Đề thi giữa kì 1 Toán 11 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP Hồ Chí Minh năm 2023-2024

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
NĂM HỌC 2023 – 2024
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI
MÔN TOÁN – KHỐI 11
Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh: ……………………………………………. Số báo danh: ………………………..
Bài 1. Giải các phương trình sau: a) ; (1 điểm) b) ; (1 điểm) c) ; (1 điểm) d) . (2 điểm)
Bài 2. (2 điểm) Chứng minh dãy số với
là cấp số cộng. Xác định công sai, số hạng đầu của .
Bài 3. (2 điểm) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng biết: .
Bài 4. (1 điểm) Cho hai vật dao động điều hòa theo phương trình lần lượt là (cm) và (cm), trong đó
là li độ của hai vật tại thời điểm (giây).
Khi hai vật dao động trong thời gian từ 0 đến 10 giây, hỏi chúng có cùng li độ mấy lần?
----------HẾT----------


LỜI GIẢI CHI TIẾT
Bài 1. Giải các phương trình sau: a) ; (1 điểm) b) ; (1 điểm) c) ; (1 điểm) d) . (2 điểm) Lời giải a) . b) . c) . d) .


Bài 2. (2 điểm) Chứng minh dãy số với
là cấp số cộng. Xác định công sai, số hạng đầu của . Lời giải Ta có . Khi đó, . Vậy
là một cấp số cộng với công sai và số hạng đầu .
Bài 3. (2 điểm) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng biết: . Lời giải Theo bài ra ta có: . (1) . (2) .
Bài 4. (1 điểm) Cho hai vật dao động điều hòa theo phương trình lần lượt là (cm) và (cm), trong đó
là li độ của hai vật tại thời điểm (giây).
Khi hai vật dao động trong thời gian từ 0 đến 10 giây, hỏi chúng có cùng li độ mấy lần? Lời giải
Hai vật có cùng li độ khi . (*) Ta có (*) .