được: 3.  1  2.2 1 7 . Do đó,  1
 ;2 không là nghiệm của phương trình 3x  2y  7 .
Thay x  2, y 1 vào phương trình 3x  2y  7 , ta được: 3.2 2.1 8  7 . Do đó 2; 
1 không là nghiệm của phương trình 3x  2y  7 .
Câu 3. Nghiệm của bất phương trình 3x  6  2x  5x  4 là