Đề thi Toán 9 học kì 1 năm 2022 - 2023 - Đề 1

ĐỀ 01
Câu 1.(1,5 điểm)
a) Trong các số sau : √52 ; - √52 ; √(−5)2 ; - √(−5)2 số nào là CBHSH của 25.
b) Tìm m để hàm số y = (m-5)x + 3 đồng biến trên R.
c) Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 12 , BC = 15. Tính giá trị của sinB.
Câu 2. (2,5 điểm)
a) Tìm x để căn thức √3x−6 có nghĩa. √15−√5 b) A = 1−√3
c) Tìm x, biết √3x−5=4
Câu 3.(2,5 điểm)
Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị (d).
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số. Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox {5x−y=7¿ ¿
b) Giải hệ phương trình:
Câu 4.(3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn
lấy điểm C sao cho C ^B A = 300. Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lấy điểm M sao cho BM = BC.
a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh Δ BMC đều.


c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O;R).
d) OM cắt nửa đường tròn tại D và cắt BC tại E. Tính diện tích tứ giác OBDC theoR.
----------------Hết---------------- ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 Bài Câu Nội dung Điểm 1 a,b,c
Trả lời đúng mỗi câu 0,5 đ 1,5 2 2,5 0,5 a
Căn thức √3x−6 có nghĩa ⇔ 3x – 6 ¿ 0 ⇔ 3x ¿ 6 ⇔ x ¿ 2 0,5 √15−√5 √5(3−1) 0,5 b A = 1−√3 = −(3−1) = - √5 0,5 {4>0¿¿¿¿ 0,25 c √3x−5=4 ⇔ 0,25 ⇔ 3x = 21 ⇔ x = 7 3 2,5
+ Xác định đúng 2 điểm 0,5 + Vẽ đúng đồ thị 0,5 a + Tính đúng góc α 0,5 0,5 b {5x−y=7¿ ¿ {8x=16¿¿ ¿ ⇔ {x=2¿ ¿ 0,5 ⇔ 4 3,5 Hình vẽ đúng 0,5 a
Δ ABC nội tiếp đường tròn đường kinh AB nên vuông tại C 0,5 b
C/m được Δ BMC cân có góc CBM = 600 => Δ BMC đều 0,5
C/m được Δ COM = Δ BOM (c.c.c) 0,5 c
=> O ^C M = 900 nên MC là tiếp tuyến 0,5 d
C/m được OM ¿ BC tại E và tính được BC = R √3 0,5