Bộ 7 đề thi giữa kì 2 Toán 10 TP Hồ Chí Minh có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ KIỂM TRA GK II
TRƯỜNG THPT TÂN BÌNH NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: Toán 10
Thời gian làm bài: 90 phút
PHẦN TRẮC NGHIỆM: 7 ĐIỂM - 28 câu Câu 1.
Trong mặt phẳng Oxy , phương trình 2 2
x + y − 2ax − 2by + c = 0 là phương trình đường tròn khi và chỉ khi A. 2 2
a + b − c  0 . B. 2 2 2
a + b − c  0 . C. 2 2
a + b − c  0 . D. 2 2 2
a + b − c  0 . Câu 2.
Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc hai một ẩn x ?
A. 1− x  0 . B. 2 9 − x  0 . C. x ( 2
x − 3x + 2)  0 . D. 2 3
2x − 3x +1  0 . x =1+ t Câu 3.
Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d :  ,t 
. Điểm nào dưới đây thuộc d ? y = 3− 2t
A. Q (1;3) . B. N (3; ) 1 . C. P ( 2 − ; ) 1 .
D. M (1;− 2) . Câu 4.
Biết tam thức bậc hai f ( x) có bảng xét dấu như trong hình vẽ.
Tập nghiệm của bất phương trình f ( x)  0 là
A. (−;02; + ) . B. (−;0) (2;+ ) . C. 0;2 . D. (0; 2) . Câu 5.
Tam thức bậc hai f ( x) 2
= 4 − x dương tại giá trị nào dưới đây? A. x = 5 − .
B. x = 2 .
C. x = 3 . D. x = 1 − . 3 0 2 1 Câu 6.
Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm bất kì A( x ; y và B( x ; y . Tọa độ vectơ AB là B B ) A A )
A. ( x − x ; y − y
. B. ( x − x ; y − y
. C. ( x x ; y y .
D. ( x + x ; y + y . B A B A ) A B A B ) B A B A ) A B A B ) Câu 7.
Đa thức nào dưới đây là một tam thức bậc hai?
A. f ( x) = 2x − 1. B. g ( x) 4 2
= x − x + 3. C. k (x) 3 2
= 2x + x + 1. D. h(x) 2 = x − 3x .

Câu 8. Bất phương trình 2
x − 2x − 3  0 nhận giá trị nào dưới đây là một nghiệm? A. 2 − . B. 0 . C. 3 . D. 1 − . Câu 9.
Biết tam thức bậc hai ( ) 2
f x = ax + bx + c có a  0 , 2
 = b − 4ac = 0. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. f ( x)  0, x   .
B. f ( x)  0, x
  . C. f (x)  0, x
  . D. f (x)  0, x   .
Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy , cho a = 2i − 3 j . Toạ độ của véc tơ a có toạ độ là A. ( 3 − ;2). B. (3; 2 − ) . C. (2; 3 − ). D. ( 2 − ;3) .
Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng Ax + By + C = ( 2 2 0
A + B  0) và điểm M ( x ; y tuỳ ý. 0 0 )
Khoảng cách từ M đến d bằng
Ax + By + C
Ax + By + C
Ax + By + C
Ax + By + C A. 0 0 . D. 0 0 . 2 2 A + . B. 0 0 B 2 2 A + . C. 0 0 B 2 2 A + B 2 2 A + B
Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai vec tơ u = (3; −2) và v = (−2; )
1 . Toạ độ của véc tơ u + v là A. ( 1 − ; ) 1 . B. (3; 5 − ) . C. (1; ) 1 − . D. (5; 3 − ) .
Câu 13. Cho hàm số bậc hai y = f ( x) có đồ thị như trong hình vẽ.
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. f ( x)  0, x  (− ;  −  1 2;+) .
B. f ( x)  0, x  (− ;  − ) 1  (2;+) .
C. f ( x)  0, x  ( 1 − ;2).
D. f ( x)  0, x   1 − ;2.
Câu 14. Phương trình nào dưới đây nhận x = 0 là nghiệm?
A. x = −x .
B. x − 9 = 3 .
C. 4 − x = x − 2 . D. x +1 = 1 − .


Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 2x − 3y +1 = 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp
tuyến của d ?
A. a = (2;3) .
B. b = (3; 2) . C. v = ( 3 − ;2) .
D. u = (2; −3) . 2 2
Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C ) :( x + 2) + ( y − ) 1
= 25. Tâm của (C) có tọa độ là A. ( 2 − ;− ) 1 . B. ( 2 − ; ) 1 . C. (2 ) ;1 . D. (2; − ) 1 .
Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy , xét các vectơ u (3;m + )
1 , v (n +1;− 3). Khi u = v , giá trị m + n bằng A. 2 − . B. 2 . C. −6 . D. 0 .
Câu 18. Tam thức bậc hai nào có bảng xét dấu như trong hình vẽ dưới đây? A. f ( x) 2
= 2x + 2x −12 . B. f (x) 2
= x − x − 6. C. f ( x) 2 = 2
− x − 2x +12. D. f ( x) 2
= −x + x + 6 .
Câu 19. Bất phương trình nào dưới đây có tập nghiệm là ?
A. 3x − 4  0 . B. 2
x + x +1  0 . C. 2 4 − x  0 . D. 2
x − 6x + 9  0 .
Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(1;2) và B( 1 − ;− )
1 . Phương trình đường thẳng AB là
A. 3x − 2y −1 = 0 .
B. 2x + 3y + 8 = 0 .
C. 2x + 3y − 8 = 0 .
D. 3x − 2y +1 = 0 .
Câu 21. Phép biến đổi nào dưới đây đúng? A. 2 2
x = 2  x = 4 . B. 2
x + 9 = 2x − 3  x + 3 = 2x − 3 . C. 2
x = 4  x = 2 . D. 2 2
x + 9 = 2x − 3  x + 9 = 2x − 3 .
Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm I (3; 4
− ) . Đường tròn tâm I đi qua O có phương trình là A. 2 2
(x − 3) + ( y + 4) = 5 . B. 2 2
(x + 3) + ( y − 4) = 5 .

C. 2 2
(x + 3) + ( y − 4) = 25 . D. 2 2
(x − 3) + ( y + 4) = 25 .
Câu 23. Một công ty cầu đường muốn thiết kế một hầm đường bộ có dạng parabol, khoảng cách từ mặt
đường đến đỉnh bằng h , chiều rộng mặt đường 14m được chia đều thành 4 làn xe (Giả sử vạch kẻ
đường có kích thước không đáng kể). Tìm giá trị nhỏ nhất của h để một chiếc xe chở hàng có
chiều rộng 2,5 m và chiều cao 5 m , khi đi đúng làn đường số 3 (trên hình vẽ) luôn có thể qua hầm
an toàn (tức là khoảng cách từ mặt trên cùng của thùng xe đến mặt hầm không nhỏ hơn 1m ) ? A. 6, 7 mét. B. 8 mét. C. 7,5 mét. D. 7 mét.
Câu 24. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 2
− ;2) thuộc đường thẳng d :x + my + n = 0 . Biết đường thẳng
d cắt Ox và Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác OAB cân. Giá trị m + n bằng A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. −5 . x = t
Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d : 
, d : 3x − y − 5 = 0 và điểm M (2;2). 1 2 y = 1 − + t Gọi ,
A B lần lượt thuộc d và d sao cho M là trung điểm .
AB Giá trị OA + OB bằng 1 2 A. 4 2 . B. 8 . C. 6 . D. 26 .
Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1;2) và B (0 )
;1 . Gọi C là điểm thuộc trục Ox sao cho tam
giác ABC vuông tại .
B Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là  1 1   2 4   1 3  A. ;   . B. ;   . C. ;   . D. (1; ) 1 .  2 2   3 3   2 2 
Câu 27. Cho mặt phẳng Oxy , cho điểm A( 1
− ;− 2). Một chất điểm M từ vị trí điểm A chuyển động thẳng
đều với vectơ vận tốc v = (−3;4) . Khoảng cách ngắn nhất giữa chất điểm M và O bằng 2 A. . B. 2 . C. 5 . D. 5 . 5
Câu 28. Xét hàm số f ( x) 2 = x − 2(m + )
1 x + 7m +15 ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị m nguyên để
hàm số f (x) có tập xác định là ? A. 8 . B. 7 . C. 9 . D. 10 .
PHẦN TỰ LUẬN: 3 ĐIỂM - 4 câu