Đề thi Toán 9 học kì 1 năm 2022 - 2023 - Đề 32

ĐỀ SỐ 32
Bài 1: Thực hiện phép tính (thu gọn): 1) (0.75đ) 2) (0.75đ) 3)
( Với a > b > 0) (0.5đ)
Bài 2: Giải phương trình: (1.5đ) 1) 2)
Bài 3: 1) Vẽ đồ thị (d) của hàm số (1đ)
2) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị ( d’)
của hàm số này song song với (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5. (1đ)
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH đường cao. Biết BH = 9cm, AB = 15cm.
Tính BC; HC; AC; số đo góc ABC (số đo góc làm tròn đến độ) (1đ)
Bài 5: Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho
OA = 2R. Từ A vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm).
1) Chứng minh tam giác ABO vuông tại B và tính độ dài AB theo R (1đ)
2) Từ B vẽ dây cung BC của (O) vuông góc với cạnh OA tại H. Chứng minh
AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). (1đ)
3) Chứng minh tam giác ABC đều. (1đ)
4) Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại D. Đường tròn đường kính AC
cắt cạnh DC tại E. Gọi F là trung điểm của cạnh OB. Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng. (0.5đ) HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 32 Bài 1:

1) (0.75đ) 2) (0.75đ) 3) = = (0.5đ) Bài 2: 1)      
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên là : S = (0.75đ) 2)   


Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên là : S = (0.75đ) Bài 3: a) (d) : x 0 2 -6 -2 Đường thẳng (d):
đi qua hai điểm (0; -6) và (2; -2) (0.5đ) Vẽ đúng (d) (0.5đ) b) (d) : (d’) :
Vì (d’) // (d)  a = 2 ; b  -6 (0.5đ) Ta có : (d’) :
Điểm nằm trên trục hoành có hoành độ bằng 5 có tọa độ là A(5;0) Do: (d’) đi qua A(5;0) Nên b = -10 (0.5đ) Vậy: a = 2 ; b = -10 A
Bài 4: Xét ABC vuông tại A, AH đường cao Ta có: (Hệ thức lượng)  BC = 25(cm) (0.25đ) Ta có: (H thuộc BC) (cm) (0.25đ) B H C B Ta có: (Hệ thức K lượng) D  AC = 20(cm) (0.25đ) F Ta có: I E (0.25đ) Bài 5: O A H M
C
1) Ta có:
(AB là tiếp tuyến của(O) tại B)
 ABO vuông tại B (0.5đ)  (Đ/L Pytago)   (0.5đ)
2) Ta có BOC cân tại O (OB = OC = R)
Mà OH là đường cao ( BC  OA tại H)
 OH là đường phân giác của BOC 
Chứng minh AOC = AOB (c-g-c)  Mà
(AB là tiếp tuyến của(O) tại B)   AC  OC  Mà C thuộc (O)
 AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) (1đ)
3) Chứng minh ABC cân tại A (1)
Xét ABO vuông tại 0, có 
Ta có: AO là tia phân giác của góc BAC (T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)  (2)