B. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 ĐỀ SỐ 1
I. Trắc nghiệm (3,0 điểm)
Câu 1. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đơn thức? A. 3. B. 2x + 4. C. 2 7 x y . D. 2x . Câu 2. Đơn thức 2 10 − abxy có A. hệ số 10 − , bậc 3. B. hệ số 10 − , bậc 4. C. hệ số 10 − , bậc 5. D. hệ số 1 − , bậc 5.
Câu 3. Cho các biểu thức sau: 2 1 2 2 3 4 2 2
x − 5 + y ; 2x − 3 +
; x yz; 2x + 5x − x + 5x ; x + y z . y 3
Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 4. Bậc của đa thức 2 2 5 2 4
x y + xy − x y là A. 6. B. 7. C. 5. D. 4.
Câu 5. Kết quả của phép chia 2 5 2 3
5x y :10x y là A. 1 1 4 y . B. 3 xy . C. 4 8 50x y . D. 2 y . 2 2
Câu 6. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ( A + B)2 2 2
= A + 2AB + B . B. ( + )2 2 2 A B
= A + AB + B . C. ( + )2 2 2 A B = A + B .
D. ( A + B)2 2 2
= A − 2AB + B .
Câu 7. Khẳng định nào sau đây là sai? A. 2 2
x − y = ( x + y)( x − y).
B. (−x − y)2 2 2
= x + 2xy + y . C. 3 3 − = ( − )( 2 2 x y x y
x + xy + y ) . D. 3 3 + = ( + )( 2 2 x y x y
x + xy + y ) .
Câu 8. Khai triển biểu thức 2 2
4x − 25y theo hằng đẳng thức ta được
A. (4x − 5y)(4x + 5y) .
B. (4x − 25y)(4x + 25y).
C. (2x − 5y)(2x + 5y) .
D. ( x − y)2 2 5 .
Câu 9. Giá trị của đa thức 2 2 2 4x y −
xy + 5xy − x tại 1 x = 2; y = là 3 3 176 17 A. . B. 27 . C. . D. 116 . 27 176 27 27
Câu 10. Kết quả của phép tính ( 2
ax + bx − c) 2 .2a x bằng A. 4 3 2 2 2
2a x + 2a bx − 2a cx . B. 3 3
2a x + bx − c . C. 4 2 2 2 2
2a x + 2a bx − a cx . D. 3 3 2 2 2
2a x + 2a bx − 2a cx .
Câu 11. Rút gọn biểu thức A = ( x − )2 3 1 − 9x( x + ) 1 ta được A. 1 − 5x +1. B. 1. C. 15x +1. D. 1 − .
Câu 12. Phân tích đa thức 4 3 3 2
a + a + a b + a b thành nhân tử ta được A. 2
a (a + b)(a + ) 1 .
B. a(a + b)(a + ) 1 . C. ( 2
a + ab)(a + ) 1 .
D. (a + b)(a + ) 1 .
II. Tự luận (7,0 điểm)
Bài 1. (2 điểm) Cho hai đa thức: 2
P = 5xyz − 2x + 4xy − 5 ; 2
Q = −xyz + 4x + 2xy − 7 .
a) Với x, y, z là các biến, tìm bậc của đa thức P .
b) Tính P + Q; P − . Q
Bài 2. (1,5 điểm)
a) Tính nhanh giá trị của biểu thức 3 2
x + 3x + 3x + 1 tại x = 99 .
b) Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x . A = ( x + )( 2
x − x + ) − ( x − )( 2 1 1 1 x + x + ) 1 .
Bài 3. (1 điểm) Chứng minh đẳng thức sau:
( + )( 4 3 2 2 3 4 − + − + ) 5 5 x y x x y x y xy y = x + y .
Bài 4. (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử rồi tính giá trị của các biểu thức sau:
a) A = (xy + )2 − (x + y)2 1
, với x = 2, y = 2 ;
b) B = xyz − ( xy + yz + zx) + x + y + z −1, với x = 9, y =10, z =11.
Bài 5. (0,5 điểm) Tìm m,n để phép chia sau đây là phép chia hết: ( 6 7 5 6 4 5 4 −10 + 8 ):( 4 m n x y x y x y − x y ). -----HẾT-----
C. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1
I. Bảng đáp án trắc nghiệm Câu 1 B Câu 7 D Câu 2 C Câu 8 C Câu 3 C Câu 9 A Câu 4 A Câu 10 D Câu 5 D Câu 11 A Câu 6 A Câu 12 A
II. Hướng dẫn giải chi tiết trắc nghiệm
Câu 1. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đơn thức? A. 3. B. 2x + 4. C. 2 7 x y . D. 2x . Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Biểu thức 2x + 4 không phải là đơn thức vì nó có chứa phép tính cộng. Câu 2. Đơn thức 2 10 − abxy có A. hệ số 10 − , bậc 3. B. hệ số 10 − , bậc 4. C. hệ số 10 − , bậc 5. D. hệ số 1 − , bậc 5. Lời giải:
Đáp án đúng là: C Đơn thức 2 10
− abxy có hệ số 10
− và bậc là 1 + 1 + 1 + 2 = 5.
Câu 3. Cho các biểu thức sau: 2 1 2 2 3 4 2 2
x − 5 + y ; 2x − 3 +
; x yz; 2x + 5x − x + 5x ; x + y z . y 3
Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?
Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức (Đề 1)
1.6 K
808 lượt tải
MUA NGAY ĐỂ XEM TOÀN BỘ TÀI LIỆU
CÁCH MUA:
- B1: Gửi phí vào TK:
0711000255837- NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR) - B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official ( nhấn vào đây ) để xác nhận thanh toán và tải tài liệu - giáo án
Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 084 283 45 85
Chúng tôi đảm bảo đủ số lượng đề đã cam kết hoặc có thể nhiều hơn, tất cả có BẢN WORD, LỜI GIẢI CHI TIẾT và tải về dễ dàng.
Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!
Thuộc bộ (mua theo bộ để tiết kiệm hơn):
- Tailieugiaovien.com.vn giới thiệu bộ 10 đề giữa kì 1 gồm đầy đủ ma trận và lời giải chi tiết môn Toán 8 Kết nối tri thức mới nhất nhằm giúp Giáo viên có thêm tài liệu tham khảo ra đề thi Toán lớp 8.
- File word có lời giải chi tiết 100%.
- Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.
Đánh giá
4.6 / 5(1615 )5
4
3
2
1
Trọng Bình
Tài liệu hay
Giúp ích cho tôi rất nhiều
Duy Trần
Tài liệu chuẩn
Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)
TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY MÔN Toán Học
Xem thêm-
Bộ 22 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án150.000 ₫ 28.7 K 14.3 K lượt tải
-
Bộ 17 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án150.000 ₫ 11.8 K 5.9 K lượt tải
-
Bộ 20 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Cánh diều có đáp án150.000 ₫ 13 K 6.5 K lượt tải
-
Bài giảng Powerpoint Toán 8 Kết nối tri thức300.000 ₫ 3.6 K 1.8 K lượt tải
-
Bộ 52 đề thi HSG Toán 8 năm 2024 có đáp án300.000 ₫ 7 K 3.5 K lượt tải
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án150.000 ₫ 57.9 K 28.9 K lượt tải
-
Bài giảng Powerpoint Toán 8 Cánh diều300.000 ₫ 2.8 K 1.4 K lượt tải
-
Giáo án Toán 8 Chân trời sáng tạo (năm 2024) | Giáo án Toán 8 mới, chuẩn nhất300.000 ₫ 10.8 K 5.4 K lượt tải
TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY Lớp 8
Xem thêm-
Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Tiếng Anh 8 Global success có đáp án90.000 ₫ 6.4 K 3.2 K lượt tải
-
Bộ 15 đề thi cuối kì 1 Ngữ văn 8 Chân trời sáng tạo có đáp án150.000 ₫ 8.3 K 4.1 K lượt tải
-
Bộ 4 đề thi cuối kì 1 KHTN 8 Kết nối tri thức có đáp án70.000 ₫ 12.2 K 6.1 K lượt tải
-
Bộ 15 đề thi cuối kì 1 Ngữ văn 8 Kết nối tri thức có đáp án150.000 ₫ 15.5 K 7.8 K lượt tải
-
Bộ 4 đề thi cuối kì 1 KHTN 8 Cánh diều có đáp án80.000 ₫ 3.2 K 1.6 K lượt tải
-
Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Tiếng Anh 8 ilearn smart world có đáp án130.000 ₫ 2.4 K 1.2 K lượt tải
-
Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Tiếng Anh 8 Friends Plus có đáp án130.000 ₫ 1.2 K 595 lượt tải
-
Đề thi cuối kì 1 Công nghệ 8 Kết nối tri thức có đáp án50.000 ₫ 5.8 K 2.9 K lượt tải
Tài liệu bộ mới nhất
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
B. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
ĐỀ SỐ 1
I. Trắc nghiệm (3,0 điểm)
Câu 1. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đơn thức?
A. 3. B.
24+x
. C.
27
xy
. D.
2x
.
Câu 2. Đơn thức
2
10abxy−
có
A. hệ số
10−
, bậc 3. B. hệ số
10−
, bậc 4.
C. hệ số
10−
, bậc 5. D. hệ số
1−
, bậc 5.
Câu 3. Cho các biểu thức sau:
2 2 3 4 2 2
21
5 ; 2 3 ; ; 2 5 5 ;
3
x y x x yz x x x x x y z
y
− + − + + − + +
.
Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 4. Bậc của đa thức
2 2 5 2 4
x y xy x y+−
là
A. 6. B. 7. C. 5. D. 4.
Câu 5. Kết quả của phép chia
2 5 2 3
5 :10x y x y
là
A.
4
y
. B.
3
1
2
xy
. C.
48
50xy
. D.
2
1
2
y
.
Câu 6. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
( )
2
22
2A B A AB B+ = + +
. B.
( )
2
22
A B A AB B+ = + +
.
C.
( )
2
22
A B A B+ = +
. D.
( )
2
22
2A B A AB B+ = − +
.
Câu 7. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
( )( )
22
x y x y x y− = + −
. B.
( )
2
22
2x y x xy y− − = + +
.
C.
( )
( )
3 3 2 2
x y x y x xy y− = − + +
. D.
( )
( )
3 3 2 2
x y x y x xy y+ = + + +
.
Câu 8. Khai triển biểu thức
22
4 25xy−
theo hằng đẳng thức ta được
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
A.
( )( )
4 5 4 5x y x y−+
. B.
( )( )
4 25 4 25x y x y−+
.
C.
( )( )
2 5 2 5x y x y−+
. D.
( )
2
25xy−
.
Câu 9. Giá trị của đa thức
22
2
45
3
x y xy xy x− + −
tại
1
2;
3
xy==
là
A.
176
27
. B.
27
176
. C.
17
27
. D.
116
27
.
Câu 10. Kết quả của phép tính
( )
22
.2ax bx c a x+−
bằng
A.
4 3 2 2 2
2 2 2a x a bx a cx+−
. B.
33
2a x bx c+−
.
C.
4 2 2 2 2
22a x a bx a cx+−
. D.
3 3 2 2 2
2 2 2a x a bx a cx+−
.
Câu 11. Rút gọn biểu thức
( ) ( )
2
3 1 9 1A x x x= − − +
ta được
A.
15 1x−+
. B.
1
. C.
15 1x +
. D.
1−
.
Câu 12. Phân tích đa thức
4 3 3 2
a a a b a b+ + +
thành nhân tử ta được
A.
( )( )
2
1a a b a++
. B.
( )( )
1a a b a++
.
C.
( )
( )
2
1a ab a++
. D.
( )( )
1a b a++
.
II. Tự luận (7,0 điểm)
Bài 1. (2 điểm) Cho hai đa thức:
2
5 2 4 5P xyz x xy= − + −
;
2
4 2 7Q xyz x xy= − + + −
.
a) Với
,,x y z
là các biến, tìm bậc của đa thức
P
.
b) Tính
;.P Q P Q+−
Bài 2. (1,5 điểm)
a) Tính nhanh giá trị của biểu thức
32
3 3 1x x x+ + +
tại
99x =
.
b) Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
x
.
( )
( )
( )
( )
22
1 1 1 1A x x x x x x= + − + − − + +
.
Bài 3. (1 điểm) Chứng minh đẳng thức sau:
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
( )
( )
4 3 2 2 3 4 5 5
x y x x y x y xy y x y+ − + − + = +
.
Bài 4. (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử rồi tính giá trị của các biểu thức sau:
a)
( ) ( )
22
1A xy x y= + − +
, với
2, 2xy==
;
b)
( )
1B xyz xy yz zx x y z= − + + + + + −
, với
9, 10, 11x y z= = =
.
Bài 5. (0,5 điểm) Tìm
,mn
để phép chia sau đây là phép chia hết:
( ) ( )
6 7 5 6 4 5
4 10 8 : 4
mn
x y x y x y x y− + −
.
-----HẾT-----
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
C. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1
I. Bảng đáp án trắc nghiệm
Câu 1
B
Câu 7
D
Câu 2
C
Câu 8
C
Câu 3
C
Câu 9
A
Câu 4
A
Câu 10
D
Câu 5
D
Câu 11
A
Câu 6
A
Câu 12
A
II. Hướng dẫn giải chi tiết trắc nghiệm
Câu 1. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đơn thức?
A. 3. B.
24+x
. C.
27
xy
. D.
2x
.
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Biểu thức
24x +
không phải là đơn thức vì nó có chứa phép tính cộng.
Câu 2. Đơn thức
2
10abxy−
có
A. hệ số
10−
, bậc 3. B. hệ số
10−
, bậc 4.
C. hệ số
10−
, bậc 5. D. hệ số
1−
, bậc 5.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Đơn thức
2
10abxy−
có hệ số
10−
và bậc là 1 + 1 + 1 + 2 = 5.
Câu 3. Cho các biểu thức sau:
2 2 3 4 2 2
21
5 ; 2 3 ; ; 2 5 5 ;
3
x y x x yz x x x x x y z
y
− + − + + − + +
.
Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Có bốn đa thức là:
2 2 3 4 2 2
1
5 ; ; 2 5 5 ;
3
x y x yz x x x x x y z− + + − + +
.
Biểu thức
2
23x
y
−+
không phải là đa thức do nó có chứa biến ở mẫu.
Câu 4. Bậc của đa thức
2 2 5 2 4
x y xy x y+−
là
A. 6. B. 7. C. 5. D. 4.
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Đa thức
2 2 5 2 4
x y xy x y+−
có 3 hạng tử.
+ Hạng tử
22
xy
có bậc là 2 + 2 = 4.
+ Hạng tử
5
xy
có bậc là 1 + 5 = 6.
+ Hạng tử
24
xy−
có bậc là 2 + 4 = 6.
Vậy đa thức
2 2 5 2 4
x y xy x y+−
có bậc là 6.
Câu 5. Kết quả của phép chia
2 5 2 3
5 :10x y x y
là
A.
4
y
. B.
3
1
2
xy
. C.
48
50xy
. D.
2
1
2
y
.
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có:
( )
( ) ( )
2 5 2 3 2 2 5 3 2
1
5 :10 5:10 . : . :
2
x y x y x x y y y==
.
Câu 6. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
( )
2
22
2A B A AB B+ = + +
. B.
( )
2
22
A B A AB B+ = + +
.
C.
( )
2
22
A B A B+ = +
. D.
( )
2
22
2A B A AB B+ = − +
.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có
( )
2
22
2A B A AB B+ = + +
(bình phương của một tổng).
Câu 7. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
( )( )
22
x y x y x y− = + −
. B.
( )
2
22
2x y x xy y− − = + +
.
C.
( )
( )
3 3 2 2
x y x y x xy y− = − + +
. D.
( )
( )
3 3 2 2
x y x y x xy y+ = + + +
.
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Xét từng đáp án, ta có:
( )( )
22
x y x y x y− = + −
(hiệu hai bình phương)
( ) ( ) ( )
22
2 2 2
2. . 2x y x x y y x xy y− − = − − − + = + +
(áp dụng bình phương của một
hiệu)
( )
( )
3 3 2 2
x y x y x xy y− = − + +
(hiệu hai lập phương)
( )
( )
3 3 2 2
x y x y x xy y+ = + − +
(tổng hai lập phương)
Do đó, đáp án A, B, C đúng và đáp án D sai.
Câu 8. Khai triển biểu thức
22
4 25xy−
theo hằng đẳng thức ta được
A.
( )( )
4 5 4 5x y x y−+
. B.
( )( )
4 25 4 25x y x y−+
.
C.
( )( )
2 5 2 5x y x y−+
. D.
( )
2
25xy−
.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có
( ) ( ) ( )( )
22
22
4 25 2 5 2 5 2 5x y x y x y x y− = − = + −
.
Câu 9. Giá trị của đa thức
22
2
45
3
x y xy xy x− + −
tại
1
2;
3
xy==
là
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
A.
176
27
. B.
27
176
. C.
17
27
. D.
116
27
.
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Thay
1
2;
3
xy==
vào đa thức
22
2
45
3
x y xy xy x− + −
ta được
2
2
1 2 1 1 176
4.2 . .2. 5.2. 2
3 3 3 3 27
− + − =
.
Câu 10. Kết quả của phép tính
( )
22
.2ax bx c a x+−
bằng
A.
4 3 2 2 2
2 2 2a x a bx a cx+−
. B.
33
2a x bx c+−
.
C.
4 2 2 2 2
22a x a bx a cx+−
. D.
3 3 2 2 2
2 2 2a x a bx a cx+−
.
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có
( )
22
.2ax bx c a x+−
2 2 2 2
.2 .2 .2ax a x bx a x c a x= + −
3 3 2 2 2
2 2 2a x a bx a cx= + −
.
Câu 11. Rút gọn biểu thức
( ) ( )
2
3 1 9 1A x x x= − − +
ta được
A.
15 1x−+
. B.
1
. C.
15 1x +
. D.
1−
.
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có
( ) ( )
2
3 1 9 1A x x x= − − +
( ) ( )
2
3 2.3 .1 1 9 . 9x x x x x= − + − +
22
9 6 1 9 9x x x x= − + − −
15 1x= − +
.
Câu 12. Phân tích đa thức
4 3 3 2
a a a b a b+ + +
thành nhân tử ta được
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
A.
( )( )
2
1a a b a++
. B.
( )( )
1a a b a++
.
C.
( )
( )
2
1a ab a++
. D.
( )( )
1a b a++
.
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có
4 3 3 2
a a a b a b+ + +
( ) ( )
4 3 3 2
a a a b a b= + + +
( ) ( )
32
11a a a b a= + + +
( )
( )
32
1a a a b= + +
( ) ( )
2
1a a a b= + +
( )( )
2
1a a b a= + +
.
III. Hướng dẫn giải tự luận
Bài 1. (2 điểm) Cho hai đa thức:
2
5 2 4 5P xyz x xy= − + −
;
2
4 2 7Q xyz x xy= − + + −
.
a) Với
,,x y z
là các biến, tìm bậc của đa thức
P
.
b) Tính
;.P Q P Q+−
Lời giải:
a) Với
,,x y z
là các biến, ta có đa thức
P
có 4 hạng tử:
+ Hạng tử
5xyz
có bậc là 3.
+ Hạng tử
2
2x−
có bậc là 2.
+ Hạng tử
4xy
có bậc là 2.
+ Hạng tử
5−
có bậc là 0.
Vậy bậc của đa thức
P
bằng 3.
b) Ta có:
( ) ( )
22
5 2 4 5 4 2 7P Q xyz x xy xyz x xy+ = − + − + − + + −
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
22
5 2 4 5 4 2 7xyz x xy xyz x xy= − + − − + + −
( )
( )
( ) ( )
22
5 2 4 4 2 5 7xyz xyz x x xy xy= − + − + + + − +
2
4 2 6 12xyz x xy= + + −
.
( ) ( )
22
5 2 4 5 4 2 7P Q xyz x xy xyz x xy− = − + − − − + + −
22
5 2 4 5 4 2 7xyz x xy xyz x xy= − + − + − − +
( )
( )
( ) ( )
22
5 2 4 4 2 5 7xyz xyz x x xy xy= + + − − + − + − +
2
6 6 2 2xyz x xy= − + +
.
Bài 2. (1,5 điểm)
a) Tính nhanh giá trị của biểu thức
32
3 3 1x x x+ + +
tại
99x =
.
b) Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
x
.
( )
( )
( )
( )
22
1 1 1 1A x x x x x x= + − + − − + +
.
Lời giải:
a) Ta có
( )
3
3 2 3 2 3 3
3 3 1 3 .1 3 .1 1 1x x x x x x x+ + + = + + + = +
.
Thay
99x =
vào biểu thức
( )
3
1x +
ta được
( )
3
3
99 1 100 1000000+ = =
.
Vậy giá trị của biểu thức
32
3 3 1x x x+ + +
tại
99x =
là
1000000
.
b) Ta có
( )
( )
( )
( )
22
1 1 1 1A x x x x x x= + − + − − + +
( ) ( )
3 3 3 3
11xx= + − −
33
11xx= + − +
( )
( )
33
11xx= − + +
2=
với mọi
x
.
Vậy giá trị của biểu thức
A
không phụ thuộc vào biến
x
.
Bài 3. (1 điểm) Chứng minh đẳng thức sau:
( )
( )
4 3 2 2 3 4 5 5
x y x x y x y xy y x y+ − + − + = +
.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Lời giải:
Ta có
( )
( )
4 3 2 2 3 4
VT x y x x y x y xy y= + − + − +
( ) ( )
4 3 2 2 3 4 4 3 2 2 3 4
x x x y x y xy y y x x y x y xy y= − + − + + − + − +
5 4 3 2 2 3 4 4 3 2 2 3 4 5
x x y x y x y xy x y x y x y xy y= − + − + + − + − +
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
5 5 4 4 3 2 3 2 2 3 2 3 4 4
x y x y x y x y x y x y x y xy xy= + + − + + − + − + + −
55
x y VP= + =
.
Suy ra điều phải chứng minh.
Bài 4. (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử rồi tính giá trị của các biểu thức sau:
a)
( ) ( )
22
1A xy x y= + − +
, với
2, 2xy==
;
b)
( )
1B xyz xy yz zx x y z= − + + + + + −
, với
9, 10, 11x y z= = =
.
Lời giải:
a) Ta có
( ) ( )
22
1A xy x y= + − +
( ) ( ) ( ) ( )
1 . 1xy x y xy x y= + + + + − +
( )( )
11xy x y xy x y= + + + + − −
( ) ( ) ( ) ( )
1 . 1xy x y xy x y= + + + − − −
( ) ( ) ( ) ( )
1 1 . 1 1x y y x y y= + + + − − −
( )( )( )( )
1 1 1 1y x y x= + + − −
.
Do đó
( )( )( )( )
1 1 1 1A y x y x= + + − −
.
Thay
2, 2xy==
vào biểu thức
A
ta được
( ) ( ) ( ) ( )
2 1 . 2 1 . 2 1 . 2 1 3.3.1.1 9A = + + − − = =
.
Vậy
9A =
tại
2, 2xy==
.
b) Ta có
( )
1B xyz xy yz zx x y z= − + + + + + −
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
1xyz xy yz zx x y z= − − − + + + −
( ) ( ) ( ) ( )
1xyz xy z x y zx yz= − + − + + − +
( ) ( ) ( ) ( )
11xy z z x y z x y= − + − + + − +
( )( ) ( )( )
1 1 1z xy x y z= − + + + −
( )( ) ( )( )
1 1 1z xy x y z= − + − + −
( )( )
11z xy x y= − + − −
( ) ( ) ( )
11z xy x y= − − − −
( ) ( ) ( )
1 1 1z x y y= − − − −
( )( )( )
1 1 1z y x= − − −
.
Do đó
( )( )( )
1 1 1B z y x= − − −
.
Thay
9, 10, 11x y z= = =
vào biểu thức
B
ta được
( ) ( ) ( )
11 1 . 10 1 . 9 1 10.9.8 720B = − − − = =
.
Vậy
720B =
tại
9, 10, 11x y z= = =
.
Bài 5. (0,5 điểm) Tìm
,mn
để phép chia sau đây là phép chia hết:
( ) ( )
6 7 5 6 4 5
4 10 8 : 4
mn
x y x y x y x y− + −
.
Lời giải:
Để đa thức
6 7 5 6 4 5
4 10 8x y x y x y−+
chia hết cho đơn thức
4
mn
xy−
thì mọi hạng tử
của đa thức
6 7 5 6 4 5
4 10 8x y x y x y−+
đều phải chia hết cho đơn thức
4
mn
xy−
, khi đó
ta cần có:
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Số mũ của
x
và số mũ của
y
trong
4
mn
xy−
nhỏ hơn hoặc bằng số mũ của
x
và số
mũ của
y
trong mọi hạng tử của
6 7 5 6 4 5
4 10 8x y x y x y−+
; tức là phải có
6
5
4
7
6
5
m
m
m
n
n
n
, khi
đó ta tìm được
4m
và
5n
, mà
,mn
, do đó
0;1; 2; 3; 4m
và
0;1;2;3;4;5n
.
Vậy
0;1; 2; 3; 4m
và
0;1;2;3;4;5n
thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Nhắn tin Zalo