Đề thi Cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo 2024 (Đề 1)

C. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TRƯỜNG … MÔN: TOÁN – LỚP 9 MÃ ĐỀ MT101 NĂM HỌC: … – … Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
A. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình là A. B. C. D.
Câu 2. Đâu là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn? A. B. C. D.
Câu 3. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? A. B. C. D.
Câu 4. Điều kiện xác định của là A. B. C. D.
Câu 5. Rút gọn biểu thức với ta có kết quả A. B. C. D. Câu 6. Cho tam giác
vuông tại . Hệ thức nào dưới đây là đúng? A. B. C. D.
Câu 7. Đường thẳng cách tâm của đường tròn một khoảng Khi đó
vị trí tương đối của và đường tròn là A. Cắt nhau. B. Không giao nhau. C. Tiếp xúc nhau.
D. Không kết luận được.
Câu 8. Cho tiếp tuyến của đường tròn tại và cắt nhau tại . Biết Số đo cung nhỏ là A. B. C. D.
B. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức và với
a) Tính giá trị của tại
b) Rút gọn biểu thức . c) Biết . Tìm số nguyên để
Bài 2. (2,0 điểm)
1. Giải các phương trình, bất phương trình sau: a) . b)
2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình.
Người ta trộn hai loại quặng sắt với nhau, loại I chứa 72% sắt, loại II chứa 58% sắt
được một loại quặng chứa 62% sắt. Nếu tăng khối lượng của mỗi loại quặng thêm 15 tấn
thì được một loại quặng mới chứa 62,25% sắt. Tìm khối lượng ban đầu của mỗi loại quặng đã trộn.
Bài 3. (1,0 điểm) Tháp chung cư Discovery Complex
A với quy mô 54 tầng, đang là tòa nhà cao nhất quận
Cầu Giấy. Tại một thời điểm trong ngày, tia nắng mặt
trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ và bóng của
tòa nhà trên mặt đất dài khoảng .
a) Tính chiều cao của tòa tháp chung cư (làm tròn
đến kết quả hàng đơn vị).
b) Một flycam từ vị trí
bay lên đỉnh theo quãng đường , tạo với phương nằm ngang một góc bằng . Biết flycam mất
giây để lên đến đỉnh tòa tháp. Tính vận
tốc trung bình của chiếc flycam đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Bài 4. (2,5 điểm) Cho đường tròn đường kính . Lấy điểm thuộc sao cho Vẽ dây vuông góc với tại . Đường thẳng cắt tại .
Đường thẳng qua vuông góc với tại và cắt tại . a) Chứng minh
cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh là tia phân giác của . c) Chứng minh cân và
là tiếp tuyến của đường tròn .
Bài 5. (0,5 điểm). Một sợi dây thép có chiều dài
được chia thành hai phần
(như hình vẽ minh họa dưới đây). A B C
Mỗi phần đều được uốn thành một hình vuông. Hỏi phải chia sợi dây ban đầu như thế
nào để tổng diện tích hai hình vuông thu được sau khi uốn là nhỏ nhất? -----HẾT-----