Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức (Đề 10)

C. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 TRƯỜNG …
MÔN: TOÁN – LỚP 8 MÃ ĐỀ MT205
NĂM HỌC: … – … Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Biểu thức nào sau đây là đơn thức? A.    3 1 x x ; B. x  2 y ;
C.  xy  zt ; D. 2 5 3xy z .
Câu 2. Bậc của đa thức 8 2 7 5
M  x  x y  y  x là A. 1; B. 5 ; C. 8 ; D. 9 . Câu 3. Đa thức 3 2 4 3
7x y z  2x y chia hết cho đơn thức nào dưới đây? A. 4 3x ; B. 4 3  x ; C. 3 2  x y ; D. 3 2xy . 
Câu 4. Giá trị của đa thức 2 2 2 2
2x y  3xy  2yx  2y x  3 tại 2 1 x  ; y  là 3 2   A. 17 ; B. 17 ; C. 19 ; D. 19 . 6 6 6 6
Câu 5. Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức? A. 2 2
x  x  x  x ;
B. x  x   2 1  x  x ; 2 2
C. a  b  b  a ;
D. a  2  2  a .
Câu 6. Các đơn thức điền vào ô trống trong khai triển a  3 2 2 2
 a  9a b  27ab  lần lượt là A. 3b và 3 3b ; B. b và 3 3b ; C. 3b và 3 27b ; D. 3b và 2 9b .
Câu 7. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tứ giác có 4 đường chéo;
B. Tổng các góc của một tứ giác bằng 180 ;
C. Tồn tại một tứ giác có 1 góc tù và 3 góc vuông;
D. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của tứ giác đó.


Câu 8. Cho hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hai đỉnh kề với đỉnh A là B và D ;
B. Hai đỉnh đối nhau là A và C; B và D ;
C. Tứ giác ABCD có 2 đường chéo;
D. Các cạnh của tứ giác là AB, BC, CD, D ,
A AC, BD .
Câu 9. Cho tứ giác ABCD . Tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A , B , C , D là A. 300 ; B. 360 ; C. 180 ; D. 270.
Câu 10. Cho hình bình hành ABCD có A 120 , các góc còn lại của hình bình hành là
A. B  60; C 120 ; D  60 ;
B. B 110 ; C  80 ; D  60 ;
C. B  80 ; C 120 ; D  80 ;
D. B 120 ; C  60 ; D 120.
Câu 11. Khẳng định nào sau đây là sai
A. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau;
B. Hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường;
C. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau;
D. Trong hình chữ nhật, giao của hai đường chéo là tâm của hình chữ nhật đó.
Câu 12. Để chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông, dấu hiệu nào sau đây là sai?
A. Tứ giác ABCD là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau;
B. Tứ giác ABCD là hình thoi có một góc vuông;
C. Tứ giác ABCD là hình thoi có hai đường chéo vuông góc;
D. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) Thu gọn biểu thức: a) 2 5  x y z  3 3 : 15xy  ; b)  2 3 3 2 2
 x y  x y  xy  2 9 6 4 : 3xy ; 1  1  c) xy  5 3 x  y  2 4 3  x y x  y ;  
d)  x  y x  y   4 2 3
x y  x y  2 3 2 6 : x y . 2  4 
Bài 2. (1,0 điểm) Tìm x, biết: 2 a) 3 2
x  9x  27x  27  0 ; b) 9 x   1  3x   1 3x   1  1 .
Bài 3. (1,0 điểm)
a) Tìm đơn thức A nếu 6 3 2
45x y : A  5xy ;
b) Với đơn thức A tìm được ở câu a, hãy tìm đa thức B sao cho

 4 2 B  x y  2 7
: A  3xy  2xy .
Bài 4. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC không vuông tại A . Dựng bên ngoài tam giác đó hai tam giác
ABD, ACE vuông cân tại đỉnh A rồi dựng hình bình hành AEID . Biết DAI  ABC .
a) Chứng minh đường thẳng AI vuông góc với BC .
b) Chứng minh đường thẳng BE vuông góc với đường thẳng CD .
c) Gọi K là trung điểm của BD , chứng minh KC  KI và KC vuông góc với KI .
Bài 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2
M  x  x  y   2 2
1  3y  2025.
−−−−−HẾT−−−−−


D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI TRƯỜNG …
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MÃ ĐỀ MT205
MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC: … – …
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D D C B C C D D B A C C
Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm Câu 1.
Đáp án đúng là: D Biểu thức 2 5
3xy z là đơn thức. Câu 2.
Đáp án đúng là: D Ta có 8 x có bậc là 8; 2 7 x y có bậc là 9; 5
y có bậc là 5; x có bậc là 1.
Vậy đa thức M có bậc là 9. Câu 3.
Đáp án đúng là: C Đa thức 3 2 4 3
7x y z  2x y chia hết cho 3 2  x y . Hạng tử 3 2
7x y z không chia hết cho đơn thức 4 3x , 4 3  x và 3 2xy nên đa thức 3 2 4 3
7x y z  2x y cũng không chia hết cho 4 3x , 4 3  x và 3 2xy . Câu 4.
Đáp án đúng là: B Thu gọn đa thức: 2 2 2 2
2x y  3xy  2yx  2y x  3   2 2
x y  x y    2 2 2 2
3xy  2xy   3 2  xy  3 .