Đề thi giữa kì 2 Toán 10 trường THPT Thăng Long - TP Hồ Chí Minh năm 2022-2023

SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT THĂNG LONG NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN 10 --------------------
Thời gian làm bài: 60 phút
(Đề thi có 01 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................
Số báo danh:......................................
Câu 1 (2,0 điểm). Cho tập hợp .
a) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số được tạo thành từ tập .
b) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ tập .
Câu 2 (3,0 điểm). Một tổ công nhân gồm 20 người, trong đó có 12 nam, 8 nữ.
Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 người để tăng ca cuối tuần, sao cho trong 5 người được chọn a) Có đúng 2 nam? b) Có đúng 2 nữ? c) Có cả nam và nữ? Câu 3 (2,0 điểm).
a) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó có đúng ba
chữ số lẻ và ba chữ số chẵn? b) Tìm số hạng chứa trong khai triển: .
Câu 4 (3,0 điểm). Trong hệ trục tọa độ cho ba điểm , , . Gọi
lần lượt là trung điểm của và . a) Tìm tọa độ điểm và .
b) Gọi là điểm thỏa mãn
là hình bình hành. Tìm tọa độ điểm và trọng tâm của tam giác .
c) Viết phương trình tổng quát của đường trung trực đoạn thẳng . -----HẾT----- HƯỚNG DẪN CHẤM Câ Đáp án Điể u m 0,25 Gọi số cần tìm là ( ) 0,5 1a
Chọn đúng các số từ đến Vậy, có
số tự nhiên gồm 6 chữ số được tạo thành từ tập 0,25 . 0,25 Gọi (
) là số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo từ 0,5 1b +) Chọn : Có cách chọn +) Chọn : Có cách chọn 0,25 Vậy, có
số TN gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ . 2a 1,0 Có cách chọn 2b 1,0 Có cách chọn 0,75 TH1: 4 nam, 1 nữ: Có cách chọn TH2: 3 nam, 2 nữ: cách chọn (theo câu b) 2c TH3: 2 nam, 3 nữ: Có cách chọn (theo câu a) TH4: 1 nam, 4 nữ: Có cách chọn 0,25 Theo quy tắc cộng có cách chọn. 3a 0,25 Gọi
là số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau
trong đó có 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ. Ta có hai trường hợp sau:
TH1: là số lẻ, khi đó 0,25 + Chọn : có 5 cách chọn
+ Lấy 2 số lẻ trong 4 số còn lại và 3 số chẵn xếp vào 5 vị trí còn lại có cách. TH1 có số .
TH2: là số chẵn, ta có 0,25 + Chọn : có 4 cách chọn
+ Lấy 2 số chẵn trong 4 số còn lại và 3 số lẻ xếp vào 5 vị trí còn lại có cách. 0,25 TH2 có số .