Đề thi Toán 9 học kì 1 năm 2022 - 2023 - Đề 50

ĐỀ SỐ 50 Bài 1(3,5 điểm)
1/ Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa:
a) x b) x  3
2/ Trục căn thức có mẫu: 3 1 a) 5 b) 2  1
3/ Rút gọn các biểu thức sau: a) 20  125  3 5 2 b) 1 3  (2  3) Bài 3 ( 2,0 điểm)
a) Trên hệ trục tọa độ Oxy, hãy vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 4. Tính góc tạo
bởi đường thẳng vẽ được và trục hoành ( kết quả làm tròn đến phút )
b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số song song với
đường thẳng y = 2x và đi qua điểm A(1; 4).
a) Cho hàm số: y = ( m – 1 )x + m + 1 có đồ thị là đường thẳng (d).
Tìm m biết đường thẳng (d) tạo với trục hoành một góc 450.
Bài 4( 4,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC; d là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Các tiếp tuyến tại B và C
cắt tiếp tuyến d theo thứ tự ở D và E. a) Tính góc DOE.
b) Chứng tỏ rằng: DE = BD + CE
c) Chứng minh: DB.CE = R2.( R bán kính đường tròn tâm O)
d) Chứng minh: BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 50 Bài Nội dung Điểm
x có nghĩa khi x0 0,50 Bài1
x  3 có nghĩa  x - 3 0 x3 0,50 1 1,00 Bài1 3 3 5 0,50  2 5 5 1( 2 1) 0,25 2  1 ( 2 1) =  

= 2 1 0,25 1,00 Bài1 = 2 5 5 5  3 5 0,25 3 = 5(2 5  3) 4  5 0,50 0,25 = 1 3  2  3 = 1 3  2  3 3  0,50 1,50
Bài2 -Xác định được hai điểm thuộc đồ thị 0,2 -Vẽ đúng đồ thị 5
-Tính góc tạo bởi đường thẳng với trục hoành bằng 63026’ 0,25 0,25 0,75 -Tìm được hệ số góc
-Tìm được tung độ gốc 0,25
- Xác định đúng hàm số cần tìm là: y = 2x + 2 0,25 0,25 0,75
-Lập luận suy ra a  0  m 1
- Tan 450 = 1  a = 1  m = 2 0,25 0,25 0,50 Bài4 Hình vẽ cho toàn bài

E I A D d B C O 0,50 0,5
- Tia OD và tiaOE là tia phân giác hai góc kề bù AOB và AOC
- Suy ra hai tia phân giác hai góc kề bù vuông góc với nhau DO  OE Hay  0 DOE 9 0,5  0 1,00
- Do DA=DB; AE=EC( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,5
- DE = DA + AE suy ra DE = DB + CE 0,5 1,00
- Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông DOE và OA  DE 0,5 Có: OA2= AD.AE - Suy ra được DB.CE = R2 0,5 1,00
- Chứng minh BDEC là hình thang 0,25
- Gọi I là trung điểm DE suy ra I là tâm đường tròn ngọa tiếp 0,25 tam giác DOE 0,25
- Suy ra OI là đường trung bình hình thangBDEC
- Suy ra OI  BC tại O và O (I). Kết luận BC là tiếp tuyến 0,25
của đường tròn ngoại tiếp tam giác DOE 1,00 4,50