Đề thi Toán 9 học kì 1 năm 2022 - 2023 - Đề 28

ĐỀ SỐ 28
Câu 1. (1 điểm). Tính. a, b,
Câu 2. (2 điểm). Cho biểu thức
a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn P.
b. Tính giá trị của P tại
c. Tìm giá trị của y để P>3.
Câu 3. (1 điểm). Tìm x, biết. a. b.
Câu 4. (2 điểm). Cho hàm số: y = mx + (3 – n) (1) và y = (4 – m)x + n (2)
a. Với những giá trị nào của m thì hàm số (1) và (2) là những hàm số bậc nhất ?
b. Tìm m để hàm số bậc nhất (1) đồng biến, hàm số bậc nhất (2) nghịch biến ?
c. Tìm m và n để đồ thị hàm số bậc nhất (1) và (2) trùng nhau ?
d. Với m = 1, n = 3 hãy vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ. Tìm
tọa độ giao điểm của hai đồ thị.
Câu 5. (4 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến
Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì, tiếp
tuyến của nửa mặt đường tròn tại E cắt Ax, By lần lượt ở C, D.
a. Chứng minh rằng : CD = AC + BD b. Tính số đo góc COD.
c. Gọi M là giao điểm của OC và AE; N là giao điểm của OD và BE. Tứ giác MENO là hình gì? Vì sao ?
d. Gọi R là độ dài bán kính của đường tròn tâm O. Tính AC.DB ? ĐÁP ÁN ĐỀ SÔ 28 Câu Nội dung Điểm Câu 1 0,5đ (1đ) a, 0,5đ b,
Câu 2. a, Điều kiện : Ta có : 0,25đ (2 đ)

0,75đ 0,5đ b, Với 0,5đ c, Câu 3. (1đ) 0,5đ a, b, 0,5đ
Câu 4. a, Hàm số y = mx + (3 – n) là hàm số bậc nhất khi 0,25đ (2đ)
Hàm số y = (4 – m)x + n là hàm số bậc nhất khi
b, Hàm số y = mx + (3 – n) đồng biến khi và chỉ khi m > 0 0,25đ
Hàm số y = (4 – m)x + n nghịch biến khi và chỉ khi m > 4
c, Đồ thị hàm số (1) và (2) trùng nhau khi và chỉ khi : 0,5đ
d, Với m = 1, n = 3 thì hàm số (1) có dạng y = x và hàm số (2) có dạng y = 3x + 3
Vẽ đồ thị hàm số y = x và y = 3x + 3 0,5đ  y = x Cho x = 0 ; y = 0 Cho y = 1 ; x = 1  y = 3x + 3 Cho x = 0 ; y = 3 Cho y = 0 ; x = -1 0,25đ Vẽ đồ thị hàm số 0,25đ - Cho
là giao điểm của đồ thị hàm số : y = x và y = 3x + 3