Đề thi Toán 9 học kì 1 năm 2022 - 2023 - Đề 2

ĐỀ 02
Bài 1(2,5đ). a,Tính √20 - √45 + 2 √5
b, Tìm x, biết x √18 + √18 = x √8 + 4 √2
c, Rút gọn biểu thức : A = √ 8+√15 2 + √8−√15 2
Bài 2(1,5đ) Cho biểu thức 1 1 a−1 +
B = ( a−√a √a−1 ): a−2√a+1 ( với a > 0, a ¿1 )
a, Rút gọn biểu thức B.
b, Tính giá trị của B khi a = 3 - 2 .
Bài 3(1,5đ). Cho hàm số bậc nhất y = mx + 1 (d)
a, Tìm m để (d) đi qua điểm M(-1;-1).
Vẽ (d) với giá trị m vừa tìm được
b, Tìm m để (d) song song với đường thẳng y = -2x + 3.
Bài 4(3,5đ).Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H thuộc BC). Vẽ
(A;AH), vẽ đường kính HD. Qua D vẽ tiếp tuyến với đường tròn, tiếp tuyến này
cắt BA kéo dài tại điểm E. SinB AC a, SinC = AB
b, Cm: Δ ADE = Δ AHB. c, Cm: Δ CBE cân.
d, Gọi I là hình chiếu của A trên CE. Cm: CE là tiếp tuyến của đường tròn (A;AH).
Bài 5(1,0đ). Cho x > y; x.y = 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (Hết)

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 02 Câu Đáp án Điểm Bài1. a √20 - √45 + 2 √5 = 2 √5 - 3 √5 + 2 √5 0,25đ = √5 0,25đ b
x √18 + √18 = x √8 + 4 √2 0,25đ
<=> 3x √2 + 3 √2 = 2x √2 + 4 √2 0,25đ <=> x √2 = √2 0,25đ <=> x = 1 0,25đ Vậy x = 1 c A = √ 8+√15 2 + √8−√15 2 0,5đ √15+1 √15−1 = 2 + 2 0,5đ = √15 Bài 2.a 1 1 a−1 1+√a + 0,5đ
B = ( a−√a √a−1 ): a−2√a+1 = √a(√a−1) . 2 ( √a−1) 0,5đ
( √a−1 )(√a+1) 1 = √a b 1 1
B = √a = √3−2√2 = 0,25đ 0,25đ = + 1
Bài 3.a Điều kiện m ¿ 0 0,25đ