Đề thi Toán 9 học kì 1 năm 2022 - 2023 - Đề 44

n ĐỀ SỐ 44
Bài 1: (3,0 đ) Tính ( rút gọn ) 1 a) 12 + 4 27 - 108 - 4 192   2 2 3   2 2 3 b) + 2 2  c) 51  3 5 1 2 x 1   d) x  x
x  1 x  x với x  0 và x 1  B ài 2 ( 2đ) Cho hai hàm số : 2 y  x (D 3 1) : (D2) : y = x + 1
a/ Vẽ (D1) , (D2) trên cùng mặt phẳng tọa độ .
b/Tìm tọa độ giao điểm của (D1) , (D2) bằng phép tính. B
ài 3 : (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: 1 4x  12  9x  27 4  a) 3 b) 2 25x  10x 1 3  Bài 4: ( 3,5đ)
Cho đường tròn (O; R) .Từ một điểm A ở ngoài đường tròn, kẻ các tiếp tuyến
AB , AC với đường tròn ( B, C là các tiếp điểm ). Gọi H là trung điểm cùa BC.
a) Chứng minh 3 điểm A , H , O thằng hàng và các điểm A , B, C , O cùng thuộc một đường tròn
b) Kẻ đường kính BD của (O) . Vẽ CK vuông góc với BD.Chứng minh AC. CD = CK . AO
c) Tia AO cắt đường tròn (O) tại M và N. Chứng minh MH. NA= MA . NH
d) AD cắt CK tại I . Chứng minh rằng I là trung điểm của CK. ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 44 Bài 1 : ( 3 đ )

a) Tính đúng 0.25 x 3 1 2 x 1     2 2 3   2 2 3 x  x
x  1 x  x b) = + 0,25đ d) 2  3 2  3 x  v  = + 0,25đ với 0 à x 1 = 2 - 3 + 2 + 3 0,25đ
* Phân tích được các mẫu 0,25 đ = 4 thức thành nhân tử 2 2 c)   * Tính đúng 51 3 5 0,5 đ  2 D  2( 5 1) 2(3 5) 0,25 x 1   4 4 0,25 5 1 51   2 2 2 5 0,25  2  2 B ài 2 : (2, 0 đ)
a/- Bảng giá trị 0,25đ x2 -Vẽ 0,25đ x2
b/-Viết được Phương trình hoành độ giao diềm 0,25 đ
- Tìm được tọa độ giao điểm bằng phép tính 0,75 đ Bài 3 : (1,5 đ )
a) …  2 x  3  x  3 4  0,25x2 0,25 …  x  3  . 4 ..  x 1  9  0,25x3    2 4 2 5x 1 3   5x  1 3  ...  x  ; x  b) ... 5 5 B ài 4 :
b) Chứng minh OA // CD suy ra góc AOC = góc OCD ( so le trong )
Chứng minh tam giác OCD cân từ đó suy ra góc AOC = góc ODC
Suy ra tam giác ACO đồng dạng tam giác CKD (gg) suy ra điều phải chứng minh.