Đề thi Toán 9 học kì 1 năm 2022 - 2023 - Đề 23

ĐỀ SỐ 23
Câu 1 : (1,5đ) Giải phương trình :
a) √ x2−10 x+25−2=4 b)
Câu 2 : (2,5đ) Rút gọn các biểu thức sau :
A = 3√75−4 √63+5 √112−2 √108 ; B = √11−6√2+√3−2√2 C = 1 y= x
Câu 3 : ( 2,5đ) Cho hàm số 2
có đồ thị là (d1) và y = 2x – 3 có đồ thị là (d2)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng 1 hệ trục tọa độ .
b) Tìm tọa độ giao điểm bắng phép tính.
c) Cho ( d ) y = ax + b . Tìm a , b biết ( d ) // (d1) và đi qua điểm M ( 4 ; 5 )
Câu 4: (0,5đ) Rút gọn biểu thức sau ( với a ≥ 0 và a ≠ 4 ) Câu 5 : (3,5đ)
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AC và dây cung BC = R.
a) Chứng minh ABC vuông tại B và tính số đo của  và độ dài dây AB theo R.
b) Đường thẳng qua O và vuông góc với AB tại H cắt tiếp tuyến tại A của
đường tròn (O) ở D. Chứng minh DB là tiếp tuyến của đường tròn (O) .
c) Vẽ dây BE AC tại M . Chứng minh tứ giác OBCE là hình thoi và tính
diện tích tứ giác OBCE theo R.
d) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt DB tại K . Chứng minh AK, CD, BE đồng quy. ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 23 Câu Nội dung Điểm Câu 1
Giải phương trình : 1,5đ a 0,25đ 0,25đ

0,25đ b 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu Rút gọn 2,5đ 2 : a 0,25đ 0,25đ b 0,25đ 0,25đ 0,25đ c C = 0,25đ

0,25đ Cẩu 3 2,5đ a Vẽ đồ thị (1,25 đ)
Lập 1 bảng giá trị đúng 0,25 đ Vẽ chính xác 2 đồ thị
Nếu chỉ lập 1bảng giá trị đúng và vẽ chính xác 1 đồ thị 0,75đ được 0,75đ b Tìm tọa độ giao điểm (0,75 đ)
 Phương trình hoành độ giao điểm 0,25đ 0,25đ
Thay x = 2 vào pt y = 2x – 3 = 2.2 – 3 = 1 0,25đ
Tọa độ giao điểm ( 2 ; 1 ) c Tìm a , b (0,5đ) 1 y= x (d):y = ax + b; (d1) : 2 (a’ = ½ ;b’=0) (d) // (d1)
=> a = a’ = ½ & b ≠ 0 0,25đ
=>M ( 4 ; 5 ) є ( d ): y = ½ x + b 0,25đ  5 = ½ .4 + b  b = 3 Vậy ( d ): y = ½ x + 3 Câu 4 0,5đ

0,25đ ( với a ≥ 0 và a ≠ 4 ) 0,25đ D B H K S A M C E a
Chứng minh ABC vuông tại B và tính số đo của Â, và độ 1đ dài dây AB theo R.
∆ABC nội tiếp (O) vì A,B,C (O) – ( gt ) 0,5đ
Có cạnh AC là đường kính (gt)