Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2023 - Đề 56

Đề 56
Bài 1.Phân tích đa thức thành nhân tử : 2
a)x  3x  xy  3y 2 2
b)x  y  2xy  25
Bài 2. Sắp xếp và thực hiện phép chia :  4 3 2
x  x  x  x    2 3 4 2 2 8 : x  2 Bài 3.Tìm x, biết :
a  x    x  x    x x  2 2 ) 3 3 9 2 2  7 b) x  
1  x  5  3 0 
Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một
điểm E nằm giữa hai điểm O, .
B Gọi F là điểm đối xứng với điểm Aqua E và I là trung điểm của CF
a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành
b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC,CD
Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật
c) Chứng minh bốn điểm E, H , I , K thẳng hàng. 2 2
Bài 5. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : A  2x  10y  4xy  4x  4y  2013 Lời giải
Bài 1.Phân tích đa thức thành nhân tử : 2
a)x  3x  xy  3y
x  x  3  y  x  3 
 x  3  x  y  2 2
b)x  y  2xy  25  2 2
 x  2xy  y   25 
 x  y  2 2  5 
 x  y  5  x  y  5
Bài 2. Ta thực hiện phép chia theo cột dọc, được thương: 2 3x  2x  4 Bài 3.Tìm x, biết :
a) x  3  x  3x  9  x x  22 2 27  3
 x  27  x  2
x  4x  4 27   x 0  3 3 2
x  x  4x  4x 0
  4x  x   1 0    x 1  

b) x   1  x  5 2  3 0
  x  6x  5  3 0  2 2 x  6x  8 0
  x  4x  2x  8 0   x 4 
x x  4  2 x  4 0
   x  4  x  2 0    x 2   Bài 4. A B E F O H I C K D
a) Ta có : EA EF (tính chất đối xứng), OA O
 C (tính chất hình chữ nhật)
 OE là đường trung bình ACF 
 OE / /CF. Do đó OECF là hình thang 1 OE  CF Ta có 2
(tính chất đường trung bình), mà I là trung điểm CF  gt  Nên OE C
 I mà OE / /CI  OEIC là hình bình hành
b) Ta có FH  BC hay FHC  9  0 ; H  CK 90   ; F  KC 90    gt 
Do đó CHFK là hình chữ nhật (có 3 góc vuông), I là trung điểm của đường chéo
CF(gt)  I cũng là trung điểm của HK c) Ta có H
 IC cân nên C  H 1 1 Tương tự C  OB cân nên  B  C 1 2 Mà OE / /CF  B   C  C   H   HI / / AC 1  1 (so le trong) 2 1
Lại có EI / /OC (vì OEIC là hình bình hành) EI, HI phải trùng nhau hay 3
điểm E, H , I thẳng hàng. Do đó E, H , I, K thẳng hàng. Bài 5.

2 2
A  2x  10y  4xy  4x  4 y  2013  2013 2 2 2 x 5y 2xy 2x 2y         2      2 2 x y xy x y  2 y y  2013 2 1 2 2 2 4 4 1 2              2     2017 2  x y  2 1  2y  2 1        
 2  x  y   2 1  2 2y  2 1  2017 2017   2     3   1 0 x x y     2 Max A 2  017    2y 1 0    1   y  Vậy   2