Đề thi Toán 9 học kì 1 năm 2022 - 2023 - Đề 39

ĐỀ SỐ 39
Bài 1: (2.5 điểm). Rút gọn các biểu thức sau: a. 2
b. √(2−√3)2+√4−2√3 c.
Bài 2: ( 2 điểm) Giải các phương trình sau: a.    2 2x 5 7  b.
Bài 3: (2.0 điểm). Cho hàm số y = 2x có đồ thị là (D1) và hàm số y = – x + 3 có đồ thị là (D2).
a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục toạ độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D1) và (D2).
c) Viết phương trình đường thẳng (D3) song song với đường thẳng (D2) và đi qua điểm B(2 ; -3).
Bài 4: (0.5 điểm) Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 30 0 và bóng
của tháp trên mặt đất dài 30 m . Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét). Bài 5: (3 điểm )
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn ( O ) . Hai đường cao BD và CE cắt
nhau tại H. Vẽ đường kính AK.
a) Chứng minh bốn điểm A , E , H , D cùng thuộc một đường tròn. Xác định
tâm của đường tròn đó.
b) Chứng minh BHCK là hình bình hành.
c) Vẽ OI vuông góc với BC . Chứng minh ba điểm H , I , K thẳng hàng. d) Chứng minh AH = 2 OI. ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 39 Bài Đáp án Điểm Bài 1 0.25 0.25 a.

0.25+0.25 b. 0.25+0.25 0.5+ 0.5 c. Bài 2 a. 0.5 0.25x2 b. 0.25 0.25 0.25 0.25
a. Tính đúng hai bảng giá trị 0.25x2 Vẽ đúng hai đồ thị 0.25x2 Bài 3
b. Tìm đúng giao điểm A ( 1 ; 2 ) 0.5
c. Tìm đúng hai hệ số a = - 1 ; b = - 1. 0.25x2 Bài 4
Gọi chiều cao tòa tháp là AB. Theo hình vẽ ta có AC = 30 0.25 m.
Xét tam giác ABC vuông tại A 0.25
Vậy chiều cao tòa tháp là 17 m. Bài 5


a .Tam giác AEH vuông tại E nên ba điểm A ; E ; H thuộc
đường trường tròn đường kinh AH. (1 ) 0.25
Tam giác ADH vuông tại D nên ba điểm A ; D ; H thuộc
đường tròn đường kính AH ( 2 ) . 0.25
Từ (1) và (2 ) suy ra bốn điểm A ; E ; D ; H thuộc đường tròn đường kính AH . 0.25
Tâm đường tròn là trung điểm AH. 0.25
b.Chứng minh BHCK là hình bình hành.
B thuộc đường tròn đường kính AK suy ra tam giác ABK 0.25 vuông tại B 0.25 Mà (3 ) 0.25
Chứng minh tương tự ta có (4 ) 0.25
Từ (3 ) và ( 4 ) suy ra tứ giác BHCK là hình bình hành.
c.Vẽ OI vuông góc với BC . Chứng minh ba điểm H , I , K thẳng hàng. 0.5