Đề thi Toán 9 học kì 1 năm 2022 - 2023 - Đề 3

ĐỀ 03
I. LÍ THUYẾT: (2đ) Câu 1: (1đ)
a) Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai? b) Áp dụng : Tính:
Câu 2: (1đ) Xem hình vẽ. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc α. b c a II . BÀI TOÁN: (8đ)
Bài 1: (1 đ) Thực hiện phép tính :
Bài 2: (2đ) Cho biểu thức : x3 x 2 − −
M = x2−4 x−2 x+2
a) Tìm điều kiện để biểu thức M xác định.
b) Rút gọn biểu thức M. Bài 3:(2đ)
a) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số đi qua
điểm M(-1; 2) và song song với đường thẳng y = x + 1
b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a.
Bài 4: (3đ) Cho MNP vuông tại M, đường cao MK. Vẽ đường tròn tâm M, bán
kính MK. Gọi KD là đường kính của đường tròn (M, MK). Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt MP ở I.
a) Chứng minh rằng NIP cân.
b) Gọi H là hình chiếu của M trên NI. Tính độ dài MH biết KP = 5cm, .
c) Chứng minh NI là tiếp tuyến của đường tròn (M ; MK)
……………Hết ………….
Tổ trưởng Hiệu trưởng GVBM

Đinh Thị Bích Hằng
ĐÁP ÁN ĐỀ 03
Môn :Toán – Lớp : 9 Câu Đáp án Biểu điểm I. Lí thuyết (2đ)
a) Phát biểu đúng quy tắc chia hai căn bậc hai. 0,5 Câu 1 (1đ) 0,5 b) Câu 2 1,0 (1đ)
sin = , cos = , tan = , cot = II. Bài tập: (8đ) Bài 1 1 (1đ) Bài 2 (2đ)
a) Điều kiện : x ¿2 ,x ¿−2 1,0 x3 x 2 − − b) M = x2−4 x−2 x +2
x3−x ( x+2)−2( x−2 ) 0,25 = x2−4 0,5
( x2−4 )( x−1)=x−1 0,25 = x2−4 a) (d1): y = ax + b Bài 3 (d2): y = 3x + 1 (2đ) (d 0,5 1) // (d2) a = , b 1 M(-1; 2) (d 0,5 1): 2 = 3.(-1) + b 2 = -3 + b b = 5 Vậy (d 0,5 1): y = b) 0,25 y x 0

y = 3x + 5 5 0 8 6 5 4 0,25 2 x 15 10 5 5 10 15 O 2 x 4 6 Bài 4 Hình vẽ + gt và kl 0,5 (3đ) N H K I P M D a) Chứng minh cân (1) 0,25 (2 cạnh tương ứng) 0,25 Và (2 cạnh tương ứng) 0,25 Vì
. Do đó NM vừa là đường cao vừa là 0,25 đường trung tuyến của nên cân tại N b) Tính MH (0,5 đ) Xét hai tam giác vuông và ta có: MN chung Tính MH: (0,5đ)
Xét hai tam giaùc vuoâng MNH vaø MNK, ta coù : 0,25 MN chung , ( vì NIP cân tại N) Do đó:
(cạnh huyền – góc nhọn) 0,25 (2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác vuông , ta có: