Đề thi Toán 9 học kì 1 năm 2022 - 2023 - Đề 38

ĐỀ SỐ 38
Bài 1 (2 điểm): Thực hiện các phép tính sau: a) – –
b) √(2−√3 )2+√4−2 √3
Bài 2 (2 điểm): Tìm x biết: a) b) 5 – 2 = 10
Bài 3 (2 điểm): Cho hàm số y = – 3x có đồ thị là (D1) và hàm số y = x + 4 có đồ thị là (D2).
a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D1) và (D2) bằng phép toán.
c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2.
Bài 4 (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = .
Bài 5 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A (AB > BC). Vẽ đường tròn tâm O
đường kính BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại D và E.
a) Chứng minh các tam giác BDC và BEC là các tam giác vuông.
b) Gọi H là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AH vuông góc với BC và ba điểm A, H, O thẳng hàng.
c) Vẽ đường tròn tâm I đường kính AH. Chứng minh OD là tiếp tuyến của
đường tròn tâm I đường kính AH.
d) Cho biết AD = 7, BD = 2, tính các bán kính của các đường tròn (O) và đường tròn (I). Hết

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 38 ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM Bài 1 (2 điểm). a) = 6 – 4 – 4 = –2 a) 0,25đ x 3 + 0,25đ b) = | 2 – | + = 2 – + – 1 = 1 b) 0,50đ + 0,25đ + 0,25đ Bài 2 (2 điểm). a) 0,25đ x 2 + 0,25đ a) , , x = + 0,25đ b) 15 – 10 = 10, 5 = 10, x = 6 b) 0,25đ x 2 + 0,25đ + 0,25đ Bài 3 (2 điểm). a) Vẽ đúng 2 đồ thi a) 0,50đ x 2
b) Tính đúng toạ độ giao điểm của 2 đồ thị là A (–1; 3) b) 0,50đ
c) Tính đúng hai hệ số a = –1, b = 2 c) 0,50đ Bài 4 (0,5 điểm). P = = ≥ = 2 0,25đ
Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 2 khi x = 1 0,25đ Bài 5 (3,5 điểm).
a) ∆BDC và ∆BEC có cạnh BC là đường kính của đường a) 0,50đ x 2
tròn ngoại tiếp với nó nên là tam giác vuông.
b) ∆ABC có BE và CD là các đường cao b) 0,25đ
nên H là trực tâm của tam giác 0,25đ suy ra AH ¿ BC 0,25đ
Chứng minh A,H,O thẳng hàng. 0,25đ
c) Chứng minh D thuộc (I) c) 0,25đ OD ¿ ID 0,25đ Kết luận. 0,25đ
d) Bán kính của đường tròn (O): R = 3 d) 0,50đ
Bán kính của đường tròn (I): r = 0,25đ
Nếu không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không tính điểm cả câu.