Đề thi Toán 9 học kì 1 năm 2022 - 2023 - Đề 37

ĐỀ SỐ 37
Bài 1. (2 điểm) Rút gọn a) b) c)
Bài 2. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau a) b)
Bài 3. (1,5 điểm) Cho 2 đường thẳng (d1): và (d2):
a. Vẽ trên cùng hệ trục Oxy các đường thẳng (d1) và (d2);
b. Viết phương trình đường thẳng (d3) biết (d3) cắt (d1) tại điểm có hoành độ
bằng 1 và song song với (d2).
Bài 4. (1,5 điểm) Cho biểu thức a) Rút gọn A. b) Cho
. Tìm giá trị lớn nhất của A. Bài 5. (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trong cùng nửa mặt phẳng bờ AB
với nửa đường tròn (O),vẽ nửa đường tròn tâm O’, đường kính OA. Trên OB lấy điểm H sao cho
, đường vuông góc với AB tại H cắt nửa đường tròn tâm
O tại C. AC cắt nửa đường tròn tâm O’ tại điểm thứ hai là D. a) Chứng minh DA = DC.
b) Chứng minh rằng tiếp tuyến tại D của (O’) và tiếp tuyến tại C của (O) song song với nhau.
c) Chứng minh tiếp tuyến tại D của (O’) đi qua B.
d) Tiếp tuyến của (O’) tại A và tiếp tuyến của (O) tại C cắt nhau ở F. Gọi E là
trung điểm CH. Chứng minh B, E, F thẳng hàng.


-----------------------Hết------------------

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 37 Bài 1. a. b. c. Bài 2. a. b. Bài 3. a.

8 6 4 2 15 10 5 5 10 15 2 4 6 b. (d3) Bài 4. a. b. Ta có: khi x=y Bài 5.
a. Tam giác OAC cân tại O, OD vuông góc với AC nên suy ra OD là trung tuyến, D là trung điểm AC.
b. Từ a, suy ra O'D là đường trung bình tam giác AOC, nên O'D // OC. Từ đó suy ra đpcm. c.