Đề thi Toán 9 học kì 1 năm 2022 - 2023 - Đề 45

ĐỀ SỐ 45
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính:   2 4 3 2  19  6 2
a) 2 50 3 75  4 98  2 108 b) 7 5 2  2 5 6   c) 10  3 5  2 3 Bài 2: (1, 25 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = – 2x ( D ) 1 x 3
b) Cho hàm số y = nx + m có đồ thị là ( D’) và hàm số y = 2 có đồ thị là ( D1 ).
Tìm m và n biết rằng (D’) song song với (D) và (D’) cắt (D1) tại điểm có tung độ bằng 1.
Bài 3: (1 điểm) Rút gọn biểu thức:  x 2 3   14  x   : x 2          A = x  4 x  2 x  2   
x  2  với x ≥ 0 ; x ≠ 4.
Bài 4: (1 điểm )Tìm x biết 9x  18  x  2  6
Bài 5: (0,75 điểm)
Tìm chiều dài sợi dây dùng để kéo cờ của trường THCS Ngô Tất Tố biết rằng
bóng cột cờ (chiếu bởi tia sáng mặt trời) trên mặt đất dài 4m và góc tạo bởi tia sáng
mặt trời với bóng của cột cờ là 700. Cho biết chiều dài sợi dây dài gấp đôi chiều cao cột cờ. Bài 6: (3 điểm)
Cho đường tròn (O ; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho:
OA = 3R. Qua A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O) (B, C là hai tiếp điểm). AO cắt BC tại H.
a) Chứng minh OA là đường trung trực của BC.
b) Giải tam giác ABO với độ dài cạnh tính theo R và góc làm tròn tới độ
c) Vẽ đường kính BE của (O), đoạn AE cắt (O) tại điểm thứ hai F.


Chứng minh: AH. AO = AE. AF rồi suy ra   AHF AEO
d) Gọi I là trung điểm của OA, trên cung nhỏ BC lấy một điểm M sao cho IM = R 5
2 và K là trung điểm của OM. Chứng minh ba điểm B, K, C thẳng hàng. ----- Hết ----- ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 45 Bài 1: 0,5 đ + 0,5 đ
a) 2 50 3 75  4 98  2 108 = 10 2 15 3  28 2  12 3 = 3 3  18 2 0,5 đ + 0,25 đ +  0,25  2 4 3 2  19  6 2     2 4 3 2 3 2 1 3 2  4   3 2  1 b) = = = – 5 0,75 đ + 0,25 đ 7 5 2  2 5 6   c) 10  3 5  2
3 = 10  3  10  2 3 = 3 Bài 2 0,25 đ x 2
a) Lập BGT đúng + Vẽ đúng đồ thị 1 0,25 đ x  3 b) A( x 2 A; 1)  y =  xA = – 4 0,25 đ
( D’) // ( D) : y = – 2x  n = – 2 0,25 đ
A ( – 4 ; 1)  y = nx + m  1 = – 2 .(– 4) + m  m = – 7 Bài 3:  x 2 3   14  x   : x 2       x  4    A = x  2 x  2   
x  2  vôùi x ≥ 0 ; x ≠ 4. 0,25 đ x 2
x  2 x  2  3 x  2 x  4 14  x : A = x  4 x  2 0,25 đ x 2  10 x  2 :  1
 x  2  x 2 10 A = = x  2 0,25 đ x 4
Bài 4: 9x  18  x  2  6
9 x  2  x  2 6      x  2 3   x – 2 = 9  x = 11 Bài 5: 0,5 đ 0,25 đ