Đề thi học kì Toán 9 năm 2023 Sở GD và ĐT Nam Định

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NAM ĐỊNH MÔN: TOÁN – Lớp 9
Thời gian làm bài: 120 phút; không kể thời gian phát đề Mục tiêu:
+) Đề thi gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận với đầy đủ các kiến thức đã được học trong HK1
môn Toán 9. Sau khi làm đề thi các em hoàn thành đề thi này, các em có thể nắm chắc được kiến thức
cả học kì 1 của mình và có định hướng tốt làm các bài kiểm tra cũng như bài thi có dạng bài tương tự.
+) Đề thi của Sở GD&ĐT Nam Định đưa ra khảo sát học sinh, đề thi rất hay và đầy đủ kiến thức với
các mức độ từ NB – TH – VD – VDC có thể đánh giá được kết quả của các em.
Phần 1: Trắc nghiệm (2 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và ghi chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1 (NB). Biểu thức
xác định khi và chỉ khi: A. B. C. D.
Câu 2 (NB). Rút gọn biểu thức được kết quả là: A. B. C. D.
Câu 3 (NB). Hệ số góc của đường thẳng là: A. B. C. 1 D. 2.
Câu 4 (TH). Góc tạo bởi đường thẳng nào sau đây với trục là nhỏ nhất? A. B. C. D.
Câu 5 (TH). Biểu thức có giá trị bằng: A. 1 B. C. D. Câu 6 (TH). Tam giác vuông tại có Khi đó có giá trị bằng: A. B. C. D. Câu 7 (VD). Biết
Giá trị của biểu thức bằng: A. B. 4 C. D.
Câu 8 (VD). Đường thẳng cách tâm của đường tròn một khoảng bằng Biết
số giao điểm của đường thẳng và đường tròn là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Phần II: Tự luận (8 điểm) Trang 1


Câu 1 (TH): (2,25 điểm) Rút gọn các biểu thức 1) 2) 3) (với )
Câu 2 (VD): (2 điểm) Cho hàm số với m là tham số và có đồ thị là đường thẳng
1) Vẽ đồ thị của hàm số trên với
2) Xác định giá trị của
để đường thẳng cắt đường thẳng
tại một điểm nằm trên trục hoành.
Câu 3 (VD): (3 điểm) Cho đường tròn đường kính
Qua vẽ đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn
là một điểm thuộc đường thẳng Qua vẽ tiếp tuyến thứ hai của đường tròn
tiếp xúc với đường tròn tại điểm Gọi là giao điểm của và 1) Chứng minh vuông góc với và 2) Chứng minh các góc và bằng nhau.
3) Qua vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng này cắt tại Chứng minh là tiếp tuyến của đường tròn
Câu 4 (VDC) (0,75 điểm) Cho thỏa mãn điều kiện: Tính giá trị của biểu thức: Trang 2

Đáp án
Phần I: Trắc nghiệm 1. C 2. C 3. A 4. B 5. C 6. D 7. A 8. C LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C Phương pháp: Biểu thức xác định Cách giải: xác định
Câu 2: Đáp án C Phương pháp:
Áp dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn: Cách giải:
Câu 3: Đáp án A Phương pháp:
Phương trình đường thẳng có dạng có hệ số góc là Cách giải:
Phương trình đường thẳng có hệ số góc là
Câu 4: Đáp án B Phương pháp: Đường thẳng có hệ số góc
thì góc tạo bởi đường thẳng và chiều dương của trục sẽ:
+) Là góc nhọn nếu hệ số
hệ số càng lớn thì góc đó càng lớn (nhưng vẫn nhỏ hơn ).
+) Là góc tù nếu hệ số
hệ số càng nhỏ thì góc đó càng lớn (nhưng vẫn nhỏ hơn ). Cách giải: Trong 4 đáp án, ta có:
+) Đáp án A: đường thẳng có hệ số
góc tạo bởi đường thẳng và trục là góc tù.
+) Các đáp án B, C, D đều có hệ số
nên góc tạo bởi các đường thẳng với trục là các góc nhọn. Đường thẳng có hệ số
nhỏ nhất sẽ tạo với trục góc nhỏ nhất. Trang 3


Câu 5: Đáp án C Phương pháp: Áp công thức: Cách giải:
Câu 6: Đáp án D Phương pháp:
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông tại : và Cách giải: Ta có:
Câu 7: Đáp án A Phương pháp: Áp dụng tính chất: Cách giải:
Câu 8: Đáp án C Phương pháp:
Vị trí tương đối của đường tròn tâm bán kính và đường thẳng : +) Nếu
cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt. +) Nếu
tiếp xúc với đường tròn tại 1 điểm. +) Nếu không cắt đường tròn. Cách giải: Ta có:
Nên đường thẳng cắt đường tròn
tại hai điểm phân biệt. PHẦN II: Câu 1: Phương pháp: Trang 4