Đề thi Toán 9 học kì 1 năm 2022 - 2023 - Đề 4

ĐỀ 04 Câu 1: (2,0 đ)
a) Tìm x biết √ x−5=1, với x ≥5
b) Tính giá trị của biểu thức M=2017−(7+√27+√3)(7−√27−√3) Câu 2. (2,0 đ) Cho hai biểu thức A=√20+5√15 1 B=( 1 +
(với x>0 và x ≠ 4¿
√x +2 √ x−2 ). √x−2 √ x a) Rút gọn A và B
b) Tìm giá trị của x để A.B=√5 Câu 3. (2,0 đ)
Cho hàm số y=−2x+2 có đồ thị là (d)
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên
b) Tìm trên đồ thị (d) điểm P có hoành độ bằng – 2
c) Xác định giá trị m của hàm số y=mx+m+m2 biết rằng hàm số này đồng biến và
đồ thị của nó cắt đồ thị (d) nói trên tại điểm Q có hoành độ là x = -1 Câu 4 (3,5 đ)
Trên nửa đường tròn (O;R) đường kính BC, lấy điểm A sao cho BA = R.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A và tính số đo các góc B, C của tam giác vuông ABC.
b) Qua B kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O), nó cắt tia CA tại D. Qua D kẻ tiếp
tuyến DE với nửa đường tròn (O) (E là tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OD và
BE. Chứng minh rằng OD⊥ BE vàDI . DO=DA .DC
c) Kẻ EH vuông góc với BC tại H. EH cắt CD tại G. Chứng minh IG song song với BC. Câu 5 (0,5 đ)
Giải phương trình: x2−5 x−2 √3 x+12=0

ĐÁP ÁN ĐỀ 04 Câu 1. a) b) Câu 2. a) b) Câu 3. a) Hình tự vẽ b) c) Để đồng biến thì m > 0
Đồ thị hàm số trên cắt d tại Q có hoành độ Thay vào (*) Vậy m = 2

4) F D E A G I C O H a) Ta có OA = R, BC = 2R
vuông tại A(định lý đảo đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) Ta có
b) Vì DB, DE là 2 tiếp tuyến cắt nhau và